人教版八年级数学下册册 16.1二次根式(第1课时) 课件(共15张PPT)

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人教版八年级（下册）
第十六章二次根式
16.1二次根式(第1课时)
【学习目标】
1、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念。
2、知道被开方数必须是非负数的理由。
3、掌握二次根式有意义的条件。
4、会求二次根式的值。
什么叫做平方根
知识回顾
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
什么叫做算术平方根
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.
正数有两个平方根且互为相反数；
0 有一个平方根就是0本身；
负数没有平方根.
平方根的性质：
1. 16的平方根是什么 16的算术平方根是什么？　
2. 0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？
3. -7有没有平方根？有没有算术平方根？
试一试
（1）面积为3的正方形的边长为 ；面积为 S 的正方形的边长为 .
（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为 .
（3）一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h = 5t 2 ，如果用含有h 的式子表示 t，那么t为 .
观察：
上面几个式子中，被开方数和根指数有什么特点？
被开方数是非负数，根指数是2
表示什么？
表示非负数a的算术平方根.
想
一
想
：
10
、
-
5
、
3
8
5
3
、
(
-
2
)
2
a
(a
＜
0
﹚、
a
2
+0.1
、
-
a
(a
＜
0
﹚是不是二次根式？
一般地，我们把形如 (a ≥ 0)的式子叫做二次根式.
(a ≥ 0)表示非负数a 的算术平方根.
（1）根指数为2；
（2）被开方数必须是非负数.
例题学习
1
例1 求下列二次根式中字母 a 的取值范围：
随堂练习
1
1. 求下列二次根式中字母 x 的取值范围：
例题学习
2
例2 1. 当 x = -4时，求二次根式 的值.
2. 当 x = -2时，求二次根式 的值.
随堂练习
2
2.当x 分别取下列值时，求二次根式 的值：
(1) x = 0；
(2) x = 1；
(3) x = -1.
变式练习：若二次根式 的值为3，求x 的值.
x = ±3
已知a，b 为实数，且满足
求a 的值.
（1）二次根式的概念;
（2）根号内字母的取值范围;
（3）二次根式的值.
1. 求出下列各式中字母 a 的取值范围：
，
，
2
，
.
作 业
2. 当x = -2时，求二次根式 的值.
3. 若 求4x - y 的值.
作 业
谢谢同学们的合作
再见！