北师大版2021--2022八年级（下）数学第五单元《分式与分式方程》质量检测试卷A（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2021-20202年八年级（下）第五章分式和分式方程检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 已知方程：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
这四个方程中，分式方程的个数是
A. B. C. D.
2. 把 ， 通分，下列计算正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 如果用换元法把方程 化为关于 的方程 ，那么下列“换元”中正确的是
A. B. C. D.
4. 计算 的结果是
A. B. C. D.
5. 下列运算中正确的是
A. B.
C. D.
6. 如果分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 倍，那么所得新分式的值
A. 保持不变 B. 是原分式值的 倍
C. 是原分式值的 倍 D. 是原分式值的 倍
7. 在 ，，，，， 中，其中是分式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 若分式 的值为正数，则 的取值范围是
A. B. C. D. 取任意实数
9. 甲、乙两组工人合做某项工作 天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了 天才完成任务．如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快 天．设乙组单独完成要用 天，那么列出方程是
A. B. C. D.
10. 计算 的结果为
A. B. C. D.
11. 若 ，则 的值是
A. B. C. D.
12. 关于 的方程 无解，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 分式的概念：一般地，如果 ， 表示两个整式，并且 中含有 ，那么式子 叫做分式．其中 叫做分式的 ， 叫做分式的 ．
如：下列式子中，属于分式的是 ．
A．
B．
C．
D．
14. 化简分式 的结果为 ．
15. 计算： ．
16. 将 ，， 通分后的结果分别为 ．
17. 为抢修一段 米的铁路，施工队每天比原计划多修 米，结果提前 天开通了列车．求原计划每天修多少米 若设原计划每天修 米，所列方程是 ．
18. 若 的值是 ，则 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）计算：
（1） ；
（2）；
（3）．
20. （8分）若分式 的值为正数，求 的取值范围．
21. （8分）当 满足什么条件时，下列分式有意义
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22. （10分）按照解分式方程的一般步骤解关于 的分式方程 ，出现增根 ，求 的值．
23. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
24. （10分）计算：
（1）；
（2）．
25. （8分）已知 ，求式子 的值．
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、 ，，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
3. D
4. C
5. D
6. B
7. B 【解析】分式有：，，， 共 个．
8. A
9. C
10. D
【解析】
11. C
12. A 【解析】去分母得：，
由分式方程无解，得到 ，即 ，
代入整式方程得：，
解得：．
第二部分
13. 字母，分子，分母，C
14.
【解析】．
故答案为：．
15.
16. ，，
17.
18.
【解析】
由题意得 ，
，
故答案为 ．
第三部分
19. （1）
（2）
（3）
20. 且 ．
21. （1） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
（2） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
（3） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
（4） 要使分式 有意义，则分母 ，即 为任意实数．
22. ．
23.
当 时，
24. （1）
（2）
25. ，
．
．
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)