青岛版数学七年级下册10.2二元一次方程组的解法 课件（共20张PPT）

(共21张PPT)
七年级数学组
问题1：什么是二元一次方程？
　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题3：什么是二元一次方程组的解？
知识回顾
问题2：什么是二元一次方程组？
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组
使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相
等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。
学习目标
1、掌握用代入法解二元一次方
程组。
2、归纳代入法解二元一次方程
组的思路和步骤。
快乐探究
预习课本P51------P52，然后回答下列问题（五分钟）
1、如何用含有一个未知数的
代数式表示另一个未知数？
2、通过对探索的预习，初步
体会二元一次方程组的解法。
3、学会用代入法解二元一次方程。
1、你能把下列方程写成用含x的
式子表示y的形式吗？
（1）
（2）
6
x = 4y
x
y
+ 2y = 6
x
4y
x = 4y
x + 2y=6
2、解方程组
①
②
解：把① 代入②，得
4y+2y=6
6y=6
y=1
把y＝1代入① ，得
x=4×1=4
所以
一元一次方程！
代入②可以吗？
3、解方程组：
解：由①得
　　　　　y＝7－x.③
将③代入②，得
3x＋7－x＝17，
得　　　　 x＝5.
将x＝5代入③，得 y＝2.
　　　　　　　　　　　
①
②
思考：本方程组与前两个例子有何区别？
能否把它变成与前两例类似的情况？
改写成x=7-y行吗？
接下来怎么做？
所以
把x＝5代入①或②可以吗？
例2 解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 3+ y
③
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14
把y= – 1代入③，得
x = 2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x –y = 3
3x -8 y = 14
9+3y– 8y= 14
– 5y= 5
y= – 1
∴方程组的解是
x =2
y = -1
解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.
1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来．
2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解．
３．把求得的解代入方程，求另一未知数
的解。
４．两解合并 。
分析
1 解方程组（1）
2y – 3x = 1
x = y - 1
解：
①
②
把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
- y = - 2
y = 2
把y = 2代入②，得
x = y – 1 = 2 – 1 = 1
∴方程组的解是
x = 1
y = 2
2 y – 3 x = 1
x = y - 1
(y-1)
（2）解方程组
3Y+2X=16 ①
X+4Y=13　　 ②
解：
把方程②变形为：
X=13-4Y ③
将③代入①，得
3Y+2（13-4Y）=16
3Y+26-8Y=16
-5Y= -10
Y=2
将Y=2代入③，得
X=5
∴原方程组的解为
X=5
Y=2
（3）解方程组
3X+2Y=16 ①
4X+Y=13　　 ②
解：
把方程②变形为：
Y=13-4X ③
将③代入①，得
3X+2（13-4X）=16
3X+26-8X=16
-5X= -10
X=2
将X=2代入③，得
Y=5
∴原方程组的解为
X=2
Y=5
你做对了吗？
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
1、二元一次方程组
这节课我们学习了
什么知识
代入消元法
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、
方程（组）思想.
畅谈收获
变
代
求
写
1
通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？
基本思路:
消元: 二元
一元
主要步骤：
变形技巧：
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求
出两个未知数的值；写出方程组的解。
选择系数比较简单的方程进行变形。
书面作业：课本P 52 练习1题 2题
课外作业 : 练习册
x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)+4
解:
把①代入②
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4
6(y-1) =5(y-1)+4
(y-1) = 4 ③
y = 5
把③代入①
x +1 =8
x = 7
〖分析〗
∴原方程组的解为
x=7
y=5
得
得:
谢谢