11.5.1 一元一次不等式与一次函数同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第1课时 一元一次不等式与一次函数
知识梳理
一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0)(k≠0)的解集可以看成一次函数y=kx+b取正值(或负值）时对应的＿＿＿＿的取值范围
基础练习
1.直线y=x-1上的点在x轴上方对应的自变量的取值范围是( )
A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1
2.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为( )
A.x＞-1 B.x＜-1 C.x≥3 D.x≥-1
第2题图 第3题图
3.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2，3).根据图象可知，关于x的不等式2x―1＞kx+b的解集是( )
A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3
4.如图，直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与直线y=2交于点A(4，2)，则关于x的不等式kx+b＜2的解集为_____________.
第4题图 第5题图
5.某通信公司推出了①和②两种收费方式，收费y1(元)，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则使不等式的x的取值范围是_________.
6.在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2x-4与y2=-2x的图象，观察图象并回答问题：(1)当x取何值时，2x-4＞0
(2)当x取何值时，-2x+8＞0
(3)当x取何值时，2x-4＞0与-2x+8＞0同时成立？
(4)当x取何值时，2x-4＞-2x+8
巩固提高
7.若一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)中x与y的部分对应值如下表所示：
x -2 -1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 -1 -2
则不等式kx+b＜0的解集是( )
A.x＜0 B.x＞0 C.x＜1 D.x＞1
8.如图，一次函数y=mx+n的图象与x轴交于点P(-2，0)，则根据图象可知，不等式-mx-n＜0的解集是( )
A.x＜0 B.x＞2 C.-2＜x＜0 D.x＜-2
9.如图，一次函数y=kx+b(k＞0)的图象过点(-1，0)，则不等式k(x-1)+b＞0的解集是( )
A.x＞-2 B.x＞-1 C.x＞0 D.x＞1
第9题图 第10题图
10.如图，小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，相交于点P的两条线段，分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏行走的速度＿＿＿小聪行走的速度（填“＞”或“＜”)；出发________h后，小敏离A地的距离大于小聪离A地的距离.
11.已知一次函数(k为常数，且k≠0)和
(1)当k=-2时，若求x的取值范围.
(2)若当x＜1时，.结合图象，直接写出k的取值范围.
12.某面粉加工公司急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车，一国有租车公司的条件是每百千米付租金110元，一个体租车公司的条件是每月付固定费用1000元，油费600元，另外每百千米付租金10元.结合图象（如图），公司经理根据公司的情况应怎样租汽车？
13.甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动.其中，甲商场对一次购物超过200元的价格部分打七折，甲商场在让利方式下购物金额y(元)关于商品原价x(元)的函数图象如图所示.若乙商场所有商品按八折出售，请在同一平面直角坐标系中画出乙商场在让利方式下购物金额y(元)关于商品原价x(元)的函数图象，并说明如何选择这两家商场购物更省钱.
参考答案
[知识梳理]
x
[基础练习]
1.A 2.D 3.C 4.x＜4 5.x＞300
6.图象如图所示
(1)当x＞2时，2x-4＞0
(2)当x＜4时，-2x+8＞0
(3)当2＜x＜4时，2x-4＞0与-2x+8＞0同时成立
(4)当x＞3时，2x-4＞-2x+8
[巩固提高]
7.D 8.D
9.C
解析：易知一次函数y=kx+b(k>0)的图象向右平移1个单位长度得一次函数y=k(x-1)+b
的图象.∵一次函数y=kx+b(k＞0)的图象过点(-1，0)，∴一次函数y=k(x-1)+b(k＞0)的图象过点(0，0).由图象可知，当x＞0时，k(x-1)+b＞0，∴不等式k(x-1)+b＞0的解集是x＞0.
10.＞ 1.6
11.(1)当k=-2时，y1=-2x+2.根据题意，得-2x+2＞x-3，解得
(2)对于y2=x-3，当x=1时，y2=-2.把(1，-2)代入 得k+2=-2，解得k=-4.结合图象可知(图象略)，-4≤k≤1且k=0
12.由题图，可以看出当0＜x＜16时，y国有＜y个体；当x=16时，y国有＝y个体；当x＞16时，y国有＞y个体.∴当该公司每月行程小于1600千米时，应租国有租车公司的汽车；当每月行程等于1600千米时，租国有租车公司和个体租车公司的汽车的花费一样多；当每月行程大于1600千米时，应租个体租车公司的汽车
13.如图所示 甲商场：当0≤x＜200时，y=x；当x≥200时，y=200+0.7(x-200)=0.7x+60.乙商场：y=0.8x(x＞0).令0.7x+60=0.8x，解得x=600.由图象可知，当x＞600时，选择甲商场购物更省钱；当x=600时，选择甲、乙两商场购物花费一样；当0＜x＜600时，选择乙商场购物更省钱
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