10.3电势差与电场强度的关系 课件（共19张ppt）

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第十章 静电场中的能量
10.3 电势差和电场强度的关系
【知识回顾】
1.静电力做功的特点：
2.电场中某点电势能的求法：
3.电场力做功与电势能变化的关系：
等于把电荷从该点移动到零势能点，电场力所做的功。
4.电势：
5.电势高低的判断方法：
6.电势差定义及表达式：
7.电场力做功和电势差之间的关系表达式：
8.等势面定义及其特点：
●在同一等势面上，电势处处相等；
●在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功；
●等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直；
●电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；
●等势面分布越密,场强越大;分布越疏,场强越小；
●两个电势不同的等势面不能相交；
如图所示,在匀强电场E中,把正电荷q从A移到B,请通过分析电场力做功，找出AB两点间的电势差的绝对值U与电场强度E的关系。
d
A
B
E
从力的角度：
Ｗ= Fd = qEd ①
从能的角度：
Ｗ= qU ②
由 ① ② 两式得: U = Ed 　
问题一：若沿场强方向移动电荷
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向距离的乘积!
A
B
E
C
θ
L
问题二：若不沿场强方向移动电荷？
Ｗ= FLcosθ = qEd ①
d
Ｗ= qU ②
由 ① ② 两式得: U = Ed 　
从力的角度：
从能的角度：
1. 匀强电场中两点间的电势差的绝对值等于场强与这两点间沿电场力方向距离的乘积。
3. d为沿场强方向的距离 。若电场中两点不沿电场线，d取值应为在电场方向的投影，或等势面间的距离。若逆着电场方向，则为-d。
4. 只适用于匀强电场。
一、电势差与电场强度的关系
2. 公式：
思考：(1)沿AB、 AC 两个方向，哪个电势降落的快？
(2)为什么等差等势面越密电场强度越大？
场强E的方向是电势降落最快的方向。
二、电场强度E的另一种表达式
1. 公式：
A
B
E
C
θ
2、场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
3、1 V/m=1 N/C
U不变，但d小，所以E大。
三、电场强度表达式的比较
物理意义
适用范围
是电场强度大小的定义式
是真空中点电荷场强的决定式
是匀强电场中场强的计算式
适用于一切电场
在真空中,场电荷Q是点电荷
匀强电场
公式
区别
【思考与讨论】
1. 如图，在匀强电场中，AB=BC=CD,试判断UAB、UBC、UCD的大小关系。若
结论1：在匀强电场中，同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。
2. 如图，在匀强电场中AB与CD平行且相等，试判断UAB、UCD的大小关系。
求
结论2：在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等．
1．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A．电势差的定义式 ，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从点A移到点B电场力所做的功
C．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V
D．电荷由点A移到点B的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等与电场力所做的功
【巩固训练】
√
2．在静电场中，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向总是跟等势面垂直
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
√
3．在匀强电场中，下列说法正确的是（　　）
A．两点距离越大，电势差一定越大
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．因为是匀强电场，所以电势处处相等
D．在相同距离的两点间，只有沿电场线方向，电势差最大
√
4．如图A，B，C三点都在匀强电场中AC⊥BC，已知，∠ABC=600，BC=40CM，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力的做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．375V/m，垂直向左
B．375V/m，垂直向右
C．500V/m，垂直斜向下
D．500V/m，垂直斜向上
√
例5.如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04 m，有一个2×10-15 kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。
（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何
解析：两金属板间的电场强度E=U/d,带电粒子所受的静电力F=Eq，
则有
（2）静电力远大于重力2×10-14 N，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度a=F/m，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2=2ad，则
（3）当d'=2d时，
则
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11 N，到达N板时的速度是40m/s;两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10-11 N，速度仍然是40m/s.
四、分析φ－x图像和E－x图像
√
√
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电
场
强
度
电
势
连线上
中垂线上
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐增大
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为0，从O点沿连线向两边逐渐增大
O点为0，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
连线上
中垂线上
从正电荷到负电荷电势越来越低
中垂线是一条等势线
O点电势最低，从O点沿连线向两边逐渐变大
从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低
等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.