华东师大版数学九年级下册28.3借助调查做决策 练习试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级下册28.3借助调查做决策 练习试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 20:35:17 | ||
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文档简介
28.3借助调查做决策练习试题
（限时70分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
3．下列抽样调查较科学的是（ ）
①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；
③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一，初二，初三年级各一个班的学生做调查．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
4．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（ ）
A．20头 B．50头 C．140头 D．200头
5．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
6．右图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，指出下列说法中错误的是（ ）
A．数据75落在第2小组
B．第4小组的频率为0.1
C．数据75一定是中位数
D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
7．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1000张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有三个投票箱，目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票，剩下第三投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱 候选人 废票 合计
甲 乙 丙
一 123 150 100 12 385
二 135 55 260 15 465
三
那么一定没有机会当选学生会主席的是 （填“甲”，“乙”或“丙”）．
8．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成 组．
9．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成 组。
10．如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
根据图形，我们知道，该学校七年级共有教师 人.
11．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为 ．
三、解答（本题共计6小题，共65分）
12．（12分）我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间（小时） 频数（人数） 频率
0≤t＜0.5 4 0.1
0.5≤t＜1 a 0.3
1≤t＜1.5 10 0.25
1.5≤t＜2 8 b
2≤t＜2.5 6 0.15
合计
1
（1）在表格中，a,b的值是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
13．（16分）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
分组 频数 频率
4.5﹣22.5 2 0.050
22.5﹣30.5 3
30.5﹣38.5 10 0.250
38.5﹣46.5 19
46.5﹣54.5 5 0.125
54.5﹣62.5 1 0.025
合计 40 1.000
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
14．（12分）某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为多少；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
成绩 x 分 频 数 频 率
50≤x＜60 10
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80
0.2
80≤x＜90 62 0.31
90≤x＜100 72 0.36
15．（7分）对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：
A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；
B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；
C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．
你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．
16．（8分）某位领导在调研某县的一个“小康村”时，调查了全村200户居民的家庭收入情况，经过统计，发现人均收入超过8000元，于是这位领导就说该县已达到“小康县”（全县人均收入达8000元的为小康县）．你认为这位领导的讲话有无道理？请说明理由．
17．（10分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ；n= ；p= .
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.
答案部分
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7．乙
8．9
9．5
10．52
11．20
12．解：（1）调查的总人数是4÷0.1=40（人），则a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2．故答案是：12，0.2；（2）（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1500×（0.1+0.3+0.25）=975（人）．答：在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是975人．
13．（1）解：样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：
（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40；40
（3）解：用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近
（4）解：因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有 ×400=350人．
14．解：（1）设50≤x＜60分数段频率为x，70≤x＜80分数段的频数为y，根据题意得10：x=16：0.08=y：0.2，解得x=0.05，y=40．填表如下：
成绩 x 分 频 数 频 率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80 40 0.2
80≤x＜90 62 0.31
90≤x＜100 72 0.36
（2）随机抽取的样本容量为：16÷0.08=200；（3）根据题意得：3000×0.36=1080，所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A．
15．解：C方案更精确．
A、只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性；
B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以不具有代表性；
C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查，这种方案调查的结果更精确．
16．解：没道理．
显然，该领导是采用抽样调查的方式进行调研，但抽样调查时应注意所取的样本一定要具有代表性和广泛性，他只调查了该县的一个“小康村”就断言这个县已达到“小康县”是不具有说服力的，应从该县取几个贫困村、取几个中等富裕的村，再取几个富裕的村，然后计算他们的人均收入的平均值来看是否达到8000元，才可进行断言
17．（1）200；80；30
（2）如图
（3）2000×40%=800（人），
答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．
（限时70分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
3．下列抽样调查较科学的是（ ）
①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；
③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一，初二，初三年级各一个班的学生做调查．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
4．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（ ）
A．20头 B．50头 C．140头 D．200头
5．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
6．右图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，指出下列说法中错误的是（ ）
A．数据75落在第2小组
B．第4小组的频率为0.1
C．数据75一定是中位数
D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
7．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1000张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有三个投票箱，目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票，剩下第三投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱 候选人 废票 合计
甲 乙 丙
一 123 150 100 12 385
二 135 55 260 15 465
三
那么一定没有机会当选学生会主席的是 （填“甲”，“乙”或“丙”）．
8．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成 组．
9．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成 组。
10．如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
根据图形，我们知道，该学校七年级共有教师 人.
11．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为 ．
三、解答（本题共计6小题，共65分）
12．（12分）我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间（小时） 频数（人数） 频率
0≤t＜0.5 4 0.1
0.5≤t＜1 a 0.3
1≤t＜1.5 10 0.25
1.5≤t＜2 8 b
2≤t＜2.5 6 0.15
合计
1
（1）在表格中，a,b的值是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
13．（16分）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
分组 频数 频率
4.5﹣22.5 2 0.050
22.5﹣30.5 3
30.5﹣38.5 10 0.250
38.5﹣46.5 19
46.5﹣54.5 5 0.125
54.5﹣62.5 1 0.025
合计 40 1.000
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
14．（12分）某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为多少；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
成绩 x 分 频 数 频 率
50≤x＜60 10
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80
0.2
80≤x＜90 62 0.31
90≤x＜100 72 0.36
15．（7分）对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：
A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；
B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；
C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．
你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．
16．（8分）某位领导在调研某县的一个“小康村”时，调查了全村200户居民的家庭收入情况，经过统计，发现人均收入超过8000元，于是这位领导就说该县已达到“小康县”（全县人均收入达8000元的为小康县）．你认为这位领导的讲话有无道理？请说明理由．
17．（10分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ；n= ；p= .
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.
答案部分
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7．乙
8．9
9．5
10．52
11．20
12．解：（1）调查的总人数是4÷0.1=40（人），则a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2．故答案是：12，0.2；（2）（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1500×（0.1+0.3+0.25）=975（人）．答：在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是975人．
13．（1）解：样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：
（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40；40
（3）解：用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近
（4）解：因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有 ×400=350人．
14．解：（1）设50≤x＜60分数段频率为x，70≤x＜80分数段的频数为y，根据题意得10：x=16：0.08=y：0.2，解得x=0.05，y=40．填表如下：
成绩 x 分 频 数 频 率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80 40 0.2
80≤x＜90 62 0.31
90≤x＜100 72 0.36
（2）随机抽取的样本容量为：16÷0.08=200；（3）根据题意得：3000×0.36=1080，所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A．
15．解：C方案更精确．
A、只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性；
B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以不具有代表性；
C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查，这种方案调查的结果更精确．
16．解：没道理．
显然，该领导是采用抽样调查的方式进行调研，但抽样调查时应注意所取的样本一定要具有代表性和广泛性，他只调查了该县的一个“小康村”就断言这个县已达到“小康县”是不具有说服力的，应从该县取几个贫困村、取几个中等富裕的村，再取几个富裕的村，然后计算他们的人均收入的平均值来看是否达到8000元，才可进行断言
17．（1）200；80；30
（2）如图
（3）2000×40%=800（人），
答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．