青岛版四下数学 4.2三角形的三边关系 教案

三角形的三边关系
教学目标：
1.认识和理解三角形三边之间的关系，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2.激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引发学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
教学重难点：
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
板书设计：
三角形的三边关系
三角形任意两边长度的和大于第三边 3+5＜10
3+5=8
3+5＞7
3+5＞1
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1.大屏幕出示三角形，让同学们观察复习三角形的特点：三条边、三个角、三个顶点。
2、大屏幕出示两条线段，一条3厘米，一条5厘米，两条线段能围成三角形？不能。因为，三角形有三条边。教师拿出三个小棒，有三条小棒能摆成三角形吗？请同学来摆一下。
（设计意图：通过这一环节，让学生学会摆三角形。）
二、探究新知
1、出示第三条10厘米的线段，3厘米、5厘米、10厘米这三条线段能摆成三角形吗？能、不能。请同学们打开信封拿出学具摆一摆，得出结论，不能摆成。同学们积极发言为什么摆不成？10厘米太长了或者3+5＜10（板书）。现在我们把第三条边（10厘米）缩短，你认为缩短到几厘米一定能摆成三角形？同学们大胆的猜想。7厘米、6厘米… …，两人一组验证缩短到几厘米能摆成三角形，完成表格：
第一条边 第二条边 第三条边（缩短到的厘米数） 能否摆成三角形
3 5 7
3 5 6
3 5 5
3 5 4
3 5 3
2、动手摆一摆，在能摆成三角形的后面打“√”，并仔细观察、认真分析，摆成的三角形的三条边之间到底有什么关系？小组交流、讨论得出初步意见。
（设计意图：动手实践是本节课的重点和关键。再给学生独立思考的时间和空间基础上，在进行交流，并把发现的情况做好记录。防止学生的合作流于形式，强调了合作是在个人独立思考基础上的合作，交流是在学生独立思考的基础上的交流，通过合作与交流开拓思路。）
学生得出结论：两边长度的和大于第三边。（板书）三角形三边关系的后半句。
3、探究三角形两边长度的和等于第三边的时候能否摆成三角形。学生猜想，当三角形两边长度的和等于第三边的时候能围成三角形吗？3+5=8(板书)学生初步接触，所以意见有分歧。通过动手摆一摆、观察、思考，得出结论，不能围成。教师引导，我们研究的是线段，但是我们动手摆的是小棒，所以我们看上去能摆成，小棒是有误差的，实际上想一想是摆不成的。
4、完善三角形的三边关系。我们把第三条边（10厘米）缩短到1厘米时能摆成三角形吗？按理说是可以的，3+5＞1，你们认为可以摆成吗？学生质疑。动手摆一摆，得出结论：摆不成。学生讨论交流为什么摆不成？因为1+3＜5，所以摆不成，完善三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。
三、巩固应用
1、小明从家到学校有几条路可以走？走哪条路最近？为什么？请学生思考回答,并说明原因。
2、哪一组可以摆成三角形？可以摆成的打“√”，不可以摆成的打“×”。
3、尽管草地不允许踩，但还是人们踩出了一条小路，这是为什么？你能不能运用今天所学的知识解释这一现象？对于这一现象你想说什么？（课件出示，小组里说一说，指名汇报）