青岛版七年级数学下册课件：二元一次方程组的解法 (共18张PPT)

(共18张PPT)
10.2 二元一次方程组的解法
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回顾：如何解一元一次方程？
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
练一练
1.已知二元一次方程3x=1-2y
用关于x的代数式表示y:
用关于y的代数式表示x:
2.已知二元一次方程5x-4y=31
用关于x的代数式表示y:
用关于y的代数式表示x:
这样的方程组该怎么解呢？
要是能化成一元一次方程就好办了
在本章的情景导航中，我们得到了二元一次方程组


目标提示
学习目标：
1、探索二元一次方程组的解法，体验“消元”的方法和“转化”的数学思想。
2、会用代入消元法解二元一次方程组。
学习重点、难点：
重点：学会用代入消元法解二元一次方程组。
难点：代入消元法的灵活运用。
课内探究
自主学习课本P51-52例1上面的内容，初步了解代入消元法，完成下列题目：
1.由 得到的式子 代入 能得到一元一次方程吗？
2.在解得x=600后，为了求出y，能将x=600代入方程 或
方程 吗？
代入哪一个方程求解简单？
3.怎样检验 是二元一次方程组 的解？
4.你还有其他的方法吗？
X=600
｛
y=6700
｛
x+y=7300
y-x=6100
解法2：由方程 ，得x=
把 代入 ，得到关于y的一元一次方程：
解这个一元一次方程，得y=
把y= 代入 ，得x=
解法3:由方程 ，得y=
把 代入 ，得到关于x的一元一次方程:
解这个一元一次方程，得x=
把x= 代入 ，得y=
解法4：由方程 ，得x=
把 代入 ，得到关于y的一元一次方程:
解这个一元一次方程，得y=
把y= 代入 ，得x=
y-6100
y-6100+y=7300
6700
6700
600
7300-x
7300-x-x=6100
600
600
6700
7300-y
y-(7300-y)=6100
6700
6700
600
上面的解法，是将二元一次方程组中的某一个方程的某一个未知数，用含另一个未知数的式子表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。
（二）合作交流
你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？
1、变形——用一个未知数的代数式表示另一 个未知数
2、代入——消去一个元，得到一个一元一次方程。
3、求解——解一元一次方程
5、写解——写出方程组的解
4.回代————求另一个未知数
3x=1-2y ①
5x-4y=31 ②
例1 解方程组
分析：1、第一步变形有几种思路？
2、哪一种思路比较简单呢？试试看。
一看变形需要几步；二看未知数的系数
例1 解方程组
3x=1-2y ①
5x-4y=31 ②
解：由①，得
③
把③代入②，得
解这个一元一次方程，得
把 代入③，得
所以原方程组的解是
x=3
y= -4
把y的值代入到哪个式子可以求得x呢？




(四)巩固训练
相信你能独立完成
(3)
｛
x + 2y = 9
3x - y = -1
①
②
(4)
｛
3m + 2n = 16
2m + 3n = -1
①
②
｛
x = 9
y = 153
｛
x = 30
y = -15
｛
x = 1
y = 4
｛
m = 10
n = -7
（五）变式训练
1、已知方程组
ax+by=7
bx+ay=1


的解是
求a+b的值。
解：由题意得
解得
所以 a+b=-8
1、
2、灵活运用代入法解二元一次方程组
(1)找准消元对象：消元对象一般选取系数的绝对值较小的。
(2)选好回代方程：一般代入第三个方程中。
2、用代入法解下列方程组：
小试牛刀
2m-3n=-10
3m+2n=11
1、已知二元一次方程组 ，如果消去y，可得关
于x的一元一次方程 。
3、若a、b满足 ，则a+b= 。
2
(1)
(2)
课本习题10.2中的1题
1、作业
2、课下思考：你还有其他的方法解引例吗？