11.6.2 稍复杂的一元一次不等式组的解法同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第2课时 稍复杂的一元一次不等式组的解法
知识梳理
由不等式组解集的定义可得出解一元一次不等式组的方法、步骤：
(1)分别求出不等式组中各个________的解集；
(2)利用数轴求出这些解集的__________，即这个不等式组的解集.
基础练习
1.解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
2.已知不等式组的最小整数解为a，最大整数解为b，则的值为( )
A. B.-8 D. 16
3.不等式组 的解集为＿＿＿＿＿.
4.若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为___________.
5.解下面的不等式组：
(1) (2)
6.解不等式组并写出它的所有整数解.
巩固提高
7.已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是( )
8.已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是( )
B.a≥-2 D.a＞-2
9.不等式组 的整数解有（ ）
A.无数个 B.3个 C.4个 D.5个
10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞0，y＞0，则m的取值范围是___________.
11.已知关于x的方程k-2x=3(k-2)的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则所有符合条件的整数k的和为_________.
12.解不等式组 并把不等式①②的解集表示在数轴上.
13.若点P的坐标为其中x满足不等式组求点P所在的象限.
14.先阅读材料，再回答下列问题.
∵|x|＜2，如图①，从数轴上可以发现，大于-2且小于2的数的绝对值小于2，∴|x|＜2的解集为-2＜x＜2.满足|x|＞2的数在数轴上表示如图②所示，也就是说，小于-2的数或大于2的数的绝对值大于2，∴|x|＞2的解集；为x＜-2或x＞2.
(1)|x|＜a(a＞0)的解集为___________，|x|＞a(a＞0)的解集为_____________；
(2)求|x-3|＜5的解集实质上是求不等式组＿＿_______＿＿的解集；
(3)求不等式|x-b|＞3的解集应先求出不等式___________＿与不等式__________＿的解集，请你直接写出不等式|x-b|＞3的解集.
参考答案
[知识梳理]
(1)不等式 (2)公共部分；
［基础练习］
1.A 2.A 3.-1≤x＜2 5.(1)-1≤x＜3 (2)无解
6.解不等式①，得x＜3；解不等式②，得 ∴原不等式组的解集为∴它的所有整数解为0，1，2 .
［巩固提高］
7. A 8.D 9.C 10.m＞5
11.5 解析：解方程k-2x=3(k-2)，得x=3-k.由题意，得3-k≥0，解得k≤3.解不等式x-2(x―1)≤3，得x≥―1.解不等式得x≤k.∵不等式组有解，∴k≥-1，则-1≤k≤3.∴所有符合条件的整数k的和为-1+0+1+12+3=5.
12.解不等式①，得x＜-3.解不等式②，得x≥2.∴原不等式组无解.在数轴上表示不等式①②的解集如图所示
13.解不等式5x-10≥2(x+1)，得x≥4.解不等式得x≤4.∴原不等式组的解集是x=4.∴点P的坐标为(1，-1).∴点P在第四象限
14.(1)-a＜x＜a x＜-a或x＞a
(3)x-b＞3 x-b＜-3 x＞b+3或x＜b-3
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