2 简单的小数加、减法
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教学内容
简单的小数加、减法。(教材第96页例3、第97页例4)
教学目标
1．掌握小数加、减法的计算方法。
2．提倡学生用多种方法计算小数加、减法，进而解决实际问题，并从中体会和感悟小数加、减法的算理。
重点难点
重点：掌握一位小数的加、减法的计算方法，会正确计算一位小数的加、减法。
难点：运用一位小数的加、减法解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
1．让学生说一说，你是怎么做整数加、减法的。(学生可以根据自己做题的经验来回答)
2．笔算下列各题。
32＋54＝ 68－27＝
48＋9＝ 25－17＝
根据这四道题的计算，说一说这四道题有什么特点。(前两道是整数加、减法，不需要进位也不需要退位。第三道加法题个位相加满十向十位进“1”，十位数要加上进位“1”；第四道减法题的个位不够减需从十位退“1”和个位合起来再减，而十位上的数不要忘了减“1”)
3．教师总结：做整数加、减法时，相同数位要对齐，从个位起相加、减。哪一位相加满十要向前一位进1，哪一位不够减要从前一位退1再减。
今天我们来学习简单的小数加、减法。
二、学习新课
1．简单的小数加法。
课件出示教材第96页主题图。
(1)通过观察你能说一说图中告诉了我们什么吗？
(2)提问：如果一个同学买了一个卷笔刀和一支铅笔，一共多少元？你们会列式吗？
指名学生回答，教师板书列式：
0．8＋0.6＝
(3)教师组织学生讨论，说一说，你们是怎么想的，你们想怎么计算。
小组交流，再汇报。
①学生用口算就算出了结果，但要让学生说明他是怎么想的。
②把0.8元改写成8角，0.6元改写成6角，相加完成后再改写成以元为单位的小数。
③按照前面复习整数加法的方法写成竖式计算。
教师总结并板书：0.8＋0.6＝1.4(元)
(方法一)
答：一共1.4元。
2．简单的小数减法。
课件出示教材第96页主题图。
(1)提问1：一个卷笔刀比一支铅笔贵多少钱？你们会列式吗？
指名学生回答，教师板书列式：
0．8－0.6＝
(2)教师组织学生讨论，说一说，你们是怎么想的，你们想怎么计算。
小组交流，再汇报。
①学生用口算就算出了结果，但要让学生说明他是怎么想的。
②把0.8元改写成8角，0.6元改写成6角，相减完成后再改写成以元为单位的小数。
③按照前面复习整数减法的方法写成竖式计算。
教师总结并板书：0.8－0.6＝0.2(元)
答：一个卷笔刀比一支铅笔贵0.2元。
说明：在用小数直接相加减时，在竖式的上面也可以写上单位，目的是要将相同数位对齐，这和整数加减法的道理是一样的。
(3)教师引导：如果我们要求带橡皮的铅笔比不带橡皮的铅笔贵多少元，如何列式呢？
学生口答，教师板书：1.2－0.6＝0.6(元)
答：带橡皮的铅笔比不带橡皮的铅笔贵0.6元。
3．利用小数的加减法解决实际问题。
课件出示教材第97页例4。
(1)请同学们读题，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
信息：小丽有10元钱，买一个文具盒花去6.8元后，她还想用剩下的钱买一个笔记本和一支铅笔，求小丽剩下的钱够不够买这两样文具。如果小丽想把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，她的钱够不够。
(2)理解题意。
明确：要求小丽剩下的钱是否够买一个笔记本和一支铅笔，首先要求出小丽剩下的钱是多少，再计算出一个笔记本和一支铅笔的总价，然后用小丽剩下的钱与笔记本、铅笔的总价进行比较，最后判断出小丽剩下的钱够不够买这两样文具。求小丽剩下的钱是否够买一个笔记本和一支带橡皮的铅笔的方法与前面相同。
(3)探究解题方法。
(方法一)10－6.8＝3.2(元)
2.5＋0.6＝3.1(元)
3.1<3.2，所以买不带橡皮的铅笔够。
如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，
2.5＋1.2＝3.7(元)
3.7＞3.2，所以钱不够。
(方法二)10－6.8＝3.2(元)
3.2－2.5＝0.7(元)
0.7>0.6，买不带橡皮的铅笔够了。
0.7<1.2, 买带橡皮的铅笔不够。
三、巩固反馈
完成教材第98页“练习二十一”第1～4题。
第1题：6.8 2.2 10.1
1.2 3.8 0.9
第2题：(1)6.8－3.4＝3.4(元)
(2)6.8＋3.4＝10.2(元)
10.2＞10 10元钱不够。
第3题：6.9 9 2.4 6.4 1.5 20.3 14.6 35.6
第4题：8.7－2.8＝5.9(吨) 5.9＜6 没超载。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在小数的加、减法中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
简单的小数加、减法
计算小数加、减法时，先把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与加数(或减数、被减数)的小数点对齐。
教学反思
通过直观推理、比较归纳，最后概括算理，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】商店里彩色粉笔1.4元一盒，白粉笔0.8元一盒。
(1)买一盒彩色粉笔和一盒白粉笔，一共多少元？
(2)一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜多少元？
分析：(1)求买一盒彩色粉笔和一盒白粉笔一共多少元，就是把两种粉笔的价钱合起来，所以用加法计算，列式为1.4＋0.8。计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐，再按照整数加法的计算法则进行计算。
(2)要求一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜多少元，首先要弄清“便宜”是少的意思，所以这道题要求的是一盒白粉笔和一盒彩色粉笔相差多少元，要用减法计算，列式为1.4－0.8。计算小数减法时，同样要先把两个小数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算。
解答：(1)1.4＋0.8＝2.2(元)
答：一共2.2元。
(2)1.4－0.8＝0.6(元)
答：一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜0.6元。
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小数点的故事
数字“9”是个位上最大的数，因为自己的数大，他常常瞧不起他的弟弟和妹妹。特别是数字“0”和“1”，经常受到他的欺负。一天，“9”吃完饭要去外边玩耍，于是便把“0”和“1”都带上了，一个替他拿水杯，一个替他拎包。“9”玩得兴高采烈，“0”和“1”只能在身旁看着。这时过来了一个黑不溜瞅的圆点，圆点告诉他们：“我叫小数点，是能使数变大或者变小的符号。”听了小数点的自我介绍，“0”和“1”仿佛遇到了救星，便把经常受到欺负的事告诉了小数点，请他帮忙教训一下“9”，小数点答应下来。这时“9”回来了，看到三人正在聊天，便大声斥责道：“哪来的小蝌蚪，长的这么难看，去去去，一边玩去！”小数点一瞧，“9”确实太张狂了，于是不慌不忙地往“9”的左边一站，呀！“9”立马变得比“1”还要小，他不知怎么回事，就大声哭了起来。小数点看他哭得太可怜了，就又往他的右边一站，“9”立刻又变大了。“9”这下明白了小圆点的厉害，他惭愧地说：“对不起，我以后再也不敢瞧不起你们了，我们做好朋友，好吗？”“0”和“1”看着小数点高兴地笑了。1 认识小数
第1课时 小数的意义与读写法
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教学内容
小数的意义与读写法。(教材第91页内容、第92页例1)
教学目标
1．联系生活实际认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2．知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3．能识别小数，会读、写小数。
重点难点
重点：结合具体内容初步了解小数的意义，知道以元、米为单位的小数的实际含义。
难点：能正确读、写小数部分不超过两位的小数。
教具准备
课件PPT、米尺。
教学过程
一、情景引入
同学们经常和爸爸妈妈去超市购物，爸爸妈妈到收银台付完钱以后，售货员阿姨就会给爸爸妈妈收款凭据，下面是一些买文具的收款凭据，现在老师把它做成了标价牌。(在磁性黑板上依次贴出这些商品的标价牌)
请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分一分类？怎么分？(教师根据学生的回答，移动磁性黑板上的标价牌，将其分成两类)
左边这组数是45、3、18，是我们以前学过的整数。谁还能举出其他整数的例子？右边这组数有什么特点呢？像这样的数叫做小数。(拿走磁性黑板上的三个整数标价牌)今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。(板书题目：认识小数)
二、学习新课
1．小数的认识和读法。
课件出示教材第91页情境图。
(1)描述画面内容。
在商店里，我们看到水果重3.45 kg；在文具店里，一支铅笔0.85元，一支中性笔2.60元；在医院里，量得小朋友的体温是36.6 ℃；在售票处，儿童票标高线为1.2米至1.5米，即身高小于1.2米的小朋友乘车免票，身高1.2米到1.5米的小朋友乘车半票，身高高于1.5米的小朋友乘车全票。
(2)认识小数。
像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。
(3)小数的组成及各部分的名称。
①小数由三部分组成。中间的圆点叫小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
②小数部分有几个数字就是几位小数，如：3.45、0.85和2.60都是两位小数；36.6、1.2和1.5都是一位小数。
(4)小数的读法。
①小数的读数顺序。
先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
3.45读作：三点四五
②读出画面中的其他小数。
0.85读作：零点八五
2.60读作：二点六零
36.6读作：三十六点六
1.2读作：一点二
1.5读作：一点五
2．小数的意义和写法。
课件出示教材第92页例1。
(1)出示米尺，引出以米为单位的一位小数。教师提问：把1米平均分成10份，每份是多少分米？
明确：把1米平均分成10份，每份是1分米。
教师总结：把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米也就是10份中的1份，所以1分米也可以表示为米，还可以写成0.1米。
(2)3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？
明确：3分米是米，还可以写成0.3米。
(3)教师指导学生认识以米为单位的两位小数。
教师指着米尺问：
①把1米平均分成100份，每份是多少厘米？
明确：把1米平均分成100份，每份是1厘米。
②用分数表示就是米，也就是0.01米。3厘米是几分之几米？写成小数是多少米？18厘米呢？明确：3厘米是米，写成小数是0.03米。18厘米是米，写成小数是0.18米。
③讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米。
明确：1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米。
三、巩固反馈
1．完成教材第92页“做一做”。
0.5 8.5
2．完成教材第94页“练习二十”第1～3题。
第1题：三点五 五点二五
二点七五 一点五 五点八
第2题：(1)
0.1 0.4 0.7 0.9
(2)1.2 5.6
第3题： 0.2 0.4 0.7
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈对于小数的读写有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
小数的意义与读写法
1．概念：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数，“.”叫做小数点。
2．意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
教学反思
通过让学生讨论交流，再配以教师的适度讲解，并且结合生活中“米、分米、厘米”的数字让学生来读写，使学生很容易地接受了知识。在此基础上，直接把本课时的重点放在了从“米、分米、厘米”中得出分数和小数之间的关系上。通过形象的1米和10分米，让学生说出其中的1分米是10分米的几分之几，也就是1米的几分之几，让学生建立起了小数的模型。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】用0、2、9和小数点，你能组成多少个不同的两位小数？
分析：按照从小到大的顺序写出所有的两位小数即可求解。
解答：用0、2、9和小数点，可以组成的两位小数有0.29,0.92,2.09,2.90,9.02,9.20，一共有6个。
解法归纳：写出这些数时要按照一定的顺序，做到不重复，不遗漏。
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小数的产生
小数是在实际度量和整数运算(如除法、开方)的需要中产生和发展起来的。随着社会的发展，对度量精度的要求逐渐提高，反映在数学上，就是对数量表示的精确程度要求的提高。开始，人们只能用整数表示数量，继而在所表示的数量的末尾附注“有余”“有奇”或“强”“弱”等字样，以表示该数量与实际量之间的差异，当需要用数来比较精确地表明这种差异的时候，就逐渐形成了两种表示方法：一种是用分数来表示不足整数的剩余部分；另一种是发展度量系统，采用更小的度量单位来表示有关的量。
刘徽是我国历史上目前所知最早应用小数的数学家，可惜的是他没有对计数法稍加改进，把小数推广到现代的水平，反而把十进制分数作为一般的分数进行通分约分。
第2课时 小数的大小比较
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教学内容
小数的大小比较。(教材第93页例2)
教学目标
由生活实例加深对小数内在含义的理解，并在此基础上比较小数的大小。
重点难点
重点：学会比较小数大小的方法。
难点：掌握小数大小比较的方法，并能用其解决相关问题。
教具准备
课件PPT、皮尺。
教学过程
一、情景引入
1．读出下面各小数。
5．28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5
2．说出下列小数的实际含义。
0．3米 0.72米 23.05元 7.20元
(0.3米是3分米，0.72米是7分米2厘米或72厘米，23.05元是23元5分，7.20元是7元2角)
3．比较大小。
235672485 1982319820
24502540
以前我们学会了整数、分数的大小比较，那你知道怎样比较小数的大小吗？
二、学习新课
小数的大小比较。
课件出示教材第93页例2。
(1)出示成绩表：
姓名 小明 小刚 小强 小林
成绩/米 0.8 1.2 1.1 0.9
(2)让学生把成绩单读一下。
(3)请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。
明确：要给他们排名，也就是比较0.8、1.2、1.1、0.9的大小。
(4)探究比较0.8、1.2、1.1、0.9的大小的方法。
(方法一)化成分米后比较。
根据小数的具体含义，把以米为单位的小数改写成以分米为单位的整数进行比较。
0．8米＝8分米
1．2米＝1米2分米＝12分米
1．1米＝1米1分米＝11分米
0．9米＝9分米
因为12分米>11分米>9分米>8分米，
所以1.2米>1.1米>0.9米>0.8米。
(方法二)借助皮尺进行比较。
为了能够更加直观地理解单位间的转化以及对应成绩的大小，可以借助皮尺并在上面表示出来，如图所示：
根据各数据在卷尺上的位置，得出：
1．2米>1.1米>0.9米>0.8米。
(方法三)想数的组成。
因为1.2里面有12个0.1,1.1里面有11个0.1,0.9里面有9个0.1,0.8里面有8个0.1，所以1.2>1.1>0.9>0.8。
(5)进行排名。
1．2米>1.1米>0.9米>0.8米
第一名 第二名 第三名 第四名
小刚 小强 小林 小明
(6)总结比较小数大小的方法。
在比较整数的大小时，是从最高位起进行比较，比较小数也是同样的方法：把小数点对齐，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数。
三、巩固反馈
1．完成教材第93页“做一做”。
＜ ＞
2．完成教材第95页“练习二十”第5～7题。
第5题：＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜
第6题：第一名：张辉 第二名：高林 第三名：王涛
第7题：花茶＜绿茶＜红茶
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在小数的大小比较问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
小数的大小比较
例2：1.2米>1.1米>0.9米>0.8米
第一名 第二名 第三名 第四名
小刚 小强 小林 小明
先比较小数的整数部分，小数的整数部分大的那个数就大；如果小数的整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数。
教学反思
这节课的教学内容比较简单，学生们完全可以把整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来，绝大多数的学生学起来都会感到非常的轻松，对知识点也掌握得比较好，但是在教学设计时忽略了学生的整体参与。 有的地方不应讲的太多，应该充分发挥学生的主体作用。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】1号、2号、3号、4号四位同学进行赛跑决赛，他们的成绩分别是2.08分、2.32分、1.89分、1.99分。已知1号比2号快，但比4号慢，且3号比2号慢，请你排出四位同学的名次与成绩。
分析：由1号比2号快，但比4号慢，3号比2号慢，可得四人的名次，再比较小数的大小，可得四人的成绩。
解答：因为1号比2号快，但比4号慢，所以1号可能是第二名或者第三名；2号可能是第三名或者第四名。又因为3号比2号慢，所以3号是第四名，2号是第三名，1号是第二名，4号是第一名。因为1.89＜1.99＜2.08＜2.32，所以1号的成绩是1.99分，2号的成绩是2.08分，3号的成绩是2.32分，4号的成绩是1.89分。
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巧学易记
小数大小来比较，位数多少不重要。
关键看好最高位，相同数位来比较。
如果相同看下位，以此类推错不了。第7单元 小数的初步认识
单元学习目标总览
单元内容简析
本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。这部分内容的教与学是在学生认识了万以内的数、会计算三位数的加减法、初步认识了分数、会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统学习小数打下初步基础。
教学目标
1．使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2．使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3．使学生会计算一位小数的加、减法。
课时分配
1 认识小数2课时
2 简单的小数加、减法1课时
教学建议
1．调动学生的生活经验和已有知识，促进知识经验的迁移。
小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件，激发学生的相关生活经验和相关知识基础，促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。
2．把握好小数初步认识的学习要求。
作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点：一是本单元不要求离开观察背景和具体的量，抽象地讨论小数；二是小数的认、读、写，仅限于小数部分不超过两位的小数；三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数，并且结合元、角进行计算。
3．放手让学生探究简单的小数加、减法的算法。
简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
