人教版数学八年级上册 13.1.1 轴对称 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
人教版8年上学期
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
对称轴
1.轴对称图形的定义：
对称轴
这条直线就是
图(1)能与图(2)重合吗？
这条直线也是
_________
对称轴
2.两个图形
关于某直线对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
m
A
B
C
F
D
E
3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______
也叫中垂线
4.轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，
那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线
即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.
垂直平分线
练习1，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
是
是
是
不是
判断题:
选择题:
操作题:（画出下面图形的对称轴）
1、飞机图案不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）
√
×
1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日
A
C
练习２：
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）
×
√
选择题:
1、长方形有（ ）条对称轴。 A.1 B.2 C.3
2、下面的数字( )是轴对称图形。
A.3 B.9 C.7
A
B
练习３：
特殊的轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。
1.找到一组对应点，
2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。
5.如何画轴对称图形的对称轴呢？
线段、角是轴对称图形吗？
对称轴是什么？
作法：
2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△A’B’C即为所求的三角形。
练习４：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关于直线 对称的图形。
1、分别作出点A、B关于直线 的对称点A’、B’；
B’
A’
C
A
B
6.轴对称图形的画法
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；
　同样： 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
7.对称图形（对称点）的坐标关系；
点（x，y)关于x轴对称的点的坐标为：
（—，—）；
点（x，y)关于y轴对称的点的坐标为：
（—，—）；
X -y
-X y
8.如何利用坐标法画轴对称图形：
只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’.
练习5：
X
Y
0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
1
2
3
4
5
A
B
C
.
A’
.
B’
.
C
(-2,4)
(-3,2)
(-1,1)
(1,1)
(3,2)
(2,4),
作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B，
C各对称点坐标分别为：
A’(2,4),
B’(3,2)，
C’(1,1).
2.在坐标系中作出点A’B’C’
3.连结A’B’， A’C’ B’C’.
⊿ A’B’C’就是所求的三角形.
①关于某直线对称的两个图形是完全一样图形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
布置作业：同步练习（轴对称一节）
小结：本节课你有哪些收获？