28.2解直角三角形(2)

课件13张PPT。28.2 解直角三角形(2)在△ABC中，∠B=45°， ∠C=30°，AB= ，求AC和BC。在直角三角形中,除直角外,由已知两元素
求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝知识回顾(必有一边)ABCBC=5.2mAB=54.5mα高54.5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5.2m，求塔身偏离中心线的角度。 例 2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上p点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km， 取3.142,结果保留整数)?读一读在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角例:热气球的探测器A显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD1、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°求电线杆AB的高.(精确到0.1米)亲身体验2.在山顶上D处有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o,在塔底D测得点A的俯角β=45o,已知塔高BD=30米,求山高CD.巩固练习1. 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)402.两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50.4米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题
的一般步骤:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等
去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.(有“弦”用“弦”; 无“弦”用“切”)1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。善于总结是学习的前提条件