北师大版三年数学下册第六单元分一分（二）学案（表格式）

课题 北师大版三年数学下册第六单元分一分（二）学案
知识点 用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。 由几个个体组成的一个整体，把这些个体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，有几份，就是几分之几。
学习目标 在动手操作中，体会一个整体可以由多个个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。 2．结合具体情境，进一步理解分数的意义。
重点 体会一个整体可以由多个个体组成，会用分数表示它的一部分。
突破思路 先把一张纸平均分成9份，取其中的几份，表示为分数九分之几，再把这9份剪开，让学生认识到数量关系没有变，只是形式发生了改变，但9份仍是一个整体，从而过渡到由几个物体组成一个整体的过程。进而完成分数意义的拓展。
难点 进一步理解分数的意义。
突破思路 通过平均分正方形并涂色完成部分与整体的分数关系；再通过剪成个体，形成多个个体，但分数关系不变；最后类推引人事物部分占事物总体的几分之几，让学生明确总体可以是一个事物，也可以是几个事物组成的整体。
课前 准备 教师 课件。
学生 正方形纸，剪刀，彩笔。
案例 原题 不一样多吗？画一画，算一算。
解析 两只小兔拿的萝卜不一样多，上面的小兔拿了2根，下面的小兔拿了3根。
点拔 认为两只小兔拿的萝卜一样多，因为他们都拿了，这与整数的意义混淆了。
归纳 这里的分数是表示把整体平均分成3份，取其中的一份。由于整体组成的不同，每一份的大小是不一样的。
存在 问题 （1）. ； （2）. ； （3）. 。
反思 本课的主要内容是用分数来表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份，是分数意义的拓展。教学时通过先让学生用分数表示涂色部分占整体的几分之几，再把整体剪成几个个体，但放在一起，还是一个整体，所以涂色部分与整体的关系不变，通过这种变通的方法，化难为简，引导转化，更易于让学生接受和理解。再通过把小正方体换成实物，完成知识的迁移，收到了较好的教学效果。 本节课的不足是对于“相同的分数，但圈的个数不同”的道理讲解得不够透彻，只是在练习时提了一下。这对学生后面要学习和理解分数与数的不同不利，在以后的教学中需要加强。
针对训练 一、数一数，填一填。 在上图中，五星占总数的，三角形占总数的，正方形占总数的。 二、按要求圈一圈。 三、圈起来的占总数的几分之几？ 四、桌子上有30颗糖，小明吃了这些糖的 ，小红吃了这些糖的 ，他俩吃的一样多吗？
知识链接 分数的由来 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一教材中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是 米，像就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年，所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。