青岛版七年级数学下册课件：认识二元一次方程组(共24张PPT)

(共24张PPT)
复习
1 什么叫做一元一次方程？
2 你能举个例子吗？
10.1认识二元一次方程组
学习目标：
1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型.
2、了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念；
3、会检验一对数值是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解.
自学
仔细阅读教材P48--49页的内容，思考如下问题：
1. 二元一次方程、二元一次方程组的概念是什么？
2.二元一次方程的解、二元一次方程组的解概念是什么？
5分钟后看哪个小组完成的最好。
　　雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？
标出已知量，未知量，等量关系
已知量：全长7300千米
西段比东段长6100千米
未知量：东段的长 、西段的长
等量关系：东段的长+西段的长=7300
西段的长—东段的长=6100
如果列一元一次方程
解：设东段长为x千米，
则西段长为（x+6100）千米
列方程为
x+(x+6100)=7300
如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为___________千米，西段比东段长 __________千米
根据等量关系：东段的长+西段的长=7300千米，可列方程
根据等量关系：西段的长—东段的长=6100千米，可列方程
(x + y)
(y - x)
x + y =7300
y - x =6100
这两个方程，
两边都是整式
都有______个未知数。
并且所含未知数的项的次数都是______次。
像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.
x + y =7300 y - x =6100
两
一
知识点1：二元一次方程
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6
（2）xy+4y-5y=9
（3）2x-5=3y+2x
（4）x=y
（5）3x2-2y2=10
（6）2x-3y
（7）3x+5=x-2y
（8）
×
√
×
×
√
×
×
×
判断点：1.未知数几个？ 2个
2.每个未知数最高次是几次？1次
3.等式两边是？ 整式
方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？
　　像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.
知识点2：二元一次方程组
一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！
注意：两个方程中相同未知数表示相同的量！
x + y =7300
y- x =6100
x + y =7300
y - x =6100
x + y =7300
x =6100
思考：
1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？（课本P50挑战自我）
在二元一次方程组中，不一定每个方程都必须含有两个未知数，而是方程组中未知数的个数共含有两个。
比一比（看谁找的又快又准）
判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？
x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7
(1) (2) (3) (4)
(2)(4)
探究：
x+y=10
1.方程x+y=10中，符合x,y的正整数值有哪些？把它们填入表格中。
x
y
2.再找出方程2x+y=16的符合正整数的解，并用表格罗列。
x
y
探究：
x+y=10
1.方程x+y=10中，符合x,y的整正数值有哪些？把它们填入表格中。
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.再找出方程2x+y=16的符合正整数的解，并用表格罗列。
x 1 2 3 4 5 6 7
y 14 12 10 8 6 4 2
注意：二元一次方程的解有无数个。
____ 既是方程x + y =10的解，也是方程2x + y =16的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。
x =6
y =4
公共
x+y =10
2x+y =16
什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？
2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？
3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一对数是不是2x + y =3的解？
4.怎样书写二元一次方程的解？
知识点3：二元一次方程的解 思考
x = 2
y = 1
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解
（1）2x-3y=6（x=0, y=4）
（2）5x+2y=8（x=2, y=-1）
（3）2y=4+x（x=2, y=2）
×
√
×
定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。
归纳：二元一次方程的解有无数个。
是
5x+2y=8的一个解。
方程组 的解是（ ）
A. B.
C. D.
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的
每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方程组的
解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方
程组的解.
C
谈谈你的收获？
1.下列各式中，是二元一次方程的是( )
　A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( )
　A.只有一个解 B.有两个解
　C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。
C
C
① ③
① ② ③ ④
3x=2y+5
X+y=3x-7
X-y=1
X-m=3
X=5
X+y=6
X=2y+1
Xy=1
4.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则 m=____，n=___。
5.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是,
x=1
y=-3 求k的值。
-1
8
5
解：把 代入到方程中得：
5 – 3(k-1) = 8
解之得，k = 0
x = 1
y = – 3
祝同学们
学习愉快