人教版数学七年级下册 8.5 第24课时实际问题与二元一次方程组(一) 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第八章 二元一次方程组
第24课时 实际问题与二元一次方程组(一)
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2. 通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.
3. 能分析实际问题中的信息，发现两个“共”字问题、一“共”一“比”字问题中的等量关系，会设未知数，列方程组并求解.
(1)审：理解题意，找出_____________关系；
(2)设：直接(或间接)设_____________；
(3)列：根据相等关系列方程组；
(4)解：解方程组；
(5)答：检验并作答.
知识重点
知识点一 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
相等
未知数
1. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某球队在8场比赛中得14分．若设该球队胜x场，负y场，则可列出方程组
为______________________.
对点范例

题目中每一个“共”字所在的语句就是一个独立的__________关系，若选择合适的未知量设元，即可列出方程组并求解，得到问题的答案.
知识重点
知识点二 两个“共”字问题
等量
2. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5 t，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35 t，若设每辆大货车一次可运货x t，每辆小货车一次可运
货y t，则可列方程组为_________________________.
对点范例

问题先通过审题发现含有一“共”与一“比”字的两个句子，再将其转化为两个___________________，然后设未知数，列方程并求解，得到实际问题的答案.
知识重点
知识点三 一“共”一“比”字
等量关系
3. 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，若设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品的数量是y
幅，则可列方程组为_______________.
对点范例

【例1】今年甲和乙的年龄和为24岁，6年后，甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是__________岁.
思路点拨：根据题目给出的年龄总和与年龄倍数找准等量关系.
典型例题
18
4. 为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的原单价的和为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是　___________________.
举一反三
480元，400元
【例2】小明家附近的便民药店有一次性使用的普通口罩和防护级别更高的N95口罩出售.第一次，小明妈妈买3个普通口罩和1个N95口罩共花了15元；第二次小明妈妈买5个普通口罩和2个N95口罩共花了27元.普通口罩和N95口罩的单价各是多少元？
典型例题

思路点拨：准确抓住题中给出的两个“共”字，得到两个相等关系可列方程组.
5. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.求购买一个足球、一个篮球各需多少元
举一反三

【例3】据了解，某市第二批援鄂医疗队共15人，来自14所医院，第三批援鄂医疗队共21人，来自8家医疗机构，在援鄂期间，两批医疗队共参与收治患者1 962名，其中第二批医疗队累计参与收治患者人数比第三批医疗队的8倍多144人.请问我市第二批和第三批援鄂医疗队各参与收治多少名患者？
思路点拨：根据题目给出的条件，可得到两个等量关系，两批患者的数量之和＝1 960，第二批的患者数量＝第三批的患者数量×8＋144.
典型例题

6. 甲、乙两城相距1 120 km，一列快车从甲城出发120 km后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2 h后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5 km，动车与快车平均每小时各行驶多少千米？
举一反三

谢 谢