沪科版数学七年级下册 10.2 平行线的判定（2） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
10.2 平行线的判定（2）
A
B
C
D
M
N
在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
3
4
1
5
2
6
8
7
情境
观察与发现:
在画图过程中,什么角始终保持相等 由此你能发现判定两直线平行的方法吗
活动：探究平行线的判定方法
A
B
探究
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
如图：（1）由 1= 2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行.
1
2
a
b
c
1
2
a
b
c
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4
想一想
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？
思考：
由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
写出你的推理过程.
解： 1= 3(已知）
3= 2（对顶角相等）
1= 2
a//b(同位角相等，两直线平行）
2
1
c
b
a
3
说一说
数学转化思想
判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等,两直线平行.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如果 1+ 2=1800 能判定a//b吗
c
解:能,
因为 1+ 2=180
1+ 3=180
所以 2= 3
所以 a//b
2
b
a
1
3
说一说
数学转化思想
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图： B= D=45°， C=135°，问图中有哪些
直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行
互补，
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行.
小结
1. 如图,不能判定 的是 （ ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
2. 如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
A. AD//BC B. AB//CD
C. AD//EF D. EF//BC
C
A
B
C
D
E
F
1
2
3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
60
o
50
o
120
o
60
o
4.如图，哪些条件能判定直线AB∥CD
1
4
3
2
A
D
C
B
5.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
A E
B C D
1
2
3
C
6.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件________________________，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150或∠3＝30°
7.直线ab被直线c所截，给出下列条件：
（1）∠1=∠2； （2）∠3=∠6；
（3）∠4=∠1； （4）∠6+∠7=180°.
其中能识别a//b的条件序号是 .
(1)(2)(4)
4
8
6
2
1
5
3
7
a
b
c