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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
19.2.2 一次函数（第1课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．y＝kx＋b（k、b为常数）
C．y＝2x＋1 D．
2．在函数中，的值为（ ）
A． B．2 C．5 D．
3．下列函数① y=x－6；② y=；③ y=；④ y=7x中，y是x的一次函数的是 （ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
5．已知是一次函数，则m的值是（ ）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．若函数是一次函数，则__________．
7．下列函数：①y＝，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有_____（填序号）．
8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．
9．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______．
10．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（cm）之间的关系；③一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，个月后这棵树的高度为（cm）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；
（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．
12．在等式中，当时，；当时，．
求的值；
求当时的值．
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19.2.2 一次函数
（第1课时）
人教版 八年级下
2022春人教版数学八年级下册课时精练
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．y＝kx＋b（k、b为常数）
C．y＝2x＋1 D．
【答案】C
解：A选项：是反比例函数，故不符合题意；
B选项：当时，不是一次函数，故不符合题意；
C选项：y＝2x＋1是一次函数，故符合题意；
D选项：不是一次函数，故不符合题意．
故选：C．
2．在函数中，的值为（ ）
A． B．2 C．5 D．
【答案】A
解：根据一次函数的定义得，
对应的的值为；
故答案选A．
3．下列函数① y=x－6；② y=；③ y=；④ y=7x中，y是x的一次函数的是 （ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
【答案】B
解：函数①y=x-6；③y= ；④y=7x，y是x的一次函数，
故选B．
4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
【答案】D
解：A. 路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系为（，为常数），不符合题意；B. 斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）：，不符合题意；
C. 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）：，不符合题意；D. 10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形： ，符合题意；
故选D
5．已知是一次函数，则m的值是（ ）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
【答案】A
6．若函数是一次函数，则__________．
【答案】2
解：由题意知：函数是一次函数，
∴m-1=1
∴m=2．
故答案为2．
7．下列函数：①y＝，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有_____（填序号）．
【答案】①②④
解：①y＝，②y＝2x﹣1，④y＝2﹣3x符合一次函数的定义，符合题意；
③y＝属于反比例函数，不符合题意；
⑤y＝x2﹣1属于二次函数，不符合题意．
故答案是：①②④．
8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．
【答案】
解：∵x=，
∴1＜x＜2，
∴y=－x+2=－+2=，
即输出的y值为，故答案为：．
9．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______．
【答案】y＝8＋0.2x（x＞0）
解：由题意得，
y=8+0.2x （x＞0），
故答案为：y=8+0.2x（x＞0）．
10．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（cm）之间的关系；③一棵树现在高50cm，每个月长高2 cm，个月后这棵树的高度为（cm）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．
【答案】①③④
解：根据题意列出函数表达式：
①y＝60x；
②y＝πx2；
③y＝2x＋50；
④y＝2.2x；
符合一次函数定义的有①③④，故答案为①③④．
11．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；
（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．
解：（1），不是一次函数，也不是正比例函数．
（2），是正比例函数，也是一次函数．
（3），是一次函数，不是正比例函数．
（4），是一次函数，不是正比例函数．
12．在等式中，当时，；当时，．
求的值；
求当时的值．
解：将和分别代入
得 解得
由得，
当时，．
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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
19.2.2 一次函数（第1课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．y＝kx＋b（k、b为常数）
C．y＝2x＋1 D．
【答案】C
【解析】根据一次函数的定义即可判定
解：A选项：是反比例函数，故不符合题意；
B选项：当时，不是一次函数，故不符合题意；
C选项：y＝2x＋1是一次函数，故符合题意；
D选项：不是一次函数，故不符合题意．
故选：C．
2．在函数中，的值为（ ）
A． B．2 C．5 D．
【答案】A
【解析】根据一次函数的定义，从而求得的值．
解：根据一次函数的定义得，对应的的值为；
故答案选A．
3．下列函数① y=x－6；② y=；③ y=；④ y=7x中，y是x的一次函数的是 （ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
【答案】B
【解析】根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行判断即可．
解：函数①y=x-6；③y= ；④y=7x，y是x的一次函数，
故选B．
4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
【答案】D
【解析】根据各选项中的问题列出函数关系式，进而即可判断形如形式的，即变量y与x成一次函数关系的选项．
解：A. 路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系为（，为常数），不符合题意；
B. 斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）：，不符合题意；
C. 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）：，不符合题意；
D. 10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形： ，符合题意；
故选D
5．已知是一次函数，则m的值是（ ）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
【答案】A
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．若函数是一次函数，则__________．
【答案】2
【解析】根据一次函数的性质，得m-1=1，求解即可．
解：由题意知：函数是一次函数，
∴m-1=1
∴m=2．
故答案为2．
7．下列函数：①y＝，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有_____（填序号）．
【答案】①②④
【解析】根据一次函数的定义：形如y=kx＋b（k≠0，k、b为常数）的函数叫做一次函数，判断即可.
解：①y＝，②y＝2x﹣1，④y＝2﹣3x符合一次函数的定义，符合题意；
③y＝属于反比例函数，不符合题意；
⑤y＝x2﹣1属于二次函数，不符合题意．
故答案是：①②④．
8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．
【答案】
【解析】根据x的值选择相应的函数关系式求解函数值即可解答．
解：∵x=，
∴1＜x＜2，
∴y=－x+2=－+2=，
即输出的y值为，
故答案为：．
9．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______．
【答案】y＝8＋0.2x（x＞0）
【解析】根据水位高度随着时间x的变化关系，得出y与x 之间的函数关系式．
解：由题意得，
y=8+0.2x （x＞0），
故答案为：y=8+0.2x（x＞0）．
10．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（cm）之间的关系；③一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，个月后这棵树的高度为（cm）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．
【答案】①③④
【解析】根据题意列出表达式，再根据一次函数的定义进行解答．
解：根据题意列出函数表达式：
①y＝60x；
②y＝πx2；
③y＝2x＋50；
④y＝2.2x；
符合一次函数定义的有①③④，
故答案为①③④．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；
（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．
【答案】（1），不是一次函数，也不是正比例函数；（2），是正比例函数，也是一次函数；（3），是一次函数，不是正比例函数；（4），是一次函数，不是正比例函数．
【解析】根据题意列出表达式，再根据一次函数及正比例函数的定义进行解答．
解：（1），不是一次函数，也不是正比例函数．
（2），是正比例函数，也是一次函数．
（3），是一次函数，不是正比例函数．
（4），是一次函数，不是正比例函数．
12．在等式中，当时，；当时，．
求的值；
求当时的值．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）把x与y的值代入y=kx+b中，求出k与b的值；
（2）将x的值代入（1）所求的关系式计算即可求出y的值．
解：将和分别代入
得
解得
由得，
当时，．
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