人教版八年级数学下册册19.2.2 一次函数第3课时 课件（共18张PPT）

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第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时
1.画出函数y= x与y=3x-1的图象.
2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
求下图中直线的函数解析式.
O
2
x
1
2
-2
-1
1
解：设y=kx.
∵经过点（1,2），
∴ k=2.
∴y=2x.
y
求下图中直线的函数解析式.
O
1
x
y
1
2
3
3
2
解：设y=kx+b.
∵经过点（2，0）, （0，2），
2k+b=0，
∴y=-x+2.
b=2.
解得
k=-1，
b=2.
∴
反思小结：
确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.
不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？
解：设y=kx+b.
经过点（3，5）、（-4，-9），
3k+b=5，
∴y=2x-1
解得
k=2，
b=-1.
-4k+b=-9.
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？
函数解析式y=kx+b
一次函数的图象直线l
满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）
解出
选取
选取
解出
1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.
2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？
y=7.5x+0.5
75.5 cm
3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.
4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:
（1）求出y关于x的函数解析式.
（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？
O
40
x
y
1
2
3
120
80
4
y=20x+40
8个月
5.如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(0，12)，B(3，-9)是否在该函数的图象上？
解:设 ，根据图象，得
当x = 0时，y = 0，所以点A(0，12)不在该函数的图象上；当x = 3时，y = -9 ，所以点B(3，-9)在该函数的图象上.
6.若一次函数 的图象经过点A′(-1，1)，A(1，5)，B(-10，-17)，C(10，17)是否在该函数的图象上？
解:根据题意，得
所以 ；
当x = 1时，y = 5，所以点A(1，5)在该函数的图象上；当x = -10时，y = -17 ，所以点B(-10，-17)在该函数的图象上；当x = 10时，y = 23 ，所以点C(10，17)不在该函数的图象上.
7.如图直线l是一次函数 的图象,填空：
(1)当x = 30时，y = ________；
(2)当y = 30时，x = ________.
-18
-42
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.
2.数形结合解决问题的一般思路.
1.必做题：
教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题.
2.备选题：
（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ）
A.A（-1,1） B.B（2,2）
C.C（-2,2） D.D（2，-2）
（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；
乙：函数的图象经过第二象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： .
C
（3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.
②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？
解：（1）设h与d之间的函数关系式为：
h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169，
分别代入得，
20k+b＝160，
21k+b＝169. 解得k=9，b=-20，
即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．