4.2科学测量：电源的电动势和内阻 学案

2.4科学测量：电源的电动势和内阻
一、实验目的
1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。
2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析
二、实验原理：
根据闭合电路欧姆定律可知有，那只需通过改变外电阻，测出两组和值我们就可求出和，比如：
， 自己联立求解计算出和：
三、实验器材：
电流表0～0.6A量程，电压表0～3V量程，滑动变阻器0～50Ω，开关，两节电池，电池盒，导线若干。
四、实验过程：
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。
2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。
4．打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
【注意事项】
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。
五、数据处理：
改变滑动变阻器的滑片位置，观察电压表和电流表的示数，将对应的和值填入表格中。
组数 1 2 3 4 5 6
（1）公式法：分别利用上表中的12、34、56组数据计算出和，我们利用多测几组求平均值来减小测量误差。
，
， 所以：
，
（2）图像法：图像法是高中物理实验中常用的数据处理方式，具有误差小的优点，在高考中也是物理实验能力的重点考查内容之一。
①图像法处理数据一般是数据遵循线性规律，通过数据描点拟合出一条直线，然后对图像进行分析研究，得到我们所需要的结论。请根据所学的知识猜想和应该遵循的线性规律，在方框中画出大致的图像，并分析能得到的物理量。
__________________________________________________
②根据实验数据在下列坐标纸中选取适当的坐标轴，并描点拟合成一条直线，得到和值。
规范作图要求：描点连线一定要用铅笔，连直线一定要用直尺，连成曲线要平滑，不能成折线。
所得结论：
【经典例题】
例1、在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路图如图（1）和测得的数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
U/V 1.42 1.36 1.08 1.21 1.14 1.07
I/A 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
（1）实验误差分系统误差和偶然误差两种。该实验的系统误差主要是由______________ ______引起的。用画U-I图线求电动势和内阻的优点在于可以尽量减小实验的_______误差。
（2）在图（2）给出的U－I坐标系中用给出的数据画出U－I图线（横、纵坐标的起点已经规定好），从图象中可以发现该同学记录的第____组数据有误。
（3）求得电动势E=____V，内阻r =___Ω．（均保留2位有效数字）。
变式1.（1）某学生用电流表和电压表测一节常用的干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围0~20欧，连接电路的实物图如下，则该学生接线中错误的和不规范的做
法是
（2）在下图中按照正确的连接方式，将实验电路连接起来
例2、某同学用如图3所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5A。实验室提供的器材如下：电压表(量程0～3V，内阻约3k，电阻箱(阻值范围O～999．9)；开关、导线若干。
①请根据图3的电路图。在图4中画出连线，将器材连接成实验电路。
②实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到如下表所示的若干组R、
U，的数据。
根据实验数据绘出如图5所示的 图线。
由图象得出电池组的电动势E= V，
内电阻 。
③关于这个实验中存在的误差以及减小误差的 各种方法，下列说法正确的是 。
A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B．同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系
统误差
变式2、将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现使用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻．
①请画出应采用的电路原理图。
②滑动变阻器有两种规格：A（0～10Ω）、B（0～3kΩ）。实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器 为什么 答： 。
③在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到的U一I图象如图所示。根据图中所给数据，得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E=____V，r=___Ω。
参考答案：
例1 （1）电压表分流 偶然误差 （2）3 （3）1.5V 1.8Ω
变式1 (1)滑动变阻器不起变阻作用
电流表接线有错,量程选错
电压表量程选用不当，电压表接线不当。
(2)
例2（1）
（2）3.13 5.00 （3）CD
变式2（1）如图：
（2）选B。因为水果电池内阻太大，选择A电流变化不明显
2021-2022学年高二物理学案（鲁科版2019必修三） 班级 姓名 学号
（3）1.45V 483Ω2