江苏省邗江中学（集团）2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（新疆班，无答案）

江苏省邗江中学（集团）2012-2013学年度第一学期
新疆高一 数学期终试卷

第I卷（填空题）
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
一．填空题：
1．不等式的解集为 .
2．圆的圆心坐标是 .
3. 过点（-1，1）且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为
4.直线x＋2y－2＝0与直线2x－y＝0的位置关系为 ．（填“平行”或“垂直”）
5. 若a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的有 （填序号）
6.以点C（－1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为 ．
7.设圆的弦的中点，则直线的方程为
8. Read x
If x≤ 0 Then
← 4x
Else
←
End If
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根据以上算法，可求得的值为 ．
9．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是
10. 若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为 ．
11. 设
12. 圆柱的底面半径为3cm，体积为18 cm3，则其侧面积为 cm2．
13. 设 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 。
14.圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 ．
二．解答题：
15. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求BC边上中线AM的长和AM所在的直线方程.
16. 已知直线l与圆C相交于点P ( 1, 0 )和点Q (0, 1 ).(1) 求圆心C所在的直线方程;
(2) 若圆C的半径为, 求圆C的方程.
17. 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4， AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1；

18. 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

19. 已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
20. 已知函数（） ，函数的定义域为B.
（1）若，解关于的不等式；
（2）若时，关于的不等式的解集为A, 且,求的取值范围；
（3）若函数的一个零点在内，一个零点在内，求的取值范围.