人教版八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角和 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
三角形内角和及应用
学习目标：
2、能灵活运用三角形内角和定理解决
有关问题
1、理解内角和定理的证明
B
C
1
2
A
一.知识回顾：
（1）小学学过三角形的内角和等于180°
（2）怎么知道的？
a.度量法
b.剪拼法
1.
B
C
1
2
A
2.
B
C
1
2
A
3
3.
B
C
1
2
A
3
4.
1
二.引入： 在一个直角三角形里住着三个内角，
平时它们三兄弟非常团结，可是有一天
老二突然不高兴，发起脾气来，它指着
老大说：“你凭什么度数最大，我也要和
你一样大！”“不行”，老大说：“这是不可
能的，否则我们这个家就在也围不起来
了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，
你们知道其中的道理吗？
B
C
1
2
A
D
E
三.合作探究： 探究一：三角形的三个内角和等于180°
已知：如图，在△ABC中,
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE//BC(如图)
∴∠1=∠B,∠2=∠BAC
又∠1+∠BAC+∠2=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即三角形内角和为180°
C
A
1
2
B
探究二：三角形的三个内角和等于180° 1.
D
E
过点C作CD//AB,并延长BC至E
C
A
1
2
B
探究三：三角形的三个内角和等于180°
D
E
过BC上一点D作DE//AC,DF//AB.
F
3
C
A
1
2
B
探究四：三角形的三个内角和等于180°
D
过点C作CD//AB.
四.检验一下自己吧!
1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。
解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°
∴∠B+∠C=100°
∵∠B=∠C
∴∠B=∠C=500
五.例题讲解
如图：∠C =∠D，∠1 =∠2
求证：∠A = ∠F
B
D
C
E
Ａ
F
1
2
G
H
证明：∵∠2 = ∠AHC
（对顶角相等）
∠1 = ∠2
∴∠1 = ∠AHC
（等量代换）
∵∠D =∠C
∠D + ∠F + ∠1 = 1800
∠C + ∠A + ∠AHC = 1800
(三角形的内角和定理)
∴ ∠A = ∠F
（等量代换）
六.总结与反思
1.本节学习的数学知识是：三角形
的和是1800
2.三角形内角和定理的证明思路是
什么？
3.数学思想是转化、数形结合。
七.强化训练
1.如图，直线a||b， ∠1=550， ∠2=500 ，求∠3的度数。
A
B
C
b
a
1
2
4
3
2.若一个三角形三个内角的比为2:3 :4，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形
D ．等边三角形
3.如图所示，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相较于点O，∠ A= 500. 求：∠BOC的度数。
A
B
C
D
E
O
4.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A‘重合。若∠A=70°，则∠1 +∠2= （ ）
B
C
A‘
1
2
E
A
D
课后作业：
课本P16 1、2、3.