2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.3平面与平面平行的性质课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
8.5.3 平面与平面平行的性质
复习：直线和平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。

b
a

注意：
1、定理三个条件缺一不可。
b
a
//
2、简记:线面平行 线线平行。
如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．
P
符号语言：
复习：面面平行的判定定理
问题：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系
a
b
c
平行、异面
问题探究:
证明:
两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行．
即：
一、平面和平面平行的性质定理
简记:面面平行 线线平行
例1. 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.
B
C
A
D
证明：
定理应用:
已知: , AB//DC,且
，求证：AB=DC.
性质1.两个平面平行，其中一个平面内的直线
必平行于另一个平面 .
面面平行转化为线面平行
二、面面平行的几条性质
a
即：
性质2. 如果两个平面分别于第三个平面平行，
那么这两个平面平行 .
二、面面平行的几条性质
即：
性质3.夹在两个平行平面间的平行线段相等．
性质4.经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行 .
二、面面平行的几条性质
B
C
A
D
G
H
证明:
过A作直线AH//DF,
连结AD,GE,HF,BG,CH(如图).
课堂练习:
线线平行,线面平行,面面平行联合交替使用,相互转化.
课堂小结
1.下列命题：
①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；
②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等.
其中正确的命题的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.0
达标检测
C
D
D