28.1 锐角三角函数(2)--余弦、正切

课件16张PPT。复习回顾上节课我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？1.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.2、如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC= 6,
求sinB 。D 3.角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。28.1 锐角三角函数(2)——余弦、正切【问题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？【探究】观察图中的Rt△ABC和Rt△A/B/C/中，它们之间有什么关系？此时 又分别等于哪两条线段的比？一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切
（tangent），记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦
（cosine），记作cosA，即∠B的正切如何表示呢?【试一试】1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA , cosA , tanA的值。若∠A=45°，求sinA,cosA,tanA的值。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求sinA , cosA , tanA的值。 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，
求cosA、tanB的值． 例 题 示 范 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高。
求：?sinA= = ;
?cosA= = ;
?tan∠ACD= = ．练一练例2 已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求∠α的三个三角函数值. 例 题 示 范┓A 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tan∠AFE的值。【探索提高】 直线m与y轴交点的纵坐标为-3，与x轴相交所成的锐角为α，若tanα=3/4，求直线m的解析式。【探索提高】1、锐角三角函数的概念。2、利用定义进行计算。sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 3、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系：如上图：sinA=cosB
cosA=sinB
tanA.tanB=1今天作业：1 作业本（1） P19 作业本（2） P18 2 课时作业本P76---77