人教版八年级数学下册 第16章 二次根式复习课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
二次根式复习
一.二次根式的概念
１．二次根式的概念：
形如___________的式子叫做二次根式
2.二次根式的识别：
必须是二次方根（即：根指数为2）
(2)被开方数必须大于等于0（即：非负数）
题型1:
判断下列各式中那些是二次根 式？那些不是？
⑥
⑤
④
①
②
③
题型2:
确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
1.当x_______时，有意义。
2.当x____________时， 有意义。
注意：被开方数一定为非负数，如 果有分式出现要考虑 分式 有意义
二.二次根式的性质应用
题型3:二次根式非负性的应用
已知，求x-y的值。
解：由题意，得 x-4=0 且 2x-y=0
解得 x=4,y=8
变形：=0
解：由题意，得 x-2=0 且 2x-y=0
解得 x=2,y=4
注意：
几个非负数相加，那每个非负数一定是 0
x-y=4-8= 4-8 =-4
= =16
题型4：
利用进行化简与计算
1. =
2.已知2解：
=
2=
=2
三.二次根式的运算
1.最简二次根式
（2）
（1）
分母中不能含有根式
被开方数不能含有开得尽方的因数或者因式
题型5：
把下列二次根式化为最简二次根式
1.
2.
3.
4.
注意：化简二次根式的方法：
（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的 算术平方根的性质,将式子化简。
（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。
2.二次根式的乘除运算：
题型6：
1乘法：
2除法：
1.
2.
公式逆运用：
3.
=
=
=
同类二次根式：
被开方数相同的根式
3.二次根式的混合运算
做题步骤：
（1）
化为最简二次根式
（2）
合并同类项二次根式
题型7：
1.
2.
二次根式知识结构图
四.作业
(1)比较 的大小关系
变形： --- 3---
(2)
=
=6
3.设a、b为实数,且, 求
解：
根据
解得：，b=2
把a与b带入
=22+8
谈谈自己的收获！
作业：
二次根式综合练习篇子