人教版八年级数学下册册 16.2 二次根式的乘除 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
§16.2 二次根式的乘除(1)
1、你认为什么样的式子是二次根式 试举一例.
2、二次根式有哪些基本性质？
=∣a∣
a (a≥ 0)
-a (a≤0)
计算下列式子.并观察他们之间有什么联系
能用字母表示你所发现的规律吗
=
=
=
一、二次根式乘法法则：一般地有
二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根。
推广：
例题1 计算：
（1）
×
（2）
×
解：
（1）
×
＝
（2）
×
＝
＝
＝
＝
二次根式的乘法法则：
（a≥0，b≥0）
反过来：
（a≥0，b≥0）
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
利用这个等式可以化简一些根式。
试一试:化简
＝？
例2 化简:
＝4×9
＝36
在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数.
思考;若(2)的条件为 则化简结果是什么
＝
·
·
＝
问题2：
问题1：
吗？
吗？
注意：
×
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2、应用
（a≥0，b≥0）
3、将平方项应用 化简.
=∣a∣
根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
例3、计算：
（1）
×
（2）
×
（3）
×
＝
＝
＝
2. 化简：
（1）
（3）
（2）
(4)
1. 计算：
（1）
×
（2）
×
（3）
·
（4）
×
3、一个矩形形的长和宽分别是 与 ，求这个矩形的面积。
解：
1、比较大小
（1）
和
解:
＝
＝
∵48＜50
∴
＜
（2）比较
和
＝
＝
解:
∵
＞
∴
＞
＜
∴
（a≥0,b≥0)
（2）会利用 化简二次根式
（1）二次根式的乘法法则：
（a≥0，b≥0）
（a≥0,b≥0)
（2）会利用 化简二次根式
（a≥0,b≥0)
（2）会利用 化简二次根式
1、教材P 7 1、3
2、P10 16.2 第1题