人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》小结与复习 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》小结与复习 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 656.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 11:33:07 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
《全等三角形》小结与复习
八年级上册第十二章
活动1、［导入］
知识梳理，构建体系：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，你认为他应带去哪一块？
已知：△ABC
A
B
C
求作： △ A′B′C′，使∠B′= ∠B，
B′C′=BC， ∠C ′=∠C
尺规作图：
全等形
全等三角形
边边边，边角边，角边角
角角边，斜边、直角边
角平分线的
性质与判定
应用
对应边相等
对应角相等
尺规作图
能够完全重合
的两个图形
能够完全重合
的两个三角形
全等三角形具有什么性质？
判定两个三角形全等，
有哪些方法？
对角的平分线有了哪
些新的认识？
1、作角等于已知角
2、作已知角的平分线
3、作一个三角形与已
知三角形全等
判定
性质
知识结构图
例1 、已知如图点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB
活动2、［探究］典型例题，灵活选择
（1）若AC=EF，添加__________△ABC≌△FDE
（2）若AC∥EF，添加__________△ABC≌△FDE
添加ED⊥AF于D，CB⊥AF于B
活动3： ［引导］典型例题，灵活选择
例2：如图：已知AB=AC，点E、D是AB、AC上的点，且AE=AD求证：BD=CE
A
B
C
D
E
O
变式1、如图：已知AB=AC，点E、D是AB、AC上
的点，且BE=CD，求证：BD=CE
变式2、如图：已知点E、D是AB、AC上的点，且BE=CD，BD=CE
求证：AB=AC
∵BM是△ABC的角平分线， PD⊥AB ， PE⊥BC
∴PD=PE.
同理，PE=PF.
∴PD＝PE=PF.
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD⊥AB于D，
PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
例3、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
D
P
M
N
A
B
C
F
E
想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？
结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.
活动4、［讲授］典型例题，深化理解：
G
H
M
如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠BAC的平分线上．
活动5：变式训练，巩固提高
如图所示，直线 表示三条相互交叉的公
路，现要建一个货物中转站，要求它到三条
公路的距离相等，你能说出可供选择的地址有
几处吗？
P1
P2
P3
P4
l1
l3
S区
l2
如图所示，直线 表示三条相互交叉的公路，现要在s区建一个货物中转站，要求它到三条公
路的距离相等，你能确定中转站的位置吗？
学以致用
活动6、总结归纳，提炼升华
全等三角形的概念、性质、判定方法， 角平分线的性质与判定，尺规作图。
用分析法分析条件与结论的关系。
用综合法书写证明格式。
证明线段或角相等问题往往转化成
证明三角形全等的问题。
思想
方法
知识
B
活动7、目标检测、反馈矫正
1、下列说法错误的是（ ）
A、有两角和一边分别相等的两个三角形全等
B、有两边和一角分别相等的两个三角形全等
C、有两边和其中一边上的中线分别相等的两个
三角形全等
D、有一边分别相等的两个等边三角形全等
2、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
3、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_______．
25米
4、 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于1/2DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A、ASA B、SAS C、SSS D、AAS
C
5、如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
M
O
N
A
B
C
D
P
活动8、拓展延伸：
木工师傅利用手中的角尺采用下列的方法找到角的平分线，你能用所学的知识解释其中的道理吗？
如图：
1、已知∠MON
2、在角的两边上分别截取线段OA=OB，
则OP平分∠MON
3、连接AD、BC交于点P
OC=OD
A
A
C
B
D
E
图1
图2
图3
图4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平
分线上。
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴点Q在∠AOB的平分线上．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平 分线上
∴ QD＝QE
角的平分线的性质与判定
1.角平分线的性质：
2.角平分线的判定：
《全等三角形》小结与复习
八年级上册第十二章
活动1、［导入］
知识梳理，构建体系：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，你认为他应带去哪一块？
已知：△ABC
A
B
C
求作： △ A′B′C′，使∠B′= ∠B，
B′C′=BC， ∠C ′=∠C
尺规作图：
全等形
全等三角形
边边边，边角边，角边角
角角边，斜边、直角边
角平分线的
性质与判定
应用
对应边相等
对应角相等
尺规作图
能够完全重合
的两个图形
能够完全重合
的两个三角形
全等三角形具有什么性质？
判定两个三角形全等，
有哪些方法？
对角的平分线有了哪
些新的认识？
1、作角等于已知角
2、作已知角的平分线
3、作一个三角形与已
知三角形全等
判定
性质
知识结构图
例1 、已知如图点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB
活动2、［探究］典型例题，灵活选择
（1）若AC=EF，添加__________△ABC≌△FDE
（2）若AC∥EF，添加__________△ABC≌△FDE
添加ED⊥AF于D，CB⊥AF于B
活动3： ［引导］典型例题，灵活选择
例2：如图：已知AB=AC，点E、D是AB、AC上的点，且AE=AD求证：BD=CE
A
B
C
D
E
O
变式1、如图：已知AB=AC，点E、D是AB、AC上
的点，且BE=CD，求证：BD=CE
变式2、如图：已知点E、D是AB、AC上的点，且BE=CD，BD=CE
求证：AB=AC
∵BM是△ABC的角平分线， PD⊥AB ， PE⊥BC
∴PD=PE.
同理，PE=PF.
∴PD＝PE=PF.
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD⊥AB于D，
PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
例3、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
D
P
M
N
A
B
C
F
E
想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？
结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.
活动4、［讲授］典型例题，深化理解：
G
H
M
如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠BAC的平分线上．
活动5：变式训练，巩固提高
如图所示，直线 表示三条相互交叉的公
路，现要建一个货物中转站，要求它到三条
公路的距离相等，你能说出可供选择的地址有
几处吗？
P1
P2
P3
P4
l1
l3
S区
l2
如图所示，直线 表示三条相互交叉的公路，现要在s区建一个货物中转站，要求它到三条公
路的距离相等，你能确定中转站的位置吗？
学以致用
活动6、总结归纳，提炼升华
全等三角形的概念、性质、判定方法， 角平分线的性质与判定，尺规作图。
用分析法分析条件与结论的关系。
用综合法书写证明格式。
证明线段或角相等问题往往转化成
证明三角形全等的问题。
思想
方法
知识
B
活动7、目标检测、反馈矫正
1、下列说法错误的是（ ）
A、有两角和一边分别相等的两个三角形全等
B、有两边和一角分别相等的两个三角形全等
C、有两边和其中一边上的中线分别相等的两个
三角形全等
D、有一边分别相等的两个等边三角形全等
2、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
3、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_______．
25米
4、 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于1/2DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A、ASA B、SAS C、SSS D、AAS
C
5、如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
M
O
N
A
B
C
D
P
活动8、拓展延伸：
木工师傅利用手中的角尺采用下列的方法找到角的平分线，你能用所学的知识解释其中的道理吗？
如图：
1、已知∠MON
2、在角的两边上分别截取线段OA=OB，
则OP平分∠MON
3、连接AD、BC交于点P
OC=OD
A
A
C
B
D
E
图1
图2
图3
图4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平
分线上。
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴点Q在∠AOB的平分线上．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平 分线上
∴ QD＝QE
角的平分线的性质与判定
1.角平分线的性质：
2.角平分线的判定：