【单元测试】 五年级下册数学第3单元 因数与倍数（含答案解析）苏教版
文档属性
| 名称 | 【单元测试】 五年级下册数学第3单元 因数与倍数（含答案解析）苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 08:46:57 | ||
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文档简介
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第3单元《因数与倍数》
单元高频易错题
1、单选题
1．（2021春 侯马市期末）属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50 C．2×0＝0
2．（2021春 勃利县期末）a＝b+1（a、b均为非0自然数），a和b的最小公倍数（ ）
A．一定是奇数
B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
3．（2021春 汉南区期末）下面各种说法中，正确的说法有（ ）句。
①一个数有无数个倍数
②一个数至少有两个因数
③（a+3）是奇数，a一定是偶数
④正方体的棱长和一定是偶数
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021春 宁南县期末）如果a÷b＝8（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）21·cn·jy·com
A．a B．b C．1 D．8
5．（2021春 泰山区校级期中）11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法判断
6．（2020春 拱墅区期末）m、n都是偶数，且m＞n，下列判断错误的选项是（ ）。
A．m+n的和一定是偶数 B．m﹣n的差一定是偶数
C．m×n的积一定是偶数 D．m÷n的商一定是偶数
7．（2020春 临海市期末）6的 ( http: / / www.21cnjy.com )因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数。下列数中，属于完全数的是（ ）。
A．8 B．15 C．28 D．32
8．（2020春 南丹县期末）如果a+3＝奇数，那么a一定是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
9．（2020春 新沂市期末）把42分解质因数，下面（ ）是正确的．
A．42＝6×7 B．42＝2×3×7×1 C．42＝2×3×7
10．（2019春 端州区月考）一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．60个 B．120个 C．900个 D．30个
11．57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）
A．3 B．5 C．7
12．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．12个 B．15个 C．9个 D．6个
13．（2021春 玄武区期末）著名的“ ( http: / / www.21cnjy.com )哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．4＝1+3 B．16＝7+9 C．32＝13+19
2、填空题
14．（2021春 苏州期末）如果a ( http: / / www.21cnjy.com )＝5b（a、b均不为0），那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。当b＝10时，把a分解质因数为 。【来源：21cnj*y.co*m】
15．（2021春 南京期中）算式1×2×3×4×…×99的积是 。（填“奇数”或“偶数”）21cnjy.com
16．（2021春 海拉尔区期末）如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．【出处：21教育名师】
17．（2021春 舞钢市期中）210 ( http: / / www.21cnjy.com )分解质因数是 ，B＝2×3×11，C＝2×5×7，那么210、B和C这三个数的最小公倍数是 ，最大公约数是 ．21教育名师原创作品
18．（2021春 清江浦区期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组5人或每组8人都正好，五（1）班最少有 名学生；五（2）班学生每组6人或每组7人都剩1人，五（2）班最少有 名学生．
19．（2021 宁波）a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
20．（2019 高新区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有 根不需要移动．
21．（2021春 新沂市期中）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是 ．
22．有一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三 ( http: / / www.21cnjy.com )个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩．已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有 个鸡蛋．
3、判断题
23．（2021春 东昌府区校级月考）两个 ( http: / / www.21cnjy.com )不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数． ．
24．（2021 河南模拟）因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数． ．
25．（2013春 涟水县校级月考）如果A和B的最小公倍数是它们的积，那么它们最大公因数就是1．
26．如果a和b是非零自然数，且a÷b＝8，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a． ．
4、计算题
27．（2021春 浉河区期中）把下面各数写成几个质数相加的形式。
18＝ + ＝ +
50＝ + ＝ + ＝ +
20＝ + ＝ +
10＝ + +
28．求下列各组数的最小公倍数
（1）10、15和45 （2）12、14和42．
5、应用题
29．（2021春 端州区期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数．这两个质数的积可能是多少？21·世纪*教育网
30．（2021春 海拉尔区期末）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？【版权所有：21教育】
31．有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？
32．一条72米长的小路，原来从一端起 ( http: / / www.21cnjy.com )每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25＝50；
故选：B．
2．【解答】解：因为a＝b+1（a、b均为非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，那么这两个数互质，那么a和b的小公倍数是它们的积；
又因为a和b一奇一偶，奇数×偶数＝偶数，所以a和b的最小公倍数一定是偶数。
故选：B。
3．【解答】解：①一个数有无数个倍数，说法正确；
②1只有一个因数1，说法错误；
③（a+3）是奇数，a一定是偶数，说法正确；
④正方体的棱长和一定是偶数，说法正确。
所以①③④说法正确，共3个。
故选：C。
4．【解答】解：因为a÷b＝8，所以a和b成倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b。www.21-cn-jy.com
故选：B。
5．【解答】解：只需算出个位上数字的和即可：1+3+5+1+9+5+9+8＝41，41不是2的倍数；2·1·c·n·j·y
所以11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是奇数。
故选：A。
6．【解答】解：A.m+n的和一定是偶数，正确，比如8+6＝14；
B.m﹣n的差一定是偶数，正确，比如8﹣6＝2；
C.m×n的积一定是偶数，正确，比如8×6＝48；
D.m÷n的商一定是偶数，错误，比如8÷6＝。
故选：D。
7．【解答】解：A、8的因数有：1、2、4、8，所以1+2+4≠8；
B、15的因数有：1、3、5、15，所以1+3+5≠15；
C、28的因数有1、2、4、7、14、28所以1+2+4+7+14＝28；
D、32的因数有：1、2、4、8、16、32，所以1+2+4+8+16≠32。
因此只有C项符合题意。
故选：C。
8．【解答】解：经分析得：
偶数+奇数＝奇数。
则a一定是偶数。
故选：A。
9．【解答】解：
把42分解质因数为：42＝2×3×7。
故选：C。
10．【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，
所以这筐苹果最少应有60个；
故选：A．
11．【解答】解：因为5+7+2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7＝21，21能被3整除，21*cnjy*com
故□中的数可能是7；
故选：C。
12．【解答】解：24＝2×2×2×3，
18＝2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），
宽边可以分：18÷6＝3（个），
一共可以分成：4×3＝12（个）；
故选：A．
13．【解答】解：A.4＝3+1，1不是质数，因此不符合题意；
B.16＝7+9，9不是质数，不符合题意；
C.32＝13+19，13和19都是质数，符合题意。
故选：C。
二．填空题
14．【解答】解：由题意得，a÷b＝5， ( http: / / www.21cnjy.com )可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。当b＝10时，把a分解质因数为，a＝2×5×5。
故答案为：b；a；a＝2×5×5。
15．【解答】解：从1到99这99个数中，因为有0结尾的数，所以尾数是0，故算式1×2×3×4×…×99的积是偶数。21*cnjy*com
故答案为：偶数。
16．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，
可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．
故答案为：A，B．
17．【解答】解：（1）210＝2×3×5×7，
（2）因为B＝2×3×11，C＝2×5×7，210＝2×3×5×7，
所以，210、B和C这三个数的最小公倍数是：2×3×5×7×11＝2310，
210、B和C这三个数的最大公约数是2；
故答案为：210＝2×3×5×7，2310，2．
18．【解答】解：（1）5×8＝40（人）；
答：五（1）班最少有40名学生；
（2）6×7+1＝43（人）；
答：五（2）班最少有43名学生；
故答案为：40，43．
19．【解答】解：a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：1，ab．
20．【解答】解：45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，
45和60的最小公倍数为：3×5×2×2×3＝180，
所以不需要移动的电线杆数共有：
45×（25﹣1）÷180+1
＝1080÷180+1，
＝6+1，
＝7（棵）；
答：可以有7根不需要移动．
故答案为：7．
21．【解答】解：因为72÷12＝6，6＝1×6＝2×3，
所以这两个数有两种情况：
12×1＝12、12×6＝72或12×2＝24、12×3＝36，
即这两个数分别是12和72或者24和36．
如果其中一个数24，另一个数就是36．
故答案为：36．
22．【解答】解：2×2×3×5＝60，然后用试验法求出60的倍数加1能被7整除的数；
60+1＝61，60×2+1＝121，60×3+1＝181，60×4+1＝241，60×5+1＝301，60×6+1＝361；21教育网
其中301能被7整除，所以筐内原来有301个鸡蛋；
答：筐内原来共有301个鸡蛋；
故答案为：301．
三．判断题
23．【解答】解：由题意得，大数÷小数＝整数（0除外），
可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公 ( http: / / www.21cnjy.com )因数是小数；这两个数的最小公倍数是 大数．所以两个不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数说法正确．
故答案为：√．
24．【解答】解：在2.1÷3＝0. ( http: / / www.21cnjy.com )7，这个除法算式中2.1和0.7是小数，不是整数，所以因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数说法错误；2-1-c-n-j-y
故答案为：×．
25．【解答】解：如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明这两个数是互质数，
那么这两个数的最大公因数是1，是正确的；
故答案为：√．
26．【解答】解：a÷b＝8，a和 b是非零自然数，
所以a是b的倍数，a＞b
所以a和 b的最大公因数是：b；
最小公倍数是：a．
故答案为：√．
四．计算题
27．【解答】解：18＝7+11＝5+13
50＝47+3＝37+13＝19+31
20＝13+7＝17+3
10＝2+3+5
故答案为：7，11，5，13，47，3，37，13，19，31，13，7，17，3，2，3，5。
28．【解答】解：（1）10＝2×5
15＝3×5
25＝5×5
最小公倍数是2×3×5×5＝150．
（2）12＝2×2×3
14＝2×7
42＝2×3×7
最小公倍数是2×2×3×7＝84．
五．应用题
29．【解答】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A+B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47，
又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；
答：A×B可能是10、38或94．
30．【解答】解：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，72+3＝75（个）；21世纪教育网版权所有
答：这筐苹果至少有75个．
31．【解答】解：24＝2×2×2×3，
16＝2×2×2×2；
24和16的最大公因数是2×2×2＝8；
24×16÷（8×8），
＝24×16÷64，
＝6（个）；
答：裁成的正方形边长最大是8厘米，一共可以剪6个这样的正方形．
32．【解答】解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18+1
＝4+1
＝5（棵）
答：保持不动的树有5棵．
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第3单元《因数与倍数》
单元高频易错题
1、单选题
1．（2021春 侯马市期末）属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50 C．2×0＝0
2．（2021春 勃利县期末）a＝b+1（a、b均为非0自然数），a和b的最小公倍数（ ）
A．一定是奇数
B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
3．（2021春 汉南区期末）下面各种说法中，正确的说法有（ ）句。
①一个数有无数个倍数
②一个数至少有两个因数
③（a+3）是奇数，a一定是偶数
④正方体的棱长和一定是偶数
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021春 宁南县期末）如果a÷b＝8（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）21·cn·jy·com
A．a B．b C．1 D．8
5．（2021春 泰山区校级期中）11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法判断
6．（2020春 拱墅区期末）m、n都是偶数，且m＞n，下列判断错误的选项是（ ）。
A．m+n的和一定是偶数 B．m﹣n的差一定是偶数
C．m×n的积一定是偶数 D．m÷n的商一定是偶数
7．（2020春 临海市期末）6的 ( http: / / www.21cnjy.com )因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数。下列数中，属于完全数的是（ ）。
A．8 B．15 C．28 D．32
8．（2020春 南丹县期末）如果a+3＝奇数，那么a一定是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
9．（2020春 新沂市期末）把42分解质因数，下面（ ）是正确的．
A．42＝6×7 B．42＝2×3×7×1 C．42＝2×3×7
10．（2019春 端州区月考）一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．60个 B．120个 C．900个 D．30个
11．57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）
A．3 B．5 C．7
12．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．12个 B．15个 C．9个 D．6个
13．（2021春 玄武区期末）著名的“ ( http: / / www.21cnjy.com )哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．4＝1+3 B．16＝7+9 C．32＝13+19
2、填空题
14．（2021春 苏州期末）如果a ( http: / / www.21cnjy.com )＝5b（a、b均不为0），那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。当b＝10时，把a分解质因数为 。【来源：21cnj*y.co*m】
15．（2021春 南京期中）算式1×2×3×4×…×99的积是 。（填“奇数”或“偶数”）21cnjy.com
16．（2021春 海拉尔区期末）如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．【出处：21教育名师】
17．（2021春 舞钢市期中）210 ( http: / / www.21cnjy.com )分解质因数是 ，B＝2×3×11，C＝2×5×7，那么210、B和C这三个数的最小公倍数是 ，最大公约数是 ．21教育名师原创作品
18．（2021春 清江浦区期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组5人或每组8人都正好，五（1）班最少有 名学生；五（2）班学生每组6人或每组7人都剩1人，五（2）班最少有 名学生．
19．（2021 宁波）a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
20．（2019 高新区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有 根不需要移动．
21．（2021春 新沂市期中）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是 ．
22．有一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三 ( http: / / www.21cnjy.com )个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩．已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有 个鸡蛋．
3、判断题
23．（2021春 东昌府区校级月考）两个 ( http: / / www.21cnjy.com )不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数． ．
24．（2021 河南模拟）因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数． ．
25．（2013春 涟水县校级月考）如果A和B的最小公倍数是它们的积，那么它们最大公因数就是1．
26．如果a和b是非零自然数，且a÷b＝8，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a． ．
4、计算题
27．（2021春 浉河区期中）把下面各数写成几个质数相加的形式。
18＝ + ＝ +
50＝ + ＝ + ＝ +
20＝ + ＝ +
10＝ + +
28．求下列各组数的最小公倍数
（1）10、15和45 （2）12、14和42．
5、应用题
29．（2021春 端州区期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数．这两个质数的积可能是多少？21·世纪*教育网
30．（2021春 海拉尔区期末）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？【版权所有：21教育】
31．有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？
32．一条72米长的小路，原来从一端起 ( http: / / www.21cnjy.com )每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25＝50；
故选：B．
2．【解答】解：因为a＝b+1（a、b均为非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，那么这两个数互质，那么a和b的小公倍数是它们的积；
又因为a和b一奇一偶，奇数×偶数＝偶数，所以a和b的最小公倍数一定是偶数。
故选：B。
3．【解答】解：①一个数有无数个倍数，说法正确；
②1只有一个因数1，说法错误；
③（a+3）是奇数，a一定是偶数，说法正确；
④正方体的棱长和一定是偶数，说法正确。
所以①③④说法正确，共3个。
故选：C。
4．【解答】解：因为a÷b＝8，所以a和b成倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b。www.21-cn-jy.com
故选：B。
5．【解答】解：只需算出个位上数字的和即可：1+3+5+1+9+5+9+8＝41，41不是2的倍数；2·1·c·n·j·y
所以11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是奇数。
故选：A。
6．【解答】解：A.m+n的和一定是偶数，正确，比如8+6＝14；
B.m﹣n的差一定是偶数，正确，比如8﹣6＝2；
C.m×n的积一定是偶数，正确，比如8×6＝48；
D.m÷n的商一定是偶数，错误，比如8÷6＝。
故选：D。
7．【解答】解：A、8的因数有：1、2、4、8，所以1+2+4≠8；
B、15的因数有：1、3、5、15，所以1+3+5≠15；
C、28的因数有1、2、4、7、14、28所以1+2+4+7+14＝28；
D、32的因数有：1、2、4、8、16、32，所以1+2+4+8+16≠32。
因此只有C项符合题意。
故选：C。
8．【解答】解：经分析得：
偶数+奇数＝奇数。
则a一定是偶数。
故选：A。
9．【解答】解：
把42分解质因数为：42＝2×3×7。
故选：C。
10．【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，
所以这筐苹果最少应有60个；
故选：A．
11．【解答】解：因为5+7+2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7＝21，21能被3整除，21*cnjy*com
故□中的数可能是7；
故选：C。
12．【解答】解：24＝2×2×2×3，
18＝2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），
宽边可以分：18÷6＝3（个），
一共可以分成：4×3＝12（个）；
故选：A．
13．【解答】解：A.4＝3+1，1不是质数，因此不符合题意；
B.16＝7+9，9不是质数，不符合题意；
C.32＝13+19，13和19都是质数，符合题意。
故选：C。
二．填空题
14．【解答】解：由题意得，a÷b＝5， ( http: / / www.21cnjy.com )可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。当b＝10时，把a分解质因数为，a＝2×5×5。
故答案为：b；a；a＝2×5×5。
15．【解答】解：从1到99这99个数中，因为有0结尾的数，所以尾数是0，故算式1×2×3×4×…×99的积是偶数。21*cnjy*com
故答案为：偶数。
16．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，
可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．
故答案为：A，B．
17．【解答】解：（1）210＝2×3×5×7，
（2）因为B＝2×3×11，C＝2×5×7，210＝2×3×5×7，
所以，210、B和C这三个数的最小公倍数是：2×3×5×7×11＝2310，
210、B和C这三个数的最大公约数是2；
故答案为：210＝2×3×5×7，2310，2．
18．【解答】解：（1）5×8＝40（人）；
答：五（1）班最少有40名学生；
（2）6×7+1＝43（人）；
答：五（2）班最少有43名学生；
故答案为：40，43．
19．【解答】解：a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：1，ab．
20．【解答】解：45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，
45和60的最小公倍数为：3×5×2×2×3＝180，
所以不需要移动的电线杆数共有：
45×（25﹣1）÷180+1
＝1080÷180+1，
＝6+1，
＝7（棵）；
答：可以有7根不需要移动．
故答案为：7．
21．【解答】解：因为72÷12＝6，6＝1×6＝2×3，
所以这两个数有两种情况：
12×1＝12、12×6＝72或12×2＝24、12×3＝36，
即这两个数分别是12和72或者24和36．
如果其中一个数24，另一个数就是36．
故答案为：36．
22．【解答】解：2×2×3×5＝60，然后用试验法求出60的倍数加1能被7整除的数；
60+1＝61，60×2+1＝121，60×3+1＝181，60×4+1＝241，60×5+1＝301，60×6+1＝361；21教育网
其中301能被7整除，所以筐内原来有301个鸡蛋；
答：筐内原来共有301个鸡蛋；
故答案为：301．
三．判断题
23．【解答】解：由题意得，大数÷小数＝整数（0除外），
可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公 ( http: / / www.21cnjy.com )因数是小数；这两个数的最小公倍数是 大数．所以两个不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数说法正确．
故答案为：√．
24．【解答】解：在2.1÷3＝0. ( http: / / www.21cnjy.com )7，这个除法算式中2.1和0.7是小数，不是整数，所以因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数说法错误；2-1-c-n-j-y
故答案为：×．
25．【解答】解：如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明这两个数是互质数，
那么这两个数的最大公因数是1，是正确的；
故答案为：√．
26．【解答】解：a÷b＝8，a和 b是非零自然数，
所以a是b的倍数，a＞b
所以a和 b的最大公因数是：b；
最小公倍数是：a．
故答案为：√．
四．计算题
27．【解答】解：18＝7+11＝5+13
50＝47+3＝37+13＝19+31
20＝13+7＝17+3
10＝2+3+5
故答案为：7，11，5，13，47，3，37，13，19，31，13，7，17，3，2，3，5。
28．【解答】解：（1）10＝2×5
15＝3×5
25＝5×5
最小公倍数是2×3×5×5＝150．
（2）12＝2×2×3
14＝2×7
42＝2×3×7
最小公倍数是2×2×3×7＝84．
五．应用题
29．【解答】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A+B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47，
又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；
答：A×B可能是10、38或94．
30．【解答】解：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，72+3＝75（个）；21世纪教育网版权所有
答：这筐苹果至少有75个．
31．【解答】解：24＝2×2×2×3，
16＝2×2×2×2；
24和16的最大公因数是2×2×2＝8；
24×16÷（8×8），
＝24×16÷64，
＝6（个）；
答：裁成的正方形边长最大是8厘米，一共可以剪6个这样的正方形．
32．【解答】解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18+1
＝4+1
＝5（棵）
答：保持不动的树有5棵．
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