苏教版 四年级数学下册7.6三角形练习 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 四年级数学下册7.6三角形练习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 08:41:07 | ||
图片预览
文档简介
三角形练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第86～87页练习十三第7～14题。教学目标：
1.学生进一步认识三角形，巩固三角形边的关系、内角和、三角形分类的有关知识，能应用三角形的知识解决相关问题。
2.学生在应用知识进行判断、推理和解决问题等活动中，提高分析、判断、推理等思维能力，进一步体会分类、演绎等数学思想方法，感受解决问题方法的多样，发展空间观念。
3.学生了解三角形的丰富内容，获得应用知识的成功体验，产生对数 学知识的兴趣，提高学习数学的自信心和积极性。
教学重点：学会三角形知识的运用。
教学难点：应用三角形的有关知识分析、推理和解释。
教学准备：每人准备3 cm、5 cm、8 cm的小棒各3根，三角尺一副。
教学过程：
一、回顾整理
1.揭题：同学们，前面几节课我们学习了三角形的有关知识，今天这节课我们来上节三角形的练习课。（板书：三角形练习）
2.回顾：请同学们回忆一下，我们学习了三角形的哪些知识？
3.梳理：
（1）三角形的形状特点和各部分名称。
（2）三角形的底和高。
（3）三角形的三边关系。
（4）三角形的内角和。
（5）三角形按角分类。
（6）等腰三角形和等边三角形。
4.结构图
（1）为了看了更清楚，我们可以把这些内容适当归类，三角形的形状特点和各部分名称、三角形的底和高、三角形的三边关系、三角形的内角和可以看作是三角形的基本特点；三角形按角分类、等腰三角形和等边三角形可以看作是三角形的分类
（2）这样整理有什么好处？
（3）今后我们在梳理数学知识时，可以尝试采用这样的方法，使知识结构化、系统化。
二、基础练习
1.填空抢答
（1）每个三角形都有（ ）条高。
（2）一个三角形中最少有（ ）个锐角。
（3）自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
（4）一个直角三角形的一个锐角分别是40°，另一个锐角是（ ）°。
（5）一个角形的两条边分别长5cm和8cm，那么第三条边的长度最短是（ ）cm；最长是（ ）cm。（取整厘米数）。
2.判断说理
（1）一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。( ）
（2）一个三角形三条边的长分别是3、4、8分米。（ ）
（3）等边三角形不一定是锐角三角形。（ ）
三、综合练习（不同三角形的特征）
1.判断三角形及画高（完成练习十三第8题）
（1）先判断下面各是什么三角形，再画出底边上的高。
（2）交流：这3个三角形各是什么三角形，你是用什么办法判断的？
（3）追问：为什么第2个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形？
（4）小结：刚才我们结合三角形的意义，用量角和量边的方法对三角形进行了判断，根据三角形角的大小，可以判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形；根据三角形边的相等关系，可以判断一个三角形是等腰三角形或者是等边三角形。
（5）交流画高：
谁能到前面来边指边说？结合画的过程，想一想怎样画指定底边上的高？
2.猜三角形（完成练习十三第8题）
（1）这里的三角形被木板挡住了，你能猜一猜什么三角形吗？
（2）前两个三角形我们一下子就确定是什么三角形，为什么第三个不能确定？
（3）小结：判断一个三角形是直角三角形或钝角三角形，只要看有一个钝角或一个直角；判断锐角三角形，一定要看三个角都是锐角。
3.分三角形（完成练习十三第9题）
（1）你能在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形吗？
（2）交流：你是怎样画线段的，分成了两个什么三角形。
（3）小结：从直角三角形的锐角的顶点出发画一条线段，把直角三角形分成了一个直角三角形和一个钝角三角形；从直角的顶点出发画一条线段，可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形，也可以分成两个直角三角形。
4.算度数（完成练习十三第10题）
（1）交流：你是怎样算的？解答这两个问题，我们应用了哪些知识？
（2）比较：两题都是求等腰三角形的一个角，为什么方法却不一样？
（3）小结：第1题是已知等腰三角形的顶角求底角，第2题是已知等腰三角形的底角求顶角。
（4）追问：你们在解答这两题时有没有借助于什么策略？哪些同学也用到了画图？画图有什么好处？
5.拼三角尺（完成练习十三第11题）
（1）同桌合作，用两块完全一样的三角尺拼一拼，使拼成的图形的内角和是180度。
（2）你们拼成的都是什么图形？有哪些拼法？
（3）如果拼成的图形的内角和是360度，又怎样拼呢？
（4）你拼成的都是什么图形？为什么四边形的内角和是360°？你们有哪些拼法？
6.角的度数（完成练习十三第12题）
（1）下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（2）你是怎样判断的？
（3）交流：除了计算，还有不同的方法吗？这种把边延长的方法有什么缺点？
（4）判断这里各是什么三角形解题方法有什么共同的地方？
四、拓展练习
1.等腰三角形的周长（完成练习十三第13题）
（1）求篱笆的长是多少米，就是求什么？
（2）你会计算吗？完成练习纸第5题。
（3）你是怎样计算的？你是怎样想的？
（4）虽然题目没有明确告诉我们其中的两条边是底还是腰，这个时候我们可以通过分类思考、推理获得。
2.摆三角形（完成练习十三第14题）
（1）你从题目中获得哪些信息？
（2）每种长度的小棒各有3根，用它们摆成一个等边三角形和两个等腰三角形，怎样摆呢？先自己想一想，然后同桌合作摆一摆。
（3）你是怎样摆的？还有不同的摆法吗？
（4）小结：
如果选择3根3厘米的小棒摆等边三角形，那2根5厘米和1根8厘米，1根5厘米和2根8厘米的小棒恰好可以摆成两个等腰三角形；
如果选择3根5厘米的小棒摆等边三角形，那么我们发现2根3厘米和1根8厘米的小棒不能摆成三角形，虽然1根5厘米和2根8厘米的小棒可以摆成等腰三角形，但是也不符合题意。
如果选择3根8厘米的小棒摆等边三角形，那2根3厘米和1根5厘米，1根3厘米和2根5厘米的小棒恰好可以摆成两个等腰三角形。
（5）回想我们刚才的学习过程，你有什么感受？
2.剪吸管
（1）出示：把一根长20 cm的吸管剪成三段（每段的长都是整厘米数），穿成一个等腰三角形，一共有多少种不同的剪法？
（2）你准备如何来解答？
（3）谁来说一说你是怎么思考的？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？最大的感受是什么？
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第86～87页练习十三第7～14题。教学目标：
1.学生进一步认识三角形，巩固三角形边的关系、内角和、三角形分类的有关知识，能应用三角形的知识解决相关问题。
2.学生在应用知识进行判断、推理和解决问题等活动中，提高分析、判断、推理等思维能力，进一步体会分类、演绎等数学思想方法，感受解决问题方法的多样，发展空间观念。
3.学生了解三角形的丰富内容，获得应用知识的成功体验，产生对数 学知识的兴趣，提高学习数学的自信心和积极性。
教学重点：学会三角形知识的运用。
教学难点：应用三角形的有关知识分析、推理和解释。
教学准备：每人准备3 cm、5 cm、8 cm的小棒各3根，三角尺一副。
教学过程：
一、回顾整理
1.揭题：同学们，前面几节课我们学习了三角形的有关知识，今天这节课我们来上节三角形的练习课。（板书：三角形练习）
2.回顾：请同学们回忆一下，我们学习了三角形的哪些知识？
3.梳理：
（1）三角形的形状特点和各部分名称。
（2）三角形的底和高。
（3）三角形的三边关系。
（4）三角形的内角和。
（5）三角形按角分类。
（6）等腰三角形和等边三角形。
4.结构图
（1）为了看了更清楚，我们可以把这些内容适当归类，三角形的形状特点和各部分名称、三角形的底和高、三角形的三边关系、三角形的内角和可以看作是三角形的基本特点；三角形按角分类、等腰三角形和等边三角形可以看作是三角形的分类
（2）这样整理有什么好处？
（3）今后我们在梳理数学知识时，可以尝试采用这样的方法，使知识结构化、系统化。
二、基础练习
1.填空抢答
（1）每个三角形都有（ ）条高。
（2）一个三角形中最少有（ ）个锐角。
（3）自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
（4）一个直角三角形的一个锐角分别是40°，另一个锐角是（ ）°。
（5）一个角形的两条边分别长5cm和8cm，那么第三条边的长度最短是（ ）cm；最长是（ ）cm。（取整厘米数）。
2.判断说理
（1）一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。( ）
（2）一个三角形三条边的长分别是3、4、8分米。（ ）
（3）等边三角形不一定是锐角三角形。（ ）
三、综合练习（不同三角形的特征）
1.判断三角形及画高（完成练习十三第8题）
（1）先判断下面各是什么三角形，再画出底边上的高。
（2）交流：这3个三角形各是什么三角形，你是用什么办法判断的？
（3）追问：为什么第2个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形？
（4）小结：刚才我们结合三角形的意义，用量角和量边的方法对三角形进行了判断，根据三角形角的大小，可以判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形；根据三角形边的相等关系，可以判断一个三角形是等腰三角形或者是等边三角形。
（5）交流画高：
谁能到前面来边指边说？结合画的过程，想一想怎样画指定底边上的高？
2.猜三角形（完成练习十三第8题）
（1）这里的三角形被木板挡住了，你能猜一猜什么三角形吗？
（2）前两个三角形我们一下子就确定是什么三角形，为什么第三个不能确定？
（3）小结：判断一个三角形是直角三角形或钝角三角形，只要看有一个钝角或一个直角；判断锐角三角形，一定要看三个角都是锐角。
3.分三角形（完成练习十三第9题）
（1）你能在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形吗？
（2）交流：你是怎样画线段的，分成了两个什么三角形。
（3）小结：从直角三角形的锐角的顶点出发画一条线段，把直角三角形分成了一个直角三角形和一个钝角三角形；从直角的顶点出发画一条线段，可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形，也可以分成两个直角三角形。
4.算度数（完成练习十三第10题）
（1）交流：你是怎样算的？解答这两个问题，我们应用了哪些知识？
（2）比较：两题都是求等腰三角形的一个角，为什么方法却不一样？
（3）小结：第1题是已知等腰三角形的顶角求底角，第2题是已知等腰三角形的底角求顶角。
（4）追问：你们在解答这两题时有没有借助于什么策略？哪些同学也用到了画图？画图有什么好处？
5.拼三角尺（完成练习十三第11题）
（1）同桌合作，用两块完全一样的三角尺拼一拼，使拼成的图形的内角和是180度。
（2）你们拼成的都是什么图形？有哪些拼法？
（3）如果拼成的图形的内角和是360度，又怎样拼呢？
（4）你拼成的都是什么图形？为什么四边形的内角和是360°？你们有哪些拼法？
6.角的度数（完成练习十三第12题）
（1）下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（2）你是怎样判断的？
（3）交流：除了计算，还有不同的方法吗？这种把边延长的方法有什么缺点？
（4）判断这里各是什么三角形解题方法有什么共同的地方？
四、拓展练习
1.等腰三角形的周长（完成练习十三第13题）
（1）求篱笆的长是多少米，就是求什么？
（2）你会计算吗？完成练习纸第5题。
（3）你是怎样计算的？你是怎样想的？
（4）虽然题目没有明确告诉我们其中的两条边是底还是腰，这个时候我们可以通过分类思考、推理获得。
2.摆三角形（完成练习十三第14题）
（1）你从题目中获得哪些信息？
（2）每种长度的小棒各有3根，用它们摆成一个等边三角形和两个等腰三角形，怎样摆呢？先自己想一想，然后同桌合作摆一摆。
（3）你是怎样摆的？还有不同的摆法吗？
（4）小结：
如果选择3根3厘米的小棒摆等边三角形，那2根5厘米和1根8厘米，1根5厘米和2根8厘米的小棒恰好可以摆成两个等腰三角形；
如果选择3根5厘米的小棒摆等边三角形，那么我们发现2根3厘米和1根8厘米的小棒不能摆成三角形，虽然1根5厘米和2根8厘米的小棒可以摆成等腰三角形，但是也不符合题意。
如果选择3根8厘米的小棒摆等边三角形，那2根3厘米和1根5厘米，1根3厘米和2根5厘米的小棒恰好可以摆成两个等腰三角形。
（5）回想我们刚才的学习过程，你有什么感受？
2.剪吸管
（1）出示：把一根长20 cm的吸管剪成三段（每段的长都是整厘米数），穿成一个等腰三角形，一共有多少种不同的剪法？
（2）你准备如何来解答？
（3）谁来说一说你是怎么思考的？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？最大的感受是什么？