11.6.1一元一次不等式组及其解法 同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组及其解法
知识梳理
1.一般地，关于_________的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的_＿_________，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
基础练习
1.下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是( )
A. B. C. D.
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
3.如果关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是( )
A.m≤2 B.m≥2 C.m＞2 D.m＜2
4.不等式组的解集是__________.
5.已知点A(2m-5，6-2m)在第四象限，则m的取值范围是__________.
6.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是__________.
7.解下面的不等式组：
(1) (2)
8.嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成4，请你解一元一次不等式组
(2)若“□”表示字母，且的解集是x＞3，求“□”表示的字母的取值范围.
巩固提高
9.下列不等式组中，无解的是( )
A. B. C. D.
10.下列数值不是不等式组的整数解的是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
11.若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5x-1)=6，则x的取值范围是_________.
14.若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是＿_______.
15.根据实数乘法(除法)法则可知：
①若或，则或
②若ab＜0(或，则或
根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)＞0的解集的过程如下：
解：原不等式可化为① 或②
解①，得x＞2.解②，得x＜-3.∴原不等式的解集为x＜-3或x＞2.
请你运用所学知识，结合上述内容解答下面的问题：
(1)不等式(x+1)(x-3)＜0的解集为____________；
(2)求不等式的解集（要求写出解答过程）.
16.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：2△4=2×4-2-4+1=3.请你根据上述定义解决问题：若3△x的值大于5且小于9，求x的取值范围.
参考答案
[知识梳理]
1.同一未知数 2.公共部分
[基础练习]
1.A 2.B 3.A 4.x＜3 5.m＞3 6.a≥6 7.(1)-2＜x＜1 (2)1＜x＜2
8.(1)记 解不等式①，得x＞3.解不等式②，得x＞-4.∴不等式组的解集为x＞3
(2)设“□”为a.不等式x-2＞1的解集为x＞3，不等式x+a＞0的解集是x＞-a.∴不等式组的解集是x＞3，∴3≥-a，即a≥-3 .
［巩固提高］
9.C 10.A 11.C 12.B 13.13≤x＜15 14.-1＜a≤1
15.(1)-1＜x＜3
(2)由 得① 或② 解①，得x≥1.解②，得x＜-4.∴原不等式的解集为x＞1或x＜-4 .
16.由题意，得5＜3x-3-x+1＜9，解得 .
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