九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 300.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-31 11:44:11 | ||
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文档简介
九年级数学第三章圆单元测试一（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）
A． B． C． D．
2． 如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
4．如图，内接于，若，则的大小为 （ ）
A． B． C． D．
5． 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为（ ）
A. B.2 C.4 D.
6．如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C． 相交 D．内切
7．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
8． 如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC =100°，则∠BAC等于( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
9．如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，
自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）
A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C. 随C点的移动而移动 D. 等分
10．如图，长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）
A．10 B． C． D．
二、填空题
11．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ．
12．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．
的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是
13．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=
度．
14．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C =70°，则∠AOB =__________.
15． 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 .（写出符合的一种情况即可）
16．圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 ；
三、计算题
17．已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；
（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
18．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
四、解答题
19．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50o，求∠BAC的度数。
20．+
21．如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：(6分)
① ② ___ ； ③ 。
已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．
22．⑴求证：PA是⊙O的切线；
23．⑵求⊙O的半径及CD的长．
如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．
24．（1）求OD的长；
25．（2）若，求弦EF的长．
26．．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O 上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系．
27．如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，
求的度数；
28．已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.
参考答案
1．B
2．D
3. B
4．D
5. C
6. D
7. A
8．B
9．B
10．B
11．
12．
13．23。
14．140°
15．2（符合答案即可）
16．90°
17．
(1)∠CEB=∠FDC
(2)每画-个图正确得1分
(注：3个图中只需画两个图)
证明：。如图②
∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，
∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90°
∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90°
∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC
18．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
19．略
20．0.5
21．
22．证明：（1）联结OA、OC，设OA交BC于G．
∵AB=AC，
∴
∴AOB=AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC．
∴OGB=90°
∵PA∥BC，
∴OAP=OGB=90°
∴OA⊥PA．
∴PA是⊙O的切线．
23．（2）∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG=BC=12．
∵AB=13，
∴AG=． …………………3分
设⊙O的半径为R，则OG=R－5．
在Rt△OBG中，∵，
．
解得，R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9．
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线．
∴DC=2OG=23.8．
24．解：（1）∵，，
∴． ………………………………………………………………1分
∵CD∥AB，
∴．∵．
∴
25．（2）过点O作OG⊥CD于G，连结OE．
∴．
∵， ∴．
∴．………………………………………………………………3分
在Rt△OEG中，有 ． ……………4分
∵，是弦，
∴．
26.解：线段AC与线段BC垂直且相等 ………1分
证明：连结AD ………2分
∵ 四边形AEDG为正方形
∴ ∠ADE=45°
∵ 四边形ABCD内接⊙O
∴∠B+∠ADC=180° ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB为⊙O直径
∴ ∠ACB=90°，即AC⊥BC ……4分
∴ ∠BAC=45°
∴ AC=BC ……．．5分
27．在中，,
28.BC=2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）
A． B． C． D．
2． 如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
4．如图，内接于，若，则的大小为 （ ）
A． B． C． D．
5． 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为（ ）
A. B.2 C.4 D.
6．如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C． 相交 D．内切
7．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
8． 如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC =100°，则∠BAC等于( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
9．如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，
自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）
A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C. 随C点的移动而移动 D. 等分
10．如图，长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）
A．10 B． C． D．
二、填空题
11．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ．
12．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．
的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是
13．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=
度．
14．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C =70°，则∠AOB =__________.
15． 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 .（写出符合的一种情况即可）
16．圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 ；
三、计算题
17．已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；
（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
18．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
四、解答题
19．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50o，求∠BAC的度数。
20．+
21．如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：(6分)
① ② ___ ； ③ 。
已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．
22．⑴求证：PA是⊙O的切线；
23．⑵求⊙O的半径及CD的长．
如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．
24．（1）求OD的长；
25．（2）若，求弦EF的长．
26．．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O 上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系．
27．如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，
求的度数；
28．已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.
参考答案
1．B
2．D
3. B
4．D
5. C
6. D
7. A
8．B
9．B
10．B
11．
12．
13．23。
14．140°
15．2（符合答案即可）
16．90°
17．
(1)∠CEB=∠FDC
(2)每画-个图正确得1分
(注：3个图中只需画两个图)
证明：。如图②
∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，
∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90°
∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90°
∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC
18．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
19．略
20．0.5
21．
22．证明：（1）联结OA、OC，设OA交BC于G．
∵AB=AC，
∴
∴AOB=AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC．
∴OGB=90°
∵PA∥BC，
∴OAP=OGB=90°
∴OA⊥PA．
∴PA是⊙O的切线．
23．（2）∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG=BC=12．
∵AB=13，
∴AG=． …………………3分
设⊙O的半径为R，则OG=R－5．
在Rt△OBG中，∵，
．
解得，R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9．
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线．
∴DC=2OG=23.8．
24．解：（1）∵，，
∴． ………………………………………………………………1分
∵CD∥AB，
∴．∵．
∴
25．（2）过点O作OG⊥CD于G，连结OE．
∴．
∵， ∴．
∴．………………………………………………………………3分
在Rt△OEG中，有 ． ……………4分
∵，是弦，
∴．
26.解：线段AC与线段BC垂直且相等 ………1分
证明：连结AD ………2分
∵ 四边形AEDG为正方形
∴ ∠ADE=45°
∵ 四边形ABCD内接⊙O
∴∠B+∠ADC=180° ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB为⊙O直径
∴ ∠ACB=90°，即AC⊥BC ……4分
∴ ∠BAC=45°
∴ AC=BC ……．．5分
27．在中，,
28.BC=2