人教版八年级数学下册第十九章 一次函数《一次函数与一元一次不等式》课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
一次函数与一元一次不等式
问题 : 已知一次函数y=2x+6 (1)画出函数图象,并求它与x轴交点的坐标;
o
y
y=2x+6
x
B(-3,0)
A(0,6)
(3)观察图象，判断当x取什么值时,函数 值y=0
B(-3,0)
X= -3
温故知新
(2)函数的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系
根据一次函数y=2x+6的图像， 你能说出x取何值时， y<0？
观察思考 探究新知
o
y
y=2x+6
x
B(-3,0)
A(0,6)
根据一次函数y=2x+6的图像，你能说出x取何值时，y>0吗？
进而你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？
进而你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？
特殊到一般 归纳发现
从函数值角度（数的角度），解2x+6>0或2x+6<0，就是 y=2x+6的函数值y>0或y<0时自变量x的取值范围。
从函数图象角度（形的角度）， 解2x+6>0或2x+6<0，关键就是确定直线y=2x+6位于x轴上方或下方的部分对应x的取值范围。
y=2x+6的函数值y>0或y<0时自变量x的取值范围，就是直线y=2x+6位于x轴上方或下方的部分对应x的取值范围。
数形结合
特殊到一般 归纳发现
从函数值的角度（数）和函数图像（形）的角度考虑，你能说出一次函数y=ax+b与不等式ax+b>0，ax+b<0的关系吗？
从函数值角度考虑（数）：解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0，相当于在一次函数 y=ax+b 的函数值y大于0或是小于0时，求自变量x 的取值范围。
从函数图像角度考虑（形）：一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0的解集，就是确定直线y=ax+b位于x轴上方或下方时对应的x的取值范围。
一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方（或下方）对应的自变量的取值范围
数形结合
例1 根据函数y=-3x+6的图像，解答下列问题：
当x为何值时，y=0，
y>0，y<0？
你能直接说出
-3x+6 >0和-3x+6 < 0的解集吗？
例题示范 学以致用
深入思考 深化拓展
根据一次函数图像，x取哪些值时，2x+6>2？
2x+4>0
方法一
深入思考 深化拓展
根据一次函数图像，x取哪些值时，2x+6>2？
方法二
例2 根据函数y=-3x+6的图像，解答下列问题：
求不等式-3x+6 >3的解集。
例题示范 学以致用
形成新知
因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b<0( ) 的形式，解这个一元一次不等式相当于求一次函数 y=ax+b 的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围（从函数值角度考虑），也就是一次函数y=ax+b图像上x轴上方（或下方）对应的自变量x的取值范围（从函数图像的角度考虑）。
如图，根据一次函数y=-2x+4的图像观察，当函数值y>0时，x的取值范围为（ ）
基础训练 巩固应用
根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接说出相应不等式的解集.
y=-x+3
x
y
-2
0
y=3x+6
（1）
x
y
0
3
（2）
基础训练 巩固应用
（1）通过本节课的学习，你学到了什么知识？
（2）学完本堂课后，你最大的体验是什么？
归纳总结 反思提高
必做题：课本107页第5题，99页第13题
选做题：课本100页第15题
布置作业 反馈提高
如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y>0时，x的取值范围是（  ）
A．x>-4 B．x>0
C．x<-4 D．x<0
拓展提升 发散思维