11.5.2 一元一次不等式与一次函数的应用同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用
知识梳理
一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互依赖关系，而一元一次不等式则描述了这两个变量满足某些特定条件时的状态.因此，可以从＿___________的角度解决一元一次不等式的问题，也可以利用一元一次不等式解决＿__________的相关问题.
基础练习
1.如图所示为某羽毛球场馆的两种计费方案说明.若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生试算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)乙复印社要求客户每月支付的承包费是＿_______元；
(2)当每月复印_________页时，两复印社实际收费相同；
(3)当每月复印200页时，应选择_____________复印社.
3.某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元.经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：2名老师全额收费，学生都按七五折收费.
(1)设参加这次红色旅游的老师、学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式；
(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少
巩固提高
4.某通信公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是()
A.若每月上网时间不足25小时，则选择A方式最省钱
B.若每月上网费用为60元，则B方式可上网的时间比A方式多
C.若每月上网时间为35小时，则选择B方式最省钱
D.若每月上网时间超过70小时，则选择C方式最省钱
第4题图 第5题图
5.如图，反映了甲离开A地的时间与甲离A地的距离之间的关系，反映了乙离开A地的时间与乙离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
(1)当时间为2 h时，甲离A地________ km，乙离A地________ km.
(2)当t=________时，甲、乙两人离A地的距离相等.
(3)当t满足_________时，甲在乙的前面；当t满足＿＿＿时，乙超过了甲.
6.某健身馆普通票价为40元/张，6～9月为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元.普通票正常出售，两种优惠卡仅限6～9月使用，不限次数.设健身x次时所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数表达式；
(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
7.为进一步建设美丽城市，某小区准备在小区内种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(平方米)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米110元.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)小区里甲、乙两种花卉的种植面积共900平方米，甲种花卉的种植面积不少于300平方米，且不超过乙种花卉种植面积的2倍.设种植总费用为W元，求W(元)与x(平方米)之间的函数表达式，并求出该小区种植总费用最少为多少元.
参考答案
［知识梳理］
一次函数 一次函数
［基础练习］
1.C 2.(1) 18 (2) 180 (3)乙
3.(1) y甲=0.8×1000x＝800x，y乙＝2×1000+0.75×1000×(x-2)=750x+500
(2)①当y甲＜y乙时，800x＜750x+500，解得x＜10；②当y甲＝y乙时，800x=750x+500，解得x=10；③当y甲＞y乙时，800x＞750x+500，解得x＞10.∴当老师、学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师、学生数为10人时，选择甲、乙两家旅行社支付的旅游费用相同；当老师、学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少
[巩固提高]
4.D
5.(1) 15 10 (2)4 (3)0＜t＜4 t＞4
6.(1)根据题意，可得选择银卡消费时，y=10x+300；选择普通票消费时，y=40x
(2)在y=10x+300中，令x=0，得y=300，∴点A的坐标为(0，300).联立解得∴点B的坐标为(10，400).在y=10x+300中，令y=1200，得x=90.∴点C的坐标为(90，1200).综上所述，点A的坐标为(0，300)，点B的坐标为(10，400)，点C的坐标为(90，1200)
(3)根据函数图象，可知当0＜x＜10时，选择购买普通票更合算；当x=10时，选择购买银卡和普通票一样合算；当10＜x＜90时，选择购买银卡更合算；当x=90时，选择购买银卡和金卡一样合算；当x＞90时，选择购买金卡更合算
7.(1)当0≤x＜300时，设y=k1x(k1≠0).根据题意，得300k1=39000,解得k1＝130.∴y=130x.当x≥300时，设y=k2x+b(k2≠0).根据题意，得解得
∴y=80x+15000.≠关于x的函数表达式为
(2)∵∴300≤x≤600.∴W=80x+15000+110(900-x)=-30x+114000.
∵-30＜0，即W随x的增大而减小，∴当x=600时，W最小=-30×600+114000=96000.∴W与x之间的函数表达式为W=-30x+114000，该小区种植总费用最少为96000元.
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