人教版八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的性质定理 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
你知道吗
中国是世界文明古国之一。古代中国建筑和古代埃及建筑、古代西亚建筑、古代印度建筑、古代爱琴海建筑、古代美洲建筑并列为世界古老建筑的六大组成。中国建筑文化源远流长，独立发展，形成独具特色的建筑体系。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
复习
重合的线段 重合的角
　
A
C
B
D
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝ ∠C
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗
大胆猜想
猜想与论证一：
等腰三角形的两个底角相等。
性质1
A
B
C
猜想
在△ABC中，∵ AB=AC
∴ = ，
等边对等角
注：在同一个三角形中
∠B
∠C
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个
角为_____ __；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角
为___________________；
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角
为______ __。
75°, 30°
70°,40°或55°,55°
35°,35°
试一试
想一想:
刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么
A
B
D
C
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
顶角平分线
底边上的高
底边上的中线
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
A
B
C
D
A
B
C
D
返 回
等腰三角形性质
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边
上的中线、底边上的高互相重合。
（可简记为“三线合一”）
性质2:在△ABC中， ( 1 ) ∵ AB=AC AD是角平分线，
∴ ⊥ ， ____=_____ ；
( 2 ) ∵ AB=AC AD是中线，
∴ ⊥ ，∴∠ = ∠____；
( 3 ) ∵ AB=AC AD⊥BC,
∴∠_____=∠______，_____=______ 。
BAD CAD
BAD CAD
AD BC
AD BC
BD CD
BD CD
数学语言
如图：在△ABC中，AB=AC，BD=CD.
求证：OB=OC
D
C
B
A
O
等腰三角形
概念
性质
等边对等角
三线合一
有两边相等的三角形
腰、底、顶角、底角
等腰三角形的性质
文字叙述
几何语言
等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，（简称三线合一）.
∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD
习题13.3:
1，2, 4
课后作业