人教版数学八年级上册第十一章《三角形》练习中的一题多解和一题多变 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第十一章《三角形》练习中的
一题多解和一题多变
人教版八年级数学上册
1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于 .
几何表达：（如右图）在△ABC中，
∠A+∠B+∠C = .
∠A+∠B=
一、温故而知新：
一、温故而知新：
2、任意一个三角形的一个外角
.
D
与它不相邻的两个内角和
例、如图，∠A=80°, ∠B=40°，∠C=30°，求∠BOC的度数。
二、讲解新知：
D
1
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3
4
1
2
1
D
D
1
2
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4
1
例、如图，∠A=80°, ∠B=40°，∠C=30°，求∠BOC的度数。
解法四：
1
根据四边形的内角和为
360°
则
变式1、如图，请找出∠BOC与∠A、∠B、∠C有什么关系？请说明。
D
1
2
3
4
1
o
变式2、如图，已知在△AB C中，
的平分线交于点O
（1）∠A= ，求x的值
变式2、如图，已知在△AB C中，
的平分线交于点O
（2）证明：①
②
变式3、在△AB C中，OB 、OC分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的平分线，
试探究∠BOC与∠A的关系。
3
4
5
6
变式4、在△ABC中， AO、CO分别是△ABC的内角∠3、外角∠4的平分线，
求证：∠B=2∠AOC
请同学想一想本节课，你有什么收获？
同学们的收获：
1、学会了用整体代入的思想进 行几何推理。
2、学会了从“特殊”到“一般”思维的方法。
3、发现自己思维更敏捷了，解题能力提高了。
作业
右图是一个零件的形状．按规定∠A应等于100 ，
∠B、∠C 应分别是40 和30 ，检验人员度量得
∠BDC＝151 ，就断定这个零件不合格．
你能说明理由吗？
我也会应用
再
见