27.2.3 相似三角形的性质(1)--周长与面积

课件14张PPT。27.2.3相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角————, 对应边——————。相等的比相等知识回顾1.三角形相似的判定方法有哪些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 。三边对应成比例的两个三角形相似。2. 已学过的相似三角形性质有：3.相似三角形还有哪些性质?平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。如图,已知△ABC∽△ A/B/C/,相似比是ｋ,其中AD、 A/D/分别是BC 、B/C/边上的高。 （1）△ABD 与△ A/B/D/ 相似吗？（2）AD与A/D/的比是多少？相似三角形对应高的比等于相似比问题一变式：相似三角形对应角平分线的比等于相似比吗？相似三角形对应中线的比等于相似比吗？相似三角形对应线段的比等于相似比1、相似三角形的周长比等于相似比吗?问题二拓展：相似多边形的周长比等于相似比吗?相似比是ｋ2、相似三角形的面积比等于相似比吗？拓展：相似多边形的面积比等于相似比的平方吗？对应角相等
对应边的比相等
对应高
对应中线
对应角平分线
周长
面积比 等于相似比的平方归纳总结相似三角形的性质的比等于相似比基础测试1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是对应边BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,则A′D′等于（ ）
A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm 2、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（ ）
A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D 3∶7CD3.一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，那么周长扩大为原来的___倍，面积扩大为原来的___倍。4.如果一个三角形面积扩大为原来的9倍，那么边长扩大为原来的________倍。对应角扩大5倍吗？52535.一个四边形的各边长扩大为原来的4倍，那么这个四边形的面积扩大为原来的___倍。16 例1 如图，在△ABC和△DEF中，
AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,
△ABC的周长是24,面积是 ,
求△DEF的周长和面积.??1、两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14 cm，
（1）若它们的周长差60cm，则这两个三角形的周长分别是 .
（2）若它们的面积之和是58cm2，则这两个三角形的面积分别是_____________。自主练习2、已知△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60,72，且AB＝15,B′C′＝24, 求BC、AC、A′B′、B′C′的长。先画图 例2 如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC
且DE、FG把 △ABC的面积三等分,
若BC=12cm.求FG的长。对应角相等
对应边成比例
对应高
对应中线
对应角平分线
周长比
面积比等于相似比的平方总结相似三角形的性质的比等于相似比1、作业本（2） P13---14 今天作业2、课时作业本 P56---57 再见