江苏省盱眙县新马高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题

新马高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、填空题
1．下列说法中，正确的序号是(　　)
①．命题“若am2②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
2．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是　　　　．
3．已知__________
4．函数 (A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________。
5．如图，边长为的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是.
6．已知数列中，.则。
7．若数列是正项数列，且，则
8．已知且，则的最小值为______________。
9．设，则三者的从小到大的关系为__________；
10．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．

11．如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为.

12．直线的倾斜角为．
13．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是______________

14．．如果执行上面的框图，输入，则输出的数S=.
二、解答题
15．(10分)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
16．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
17．已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切，与椭圆相交于两点记
（1）求椭圆的方程
（2）求的取值范围；
（3）求的面积S的取值范围.
18．（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)
19． (本题满分12分)
求下列函数的导数
（1）
（2）
20．在中，角所对的边分别为,设为的面积，满足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值.
参考答案
1．②
2．（10，12）
3．
4．
5．
6．－4
7．
8．9
9．a10．.
11．.
12．
13．48
14．
15．a≤－2或a＝1
16．（1）见解析；（2）见解析。
17．（1）（2）（3）
18．（1）见解析；（2）；（3）记忆力为9的同学的判断力约为4。
19．（1）=；（2）=。
20．（Ⅰ）；（Ⅱ）。