人教版数学七年级下册 6.3 第12课时平方根(二) 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第六章 实数
第12课时 平方根(二)
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 了解平方根的定义和性质.
2. 了解乘方与开方互为逆运算，能依据平方运算求百以内正整数的平方根，并会用符号表示.
一般地，如果一个数的____________等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，记作____________.
知识重点
知识点一 平方根的定义
平方

1. 若一个数的平方等于4，则这个数等于（ )
A. ±2 B. 2
C. ±16 D. 16
对点范例
A
求一个数a的____________的运算，叫做开平方.
知识重点
知识点二 开平方的定义
平方根

对点范例
±7

正数有____________个平方根，它们互为相反数；0的平方根是____________；____________数没有平方根.
知识重点
知识点三 平方根的性质
两
0
负

对点范例
D
先将方程化为x2＝a或(x－b)2＝a的形式，再利用_______________的定义和整体思想求解.
知识重点
知识点四 解方程
平方根
4. 若x2＝9，则x的取值是（ )
A．x＝3 B．x＝－3
C．x＝±3 D．x＝±4.5
对点范例
C
【例1】81的平方根是（ )
A．81 B．9
C．－9 D．±9
思路点拨：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正值为算术平方根．
典型例题
D
5. (－0.7)2的平方根是( )
A. －0.7 B. 0.7
C. ±0.7 D. 0.49
举一反三
C

典型例题
解：(1)9的平方根为±3.

(3)0.01的平方根为±0.1.

举一反三
解：(1)4 900的平方根是±70.


(4)0.001 6的平方根是±0.04.

典型例题





举一反三




【例4】一个正数的两个平方根是a＋6与2a－9，求这
个正数.
思路点拨：根据平方根的性质正确求出a的值是解题的关键.
典型例题
解：由题意，得a＋6＋2a－9＝0. 解得a＝1.
∴这个正数是(a＋6)2＝72＝49.
8. 已知一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求正数x.
举一反三
解：由题意，得2a－3＋5－a＝0.
解得a＝－2.
∴2a－3＝－7.
∴x＝49.
【例5】已知2(x－2)2＝8，求x的值.
思路点拨：把方程化为(x－2)2＝4，再根据平方根的定义解答即可.
典型例题
解：整理方程，得(x－2)2＝4.
开方，得x－2＝2或x－2＝－2.
解得x＝4或x＝0.
9. 求下列方程中x的值：
(1)4x2＝121；(2)(x＋2)2＝25.
举一反三

(2)开方，得x＋2＝5或x＋2＝－5.
解得x＝3或x＝－7.
谢 谢