数学人教A版（2019）必修第二册 6.3.3平面向量数乘的坐标运算 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
平面向量数乘的坐标表示
1．理解用坐标表示两向量共线的条件．
2．能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；并掌握三点共线的判断方法．
3．两直线平行与两向量共线的判定．
【目标】
1. 向量的坐标运算：
【复习巩固】
结论: 设 =(x1，y1), =(x2，y2),
（其中 ）,当且仅当
向量 与向量 共线。
一、向量共线的坐标表示
【知识应用】
一.向量共线的坐标运算
例1.
2. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行 并确定它们是同向还是反向.
解：ka－b=(k－2, －1), a+3b=(7, 3),
∵ka－b与a+3b平行
这两个向量是反向。
二.三点共线问题
【知识应用】
例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是
。
（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
x
y
O
P1
P2
P
(1)
x
y
O
P1
P2
P
【知识应用】
三.求分点坐标（重点）
求分点坐标：设—代—求。
x
y
O
P1
P2
P
【变式演练】
【引申】
探究:
解:
x
y
O
P1
P2
P
【变式演练】
向量平行(共线)等价条件的两种形式:
【小结】