2 笔算乘法
第1课时 两位数乘两位数(不进位)的笔算
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(不进位)的笔算。(教材第46页例1)
教学目标
1．掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2．理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
重点难点
重点：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
难点：理解两位数乘两位数的算理。
教学过程
一、情景引入
1．口算。
52×10＝ 43×30＝ 12×40＝
31×20＝ 17×20＝ 21×30＝
2．笔算并说出计算过程。
41×7＝
二、学习新课
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
课件出示教材第46页例1。
(1)说一说，这幅图所展示的情境是什么。
明确：王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本。
(2)让学生说一说，这道题如何列式。
明确：14×12＝
(3)引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。
明确：两位数乘两位数的乘法算式。
(4)想一想：我们前面复习了两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数的笔算，能不能运用以前学过的知识，来探究今天摆在我们面前的这个问题该如何解决呢？
教师组织学生用充足的时间进行讨论，把讨论的结果记录在练习本上，然后各组选代表说出本组的想法，展示各组不同的计算过程和结果。
(方法一)把12看成10和2的和，先用14×10，再用14×2，然后把两次乘得的结果相加。
14×10＝140(本) 14×2＝28(本) 140＋28＝168(本)
(方法二)由两位数乘一位数的竖式乘法，想到两位数乘两位数也可以用笔算。
14乘12，我们可以先不看第二个因数十位上的“1”，想成14乘2，按两位数乘一位数的笔算方法就可以得到28，这是第一层的计算，再用十位上的“1”去乘14，乘的方法与个位上的2乘14的方法一样，但乘得的结果的末位数要对准第一个因数的十位，最后把两次乘得的结果相加。
14×12＝168(本)
教师在指导分析过程中，要把每步板书详细列出。
(5)总结过程中提问：
①两位数乘两位数，一种是口算方法，一种是笔算方法，你认为哪种方法好？
②笔算中乘了几层，为什么？乘得的结果怎么样？
明确：乘了两层，因为第二个因数是两位数，2和14乘完后，1和14还要乘，把两层乘得的结果相加。
③十位上的1和14乘完后，“4”为什么和十位对齐？
明确：因为十位上的1和4相乘乘得的结果是4个十，所以要和十位对齐，个位的0可以省略不写。
三、巩固反馈
1．完成教材第46页“做一做”。
299 1023 516 242
2．完成教材第47页“练习十”第2～5题。
第2题：528 416 462 483(竖式略)
第3题：第三个正确，第一个和第二个错误。
改正：
第4题：12×12＝144(个)
第5题：2周＝14天 22×14＝308(页) 308＞300 40×7＝280(页) 280＜300
答：2周能读完。7天不能读完。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在两位数乘两位数(不进位)的笔算中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
例1：14×12＝168(本)
答：一共买了168本。
笔算两位数乘两位数(不进位)，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位要和第二个因数的十位对齐。然后，把两次乘得的积相加。
教学反思
提倡算法多样化，学生运用自己的方法解决问题，会取得学习数学的经验，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理，体验知识的形成过程。这样的计算教学，学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法。更主要的是提高了学生思考问题和解决问题的能力。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】玩具厂原来每天生产玩具汽车23件，现在每天的产量是原来的13倍，现在每天生产多少件？
分析：根据题意，可列出算式23×13。用竖式计算时，先用第二个因数个位上的3乘23等于69,69末位上的9和13个位上的3对齐；再用第二个因数十位上的1乘23得23,23的末位与因数13的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
解答：23×13＝299(件)
答：现在每天生产299件。
相关知识阅读
两位数乘法法则
整数乘法低位起，两位数乘两次积。
个位乘得若干一，积的末位对个位。
十位乘得若干十，积的末位对十位。
计算准确对好位，两次乘积加一起。
第2课时 两位数乘两位数(进位)的笔算
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(进位)的笔算。(教材第49页例2)
教学目标
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数的进位乘法，在学习过程中感受数学与生活的密切关系。
重点难点
重点：掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
难点：理解并掌握两位数乘两位数笔算过程中的进位方法。
教学过程
一、情景引入
1．口算(两位数乘整十数)。
38×10＝ 20×14＝ 91×40＝
81×60＝ 72×30＝ 50×31＝
62×30＝ 70×21＝
2．笔算。
35×7＝ 23×21＝
让学生集体完成并指名两位同学到黑板上完成，做完后请同学说一说计算过程，全班集体订正。
二、学习新课
两位数乘两位数(进位)的笔算。
课件出示教材第49页例2。
(1)读一读题，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
明确：春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，问题是求一共需要多少盒酸奶。
(2)要求一共需要多少盒酸奶，也就是求37个48是多少，怎样列式呢？
学生回答，老师板书：37×48。
(3)怎样计算呢？
同学们可以根据以前学过的乘法计算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种计算方法。
(方法一)估算方法。
48≈50 37≈40 50×40＝2000(盒)
大约有2000盒。
(方法二)笔算方法。
先用第二个因数个位上的7去乘第一个因数各数位上的数，方法与两位数乘一位数的笔算方法相同。7乘8得56，在个位上写6，向十位进5；7再乘第一个因数十位上的4，得28个十，加上个位进上来的5个十，得33个十，所以在十位上写3，百位上也写3；再用第二个因数十位上的3去乘48，所得积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
列式解答：48×37＝1776(盒)
答：一共需要1776盒酸奶。
(4)讨论：因数是两位数的乘法怎样计算？
学生讨论后总结：两位数乘两位数(进位)的笔算方法：进位乘法和不进位乘法的计算过程相同，第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的积相加，相加时不要忘记加进位的数。
三、巩固反馈
完成教材第50页“练习十一”第1～4题。
第1题： 782 1566 2914 6396
第2题： 864 378 930 703 1575 1176 1488 3420 竖式略
第3题：第三个正确。第一个和第二个错误。
改正：
第4题： 16×56＝896(元)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在两位数乘两位数(进位)的笔算中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
例2：48×37＝1776(盒)
答：一共需要1776盒酸奶。
进位乘法和不进位乘法的计算过程相同，第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算时不要忘记加进位的数，然后把两次乘得的积相加。
教学反思
1．两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的，计算时需要进行3层计算。学生还未能熟练掌握时，往往会出现运算第2层时把乘几十当成乘几来算，或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题，在学生书写竖式时，教师要求学生将算理一并书写在算式的旁边，便于学生记住自己该算哪一步，便于学生在思维混淆时能理清运算的顺序，在检查时便于发现和改正错误。
2．在教学中，对这一知识的教学千万不能急，不能光看学生计算出的结果正确与否，还应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算，实际上对初次学习的学生来说是挺困难的事情。在教学中应多观察多思考学生出错的原因，帮助其对症下药。同时，加强对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个坏了的水龙头每分浪费68克水，26分浪费多少克水？
分析：根据题意，列出算式为68×26。用竖式计算，先用26个位上的6和68相乘，然后用26十位上的2和68相乘，最后把两次乘得的结果相加，就是68乘26的积。
解答：68×26＝1768(克)
答：26分浪费1768克水。
第3课时 连乘问题
课时目标导航
教学内容
连乘问题。(教材第52页例3)
教学目标
1．让学生经历解决问题的过程，学会用两步乘法计算解决问题。
2．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
重点难点
重点：能够运用连乘解决实际问题。
难点：理解同一个问题思考的角度不同，解题方法就会不同。
教学过程
一、情景引入
复习解决一步乘法的问题。
问题：三(1)班同学，在做广播操时需站4队，每队12人，三(1)班一共有多少人？
让学生读题，并说一说解决问题的方法和结果。
12×4＝48(人)
答：三(1)班一共有48人。
今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。
二、学习新课
连乘问题。
课件出示教材第52页例3。
(1)观察情境，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
明确：超市一周卖出5箱保温壶。每箱保温壶有12个，每个保温壶卖45元，问题是求一共卖了多少钱。
(2)探究解题思路。
(方法一)可以先求一箱保温壶能卖多少钱，再求5箱卖多少钱。
45×12＝540(元)
540×5＝2700(元)
综合算式为：45×12×5＝2700(元)
(方法二)也可以先算出5箱共有多少个保温壶，再根据每个保温壶的价格求出一共卖了多少钱。
12×5＝60(个)
60×45＝2700(元)
综合算式为：12×5×45＝2700(元)
(3)检验解题方法是否正确。
两种方法都求出5箱保温壶一共卖了2700元，结果是一样的，说明这两种解法都正确。
三、巩固反馈
1．完成教材第52页“做一做”。
16×6×8＝768(块)
2．完成教材第54页“练习十二”第1、2题。
第1题：(方法一)400×2×7＝5600(米)
(方法二) 2×7×400＝5600(米)
第2题：(方法一)8×35×2＝560(个)
(方法二) 35×2×8＝560(个)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在连乘问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
连乘问题
例3：(方法一)45×12＝540(元) (方法二)12×5＝60(个)
540×5＝2700(元) 60×45＝2700(元)
综合算式为：45×12×5＝2700(元) 综合算式为：12×5×45＝2700(元)
答：一共卖了2700元钱。
解决两步计算的连乘应用题，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么。
教学反思
1．从旧知引新知，让学生将两个一步应用题合成两步应用题。接着请学生根据题目的信息思考：第一步先求什么，第二步再求什么。要求学生独立思考，再与同桌交流，最后全班交流，提高了学生的学习积极性，而且有利于学生对不同解法的理解。
2．本节课在分析应用题时，让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思考的过程，在课堂上给学生留下充足的时间和空间，让学生去探索。这样不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到了发展。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】李阿姨家住7楼，已知每相邻两个楼层之间有24级台阶，那么李阿姨下楼取快递回来后共走了多少级台阶？
分析：从1楼到7楼共有7－1＝6(层)，从下楼取快递到回来，下楼1次，上楼1次，共走了2个6层。用每相邻两个楼层之间的台阶数×楼层数×2即可求出答案。
解答：7－1＝6(层)
24×6×2＝288(级)
答：李阿姨下楼取快递回来后共走了288级台阶。
第4课时 连除问题
课时目标导航
教学内容
连除问题。(教材第53页例4)
教学目标
1．会解决用除法计算的问题。
2．体会解决生活中的数学问题的乐趣。
重点难点
重点：能够运用连除和乘除混合运算解决实际问题。
难点：理解同一个问题思考的角度不同，解题方法就会不同。
教学过程
一、情景引入
1．练习。
43×11＝ 32×12＝ 22×14＝
2．小明5分钟写了180个字，他每分钟写多少个字？
(学生回答问题后，教师板书)
180÷5＝36(个)
答：他每分钟写36个字。
今天这节课我们继续学习用除法解决问题。
二、学习新课
连除问题。
课件出示教材第53页例4。
(1)观察情境，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
明确：有60人参加集体舞表演，平均分成2队，每队平均分成3组。问题是每组有多少人。
(2)探究解题思路。
(方法一)可以先求每队有多少人，再求每组有多少人。
60÷2＝30(人) 30÷3＝10(人)
综合算式为：60÷2÷3＝10(人)
(方法二)也可以先求一共分成了多少组，再求每组有多少人。
3×2＝6(组) 60÷6＝10(人)
综合算式为：60÷(3×2)＝10(人)
三、巩固反馈
1．完成教材第53页“做一做”。
960÷6÷8＝20(箱)
2．完成教材第55页“练习十二”第6～8题。
第6题：9600÷3÷2＝1600(千克)
第7题：756÷3÷6＝42(本)
第8题：168÷6÷7＝4(千克)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在连除问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
连除问题
例4：(方法一)60÷2＝30(人) (方法二)3×2＝6(组)
30÷3＝10(人) 60÷6＝10(人)
综合算式为：60÷2÷3＝10(人) 综合算式为：60÷(3×2)＝10(人)
答：每组有10人。
连除应用题的解决思路和连乘应用题解决思路一样，应从问题入手，确定先算什么，再算什么。
教学反思
在本节课中，教师力求让学生在实践活动中发现并提出问题。由此，使他们产生一种学好数学的欲望。同时在学习过程中，能由学生解决的问题要引导学生去解答、去验证。
通过让学生看一看、想一想、说一说，充分调动了学生多种感官的参与，学生全面参与，使每个学生都能感受到生活中有许多问题可以用数学方法解决，培养了初步的解决问题的能力。
对于习题的选择注重从学生熟悉的生活中提取，使学生感到数学的亲切感。练习紧扣重点，既有层次，又有梯度，其目的就是使学生认识到“知识来源于生活，又应用于生活”。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】丽丽超市运来840个苹果，每4个装一盒，每10盒装一箱，这些苹果一共可以装多少箱？
分析：先用苹果的总数量除以4个，求出一共可以装多少盒，再用总盒数除以10盒，求出一共可以装多少箱；也可以先求1箱装多少个，再除苹果的总数量。
解答：(方法一)840÷4÷10＝21(箱)
(方法二)840÷(4×10)＝21(箱)
答：这些苹果一共可以装21箱。第4单元 两位数乘两位数单元学习目标总览
单元内容简析
本单元是学生在掌握了口算整十、整百数乘一位数、两位数乘一位数以及多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。主要包括两位数乘两位数的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法以及利用两位数乘法解决实际问题。本单元的学习为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备。同时也为学生解决生活中多位数的乘法问题奠定了基础。
教学目标
1．使学生会口算整十、整百数乘整十数以及两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
2．使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3．使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
课时分配
1 口算乘法1课时
2 笔算乘法4课时
教学建议
1．让学生通过解决实际问题掌握计算方法。
计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情境。让学生把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生很有吸引力，容易激发学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题的过程中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会到计算的意义和作用。
2．让学生主动探索计算方法。
让学生经历知识的形成过程，是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础，为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，探讨整十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，在这个探索过程中学生也能逐步学会用数学手段去解决问题，并获得成功的体验。
3．加强估算，鼓励算法多样化。
估算是《课程标准》中要加强的教学内容，本单元教材不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算的乘法中展示了估算方法。切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。教师要有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，提高估算的能力。1 口算乘法
课时目标导航
教学内容
口算乘法。(教材第41页例1、第42页例2)
教学目标
学会口算一个数乘整十数以及两位数、几百几十数乘一位数(进位)。
重点难点
重点：体验口算一个数乘整十数以及两位数、几百几十数乘一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
难点：在解决具体问题的过程中感受口算乘法在生活中的广泛应用。
教学过程
一、情景引入
口算练习。
30×3＝ 20×4＝ 20×4＝
13×3＝ 2×4＝ 200×4＝
9×50＝ 120×2＝ 40×7＝
2×3＝ 23×2＝ 400×2＝
让学生任选两题说说口算的方法。
二、学习新课
1．两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算方法。
课件出示教材第41页例1。
(1)观察情景图，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
明确：每筐装15盒草莓，一共买了3筐。问题是求3筐草莓有多少盒。
(2)要求3筐草莓有多少盒，也就是求3个15是多少，怎样列式呢？
学生回答，老师板书：15×3。
(3)怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
(方法一)将15分成10和5，口算10×3＝30, 5×3＝15, 30＋15＝45。
(方法二)根据竖式计算的方法，想5×3＝15，个位上的数相乘满十，就向前一位进1，十位上的数1和3相乘得3个十，加上个位上进上来的1个十，就是4个十，结果是45。
列式解答：15×3＝45(盒)
答：3盒草莓有45盒。
(4)想一想：150×3＝________。
(方法一)将150分成100和50，口算100×3＝300, 50×3＝150, 300＋150＝450。
(方法二)将150×3与15×3作比较，它们有一个共同的乘数3，当另一个乘数扩大到原来的10倍时，积也随之扩大到原来的10倍。因为15×3＝45，所以150×3＝450。
(5)小结：两位数乘一位数的口算方法，可以把两位数分成一个整十数和一个一位数，将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加，就可以算出结果；还可以利用竖式计算的方法进行口算。几百几十数乘一位数的口算方法，即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在后面添一个0。
2．一个数乘整十数的口算方法。
课件出示教材第42页例2。
(1)观察情景图，你从中知道哪些信息？跟同伴说一说。
明确：橙子每盒6个，求10盒有多少个；苹果每盒有12个，求20盒有多少个。
(2)①要求10盒有多少个橙子，怎样列式呢？
学生回答，教师板书：6×10。
②怎样计算呢？
同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法，老师板书。
(方法一)口算10×6时，可以利用乘法口诀“六九五十四”求出9个6是多少，由于算式中要求的是10个6是多少，因此，还要再加上一个6。
(方法二)利用表内乘法进行计算。
6×1＝6→6×10＝60
列式解答：6×10＝60(个)
答：10盒有60个。
(3)①要求20盒有多少个苹果，怎样列式呢？
学生回答，教师板书：12×20。
②应该怎样计算呢？
同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法，教师板书。
(方法一)利用数的组成进行计算。
→ →200＋40＝240
(方法二)因为可以把20看作2×10，所以口算12×20时，可以先口算出12×2的积，然后再用12与2相乘的积乘10。
列式解答：12×20＝240(个)
答：20盒有240个。
三、巩固反馈
1．完成教材第41页“做一做”。
(竖排)55 550 56 560 90 900 92 920
2．完成教材第42页“做一做”。
(竖排)360 3600 930 9300 280 2800 600 6000
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在口算乘法中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
口算乘法
两位数乘一位数的口算方法，可以把两位数分成一个整十数和一个一位数，将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加，就可以算出结果；还可以利用竖式计算的方法进行口算。几百几十数乘一位数的口算方法，即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在后面添一个0。
一个数乘整十数的口算，先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。
教学反思
兴趣是最好的老师，《课程标准》指出，数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发，利用学生感兴趣的情境，使学生产生了情绪高昂的学习需求，积极投入到学习中去。
学生从情景图中提出问题，为学生搭建了学台，有了问题就必须解决，从而使每个同学都积极动脑筋，思考解决问题的方法。在探究新课的环节，让学生自主探究、合作交流，发现、分析得出各种口算方法，强化了动脑、动口的能力。适时引导学生总结两个因数末尾有0的口算乘法的简便方法，提高课堂教学的有效性。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】妈妈买洗衣机用去50元面值的人民币32张，20元面值的人民币13张，10元面值的人民币8张，这台洗衣机多少钱？
分析：求这台洗衣机多少钱，首先要求出50元面值的人民币一共多少钱，20元面值的人民币一共多少钱和10元面值的人民币一共多少钱，再把它们相加得出总价。50元面值的32张，列式为50×32，这是一道两位数乘整十数的口算题，先用两位数乘整十数十位上的数，再在积的末尾添上一个0；20元面值的13张，列式为20×13，先算13×2，再在积的末尾添上一个0；10元面值的8张，列式为10×8,8个10是80，所以结果为80。
解答：50×32＝1600(元)
20×13＝260(元)
10×8＝80(元)
1600＋260＋80＝1940(元)
答：这台洗衣机1940元。
相关知识阅读
巧学易记
两位数乘整十数，先把零前数相乘，
再在积后添个0，算法简便最可行。
