五年级上册数学教案5.6 找最大公因数 北师大版

(北师大版五年级上册)
《找最大公因数》教学设计
教学内容：
　　北师大版五年级数学上册P77—78的内容。
教学目标：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大的公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重难点：
掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法；理解公因数和最大公因数的意义。
教具准备：课件 ( http: / / www.5ykj.com / " \t "http: / / web.5ykj.com / wu / _blank )、多媒体
教学过程：
一、直接引入
师：同学们，在前面我们学习了怎样找一个数的因数，是吗？（是）今天老师想看看同学们这知识掌握得怎样，有没有信心？（有）
二、探究新知
1、让学生分别找出12和18的全部因数，并交流找因数的方法。
2、汇报找因数的方法。
3、指名回答，并板书
4、观察12和18的因数，找他们相同的因数，说说怎么找的。
5、让学生理解相同的因数就是它们的公因数，从而得出12和18的公因数有：1，2，3，6。
6、引导学生在理解公因数的基础上理解最大公因数，从而得出12和18的最大公因数是6。
7、让学生说说什么是公因数？什么是最大公因数？
8、引出公因数和最大公因数的概念，并读概念。
两个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
9、让学生根据刚才找最大公因数的过程，小结找最大因数的方法，最后教师再来归纳找两个数的最大公因数的方法。
列举法：
（1）先找这两个数的所有因数。
（2）再找出它们的公因数（即相同的因数）。
（3）最后确定最大公因数。
10、让学生对应练习：
让学生找出9和15的最大公因数，并与同伴交流找的过程。
11、让学生上台分享找的过程：先找出9和15的因数，再找出它们的公因数，最后确定它们的最大公因数。
12、让学生合作交流讨论，把12和18的因数填在两个相交的集合图中。
（1）引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
（2）学生完成后小组交流讨论。
（3）全班反馈。
13、完成对应练习：把6和8的因数填入集合图中。
14、学生完成后小组交流，再全班反馈。
15、小结：先把相同的因数填到集合图中的公共部分，再把剩下的因数填到左右两边对应的圈中。
三、练习提高。
1、找出下面各组数的最大公因数，观察思考，你有什么发现？
6和9 （ ）
20和15 （ ）
2和4 （ ）
5和10 （ ）
2和7 （ ）
5和11 （ ）
8和9 （ ）
11和12 （ ）
小组合作完成，让学生用自己的语言来表述自己的发现：
(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。
(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。
(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。
2、写出下列分数分子和分母的最大公因数。
让学生说说找的过程：先找出分子和分母的因数，再找出它们的公因数，最后确定它们的最大公因数。
四、生活应用。
学校举行元旦文艺汇演，我们班有男生16人，女生12人参加演出，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
读题，析题，让学生完成后反馈。
四、谈收获。
板书设计：
找最大公因数
1×12=12 1×18=18
2×6 =12 2×9 =18
3×4 =12 3×6 =18
12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3， 6，9，18.
12和18的公因数：1，2，3，6.
12和18的最大公因数： 6
两个数相同的因数是它们的公因数，
其中最大的一个是它们的最大公因数。