人教版数学七年级下册 9.2 第27课时不等式及其解集 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第九章 不等式与不等式组
第27课时 不等式及其解集
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握不等式的概念，会识别不等式.
2. 掌握不等式的解及解集的概念，能区分解和解集的不同.
3. 能够根据数量关系列出不等式，并且能够在数轴上表示不等式的解集.
用符号“＞”或“＜”表示__________关系的式子叫做不等式，用符号“≥”“__________”或“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
知识重点
知识点一 不等式的概念
大小
≤
1. 下面给出的五个式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；
③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有( )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
对点范例
B
不等式的解：使不等式成立的未知数的__________叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的__________，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的__________的过程叫做解不等式.
知识重点
知识点二 不等式的解(集)、解不等式
值
解
解集

对点范例
B
理解文字中一些表示“__________关系”的关键词的含义，领会语句中内在的数量关系，再根据数量关系布列不等式.
知识重点
知识点三 列不等式
不等
3. 下面列出的不等式中，正确的是( )
A. a不是负数，可表示成a＞0
B. x不大于3，可表示成x＜3
C. m与4的差是负数，可表示成m－4＜0
D. x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0
对点范例
C
用数轴(取向右为正方向)表示不等式的解集的规律：大于向__________画，小于向__________画，有等号(“≥”“≤”)画______________，无等号(“＞”“＜”)画______________.
知识重点
知识点四 在数轴上表示不等式的解集
右
左
实心圆
空心圆
4. 若不等式的解集为x＜－2，则以下数轴表示中正确的是( )
对点范例
B
【例1】下列给出的四个式子：①x＞2；②a≠0；③5＞3；④a≥b，其中是不等式的是（ ）
A．①④ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
思路点拨：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≥”“≤”或“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
典型例题
D
5. 下列各式中，不是不等式的是（ ）
A．2x≠1 B．3x2－2x＋1
C．－3＜0 D．3x－2≥1
举一反三
B
【例2】下列说法正确的是( )
A. x＝3是2x＞1的解 B. x＝3是2x＞1的唯一解
C. x＝3不是2x＞1的解 D. x＝3是2x＞1的解集
思路点拨：掌握不等式的解及其解集的定义，区分解和解集的不同.
典型例题
A

举一反三
B
【例3】直接写出不等式的解集.
(1)x＋3＞6的解集：_______________；
(2)2x＜12的解集：______________；
(3)x－5＞0的解集：______________；
(4)0.5x＞5的解集：______________.
思路点拨：理解不等式的解集的意义，利用移项或将系数化为1，直接写出解集.
典型例题
x＞3
x＜6
x＞5
x＞10
7. (创新题)若x≥－5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则
a＋b＝__________.
举一反三
0

典型例题
30≤a≤60
8. (原创题)李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码，其中第一个标志(如图9－27－1)表示“限高2 m”.若设车的高度为x m，则可列不等式__________对此标志进行准确解释.
举一反三
x≤2

典型例题
2x－3y≥0

9. “x的3倍与1的差不大于4”用不等式表示
为____________________.
举一反三
3x－1≤4
【例6】已知一个不等式的解集在数轴上表示如图9－27－2所示，则该不等式的解集是( )
A. x＜－2 B. x≤－2
C. x＞－2 D. x≥－2
思路点拨：根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可.
典型例题
C
10. 把不等式x≤1的解集表示在数轴上，正确的是( )
举一反三
A
谢 谢