北师大版八年级数学下册 等腰三角形 导学案（无答案）

1.1等腰三角形（2）
教师寄语：未来与期待总是并肩向我们走来
学习目标：
1、探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段.
2、进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性.
学习过程：
1、 前置准备：
1、 等腰三角形的性质是什么？
2、 等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。
3、 等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为 。
2、 自主学习：
1、 在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
2、 等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。
已知：
求证：
证明：
得出定理： 。
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。
3、 合作交流；
1、 请同学们阅读P6的问题（1）、（2），由此得到什么结论？
2、 请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？
定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
已知：
求证：
证明：
4、 归纳总结：
1、 我的收获？
2、 我不明白的问题？
五、例题解析：
在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.
温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几何的计算问题化繁为简.
六、 当堂训练：
1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.
2.如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数.
中考真题：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE.
（1） 求∠ECD的度数；
（2） 若CE=5，求BC的长.
A
C
D
B
B
E
C
D
A
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