人教版数学八年级上册 12.1 全等三角形 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
12.1 全等三角形
学习任务：
　1．知道全等形,全等三角形的概念。
　2. 学会全等三角形的表示方法及性质。
　3．运用全等三角形的性质进行推理和计算.
观察
同一张底片洗出的同规格照片.
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
举例
自主学习：
阅读教材31页探究，完成下列问题：
1.什么是全等形？
2.什么是全等三角形？
能够完全重合的两个图形；
全 等 形：
全等三角形：
定 义
能够完全重合的两个三角形.
A
B
C
D
F
E
1.全等三角形的定义
自主学习：
阅读教材32页第二自然段：
1.找出全等三角形的对应关系
2.全等三角形的表示方法
　　点A 与点D、点B 与点E、
点C 与点F 重合，称为对应顶点；
　　边AB 与DE、边BC 与EF、
边AC 与DF 重合，称为对应边；
　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角.
　　展示反馈1.　请同学们观察这两个三角形有何对应关系？
A
B
C
D
E
F
　　△ABC与△DEF是全等的，
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”．
　　展示反馈2.　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
A
B
C
D
E
F
　　全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等、
对应角相等.
　　全等三角形的对应边和对应角有何大小关
系？
A
B
C
D
E
F
　　用几何语言表述：
∵　△ABC ≌△DEF，
∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF
（全等三角形的对应边相等），
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
　　全等三角形的对应边和对应角有何大小关
系？
A
B
C
D
E
F
　　解：∵　∠A =100°，∠B =30°，
　　∴　∠C =180°-∠A -∠B
　　　　 =50°．
∵　△DEF ≌△ABC ，
∴　∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF.
若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
O
1. △ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝, AD＝4㎝, 你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗？为什么 ？
展示反馈
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
⑴平移
⑵翻折
⑶旋转
思考
A
B
O
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
全等对应元素的找法
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角.
方法
　如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对
应角．
（1）FG 与MH 平行吗？为什么？
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
（1）平行；
（2）相等．
H
E
N
G
F
M
检测提升
重点掌握：
明白道理：
“全等”和“对应相等”
因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角)相等
这节课你学会了什么呢？
小结
有一种学习，
没有参与，
你不会知道精彩纷呈；
有一种交流，
没有融入，
你不会知道头脑风暴；
有一种苦累，
没有体会，
你不会知道收获快乐。
习题12.1中的1题2题　　　　　　　　　　　
作业