北师大版2021--2022八年级（下）数学第五单元《分式与分式方程》质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2021-2022学年八年级（下）第五章分式和分式方程检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 方程① ；② ；③ ；④ ．其中分式方程是
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ①②④
2. 化简 ，结果正确的是
A. B. C. D.
3. 当 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是
A. B. C. D.
4. 若分式 的值为 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 下列各式正确的是
A. B.
C. D.
6. 化简 的结果是
A. B. C. D.
7. 在 ，， 通分过程中，不正确的是
A. 最简公分母是
B.
C.
D.
8. 化简 的结果是
A. B. C. D.
9. 解分式方程 ，去分母得
A. B.
C. D.
10. 计算 的结果是
A. B. C. D.
11. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，其过程如图所示．
在接力过程中，自己负责的一步出现错误的是
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
12. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段 米的铁路，施工队每天比原计划多修 米，结果提前 天开通了列车．求原计划每天修了多少米 设某原计划每天修 米，所列方程正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 计算 的结果是 ．
14. 方程 的解为 ，则 值为 ．
15. 约分：
（） ；
（） ；
（） ．
16. 若小王每小时能做 个零件，小李每小时能做 个零件，则两人合作完成 个零件，需要 小时．
17. 代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
18. 国庆期间，某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 元，出发时又增加了 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 元租金，设实际参加游览的同学一共有 人，则可列分式方程为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）先化简，再求值：，其中 ，．
20. （8分）当 满足什么条件时，下列分式有意义
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. （8分）利用分式的基本性质填空：
（1）；（）
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
22.（8分） 已知 ．
（1）化简 ；
（2）若正方形 的边长为 ，且它的面积为 ，求 的值．
23.（8分） 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
24. （10分）请回答：
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，且 ，求 的值．
25. （10分）有一项高速路的定期维护工程，现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果两队合做 天恰好完成；如果两队合做 天后，甲工程队再单独做 天，也恰好完成．问甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D
4. A 【解析】 分式 的值为 ，
，，解得：．
5. C
6. B 【解析】．
7. D
8. D 【解析】
9. C
10. D
11. D
12. B
第二部分
13.
14.
15. ，，
16.
17. ，且
【解析】由题意得：，且 ，
解得：，且 ．
18.
第三部分
19.
当 ， 时，
20. （1） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
（2） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
（3） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
（4） 要使分式 有意义，则分母 ，即 ．
21. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22. （1） ．
（2） 正方形的面积为 ，
．
．
23. （1）
（2）
（3）
24. （1） 方法一：
由 ，得 ，
．
【解析】方法二：
（2） 设 ，则 ，，，
，，
．
25. 甲队需要 天，乙队需要 天．
提示：设甲单独需要 天，乙单独需要 天，根据题意可列方程组：
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