2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修第二册 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．B与v0无关，与成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率小于重力做功的功率
D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
2．如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能
D．R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势
3．穿过一单匝线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，图像是关于过C与横轴垂直的虚线对称的抛物线。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中0时刻感应电动势为0
B．线圈中C时刻感应电动势为0
C．线圈中A时刻感应电动势最大
D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为0.04V
4．如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这时间内（　　）
A．因不知是顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向
B．导线框中感应电流方向为E→F→G→H→E
C．通过导线框中任一截面的电量为
D．平均感应电动势大小等于
5．如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l。磁感应强度大小为B的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面向下。两根质量均为m、电阻均为r的导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知b杆光滑，a杆与导轨间最大静摩擦力大小为F0.现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力F，已知在t1时刻，a杆开始运动，此时拉力大小为F1，下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．当a杆开始运动时，b杆的速度大小为
B．在0~t1这段时间内，b杆所受安培力的冲量大小为
C．在t1~t2这段时间内，a、b杆的总动量增加了
D．a、b两杆最终速度将恒定，且两杆速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小
6．如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒（　　）
A．从位置①到②的过程中，E增大、I不变
B．经过位置②时，E最大、I最大
C．从位置②到③的过程中，E减小、I减小
D．从位置①到③的过程中，E和I都保持不变
7．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。总电阻为0.05直角三角形线框abc的bc边为0.2m、，位于纸面内，ab边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，c于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列正确的是（　　）
A．磁感应强度的方向垂直于纸面向里
B．导线框运动速度的大小为0.5m/s
C．磁感应强度的大小为T
D．在t=0.6s时，导线框所受的安培力大小为0.02N
8．如图所示，等腰直角形导体线框固定在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，是一段长为L，电阻为的均匀导线，和的电阻不计。现有一段长度亦为L、电阻为R的的均匀导体杆架在导线框上，导体杆沿边以恒定的速度v向C端滑动，滑动中导体杆始终和垂直并与导体框保持良好接触，当滑至时，与交于P点，则此时中的电流大小和方向为（　　）
A．，方向 B．，方向
C．，方向 D．，方向
9．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为81:1
C．a、b线圈中感应电流之比为9:1
D．a、b线圈中电功率之比为27:1
10．如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，和是匀强磁场区域的水平边界，纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，ab边与和平行，边长小于和的间距，若线框自由下落，在ab边从运动到的过程中，关于线框的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．一定始终做减速运动 B．一定始终做加速运动
C．可能先加速后减速 D．可能一直加速
11．如图所示是一水平放置的绝缘环形管，管内壁光滑，内有一直径略小于管内径的带正电的小球，开始时小球静止。有一变化的磁场竖直向下穿过管所在的平面，磁感应强度B随时间成正比例增大，设小球的带电量不变，则（　　）
A．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿顺时针方向运动
B．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿逆时针方向运动
C．顺着磁场方向看，小球受逆时针方向的力，沿逆时针方向运动
D．小球不受力，不运动
12．如图所示，两根间距为0.5m的平行固定金属导轨处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨平面与水平面成角，导轨下端连接阻值为2Ω的定值电阻。将一质量为0.2kg的金属棒从两导轨上足够高处由静止释放，则当金属棒下滑至速度最大时，电阻R消耗的电功率为2W，已知金属棒始终与导轨垂直并接触良好，它们之间的动摩擦因数为，取重力加速度大小g=10m/s2，电路中其余电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒中的电流方向为由b到a B．金属棒速度最大时受到的安培力大小为1.5N
C．金属棒的最大速度为4m/s D．匀强磁场的磁感应强度的大小为0.4T
13．如图所示，金属导轨OM、ON焊接在O点处的金属块（大小不计，图中黑色所示）上，虚线OP是的角平分线，整个空间分布着垂直导轨平面的匀强磁场。时刻，金属棒由O点沿OP方向做匀速直线运动，棒始终与导轨接触良好且与OP垂直，除金属块外其他电阻不计，则在开始计时的连续相等时间内，通过棒中点横截面的感应电荷量之比为（　　）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1
14．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小从B0开始在Δt时间内均匀减小到零。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，Δt应为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形单匝线圈abcd边长为L（LA．线圈刚进入磁场时，cd边的电压为
B．感应电流所做的功为mgd
C．线圈的最小速度一定为
D．线圈的最小速度一定为
二、填空题
16．有一个匝线圈面积为，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______﹔穿过一匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______。
17．有界匀强磁场磁感应强度B=0.2T，宽度L2=3m，一正方形均匀金属框边长L1=1m，以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，金属框平面始终保持和磁感线方向垂直，如图所示。画出金属框穿过磁场的过程中bc两端电压的Ubc-t图线（从cd边进入磁场开始计时）_________________。
18．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离，定值电阻，，金属棒电阻，其他电阻不计。磁感应强度的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒沿导轨匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量，带电荷量的微粒（图中未画出）恰好静止不动。取，则金属棒向__________（选填“左”或“右”）运动，a、b两端的路端电压为__________V，金属棒运动的速度大小为__________。
19．一个单匝矩形线圈，在△t= 0.1s的时间内穿过它的磁通量由增加到， 则线圈中磁通量的变化量 =______Wb，线圈中的感应电动势E=_______V。
三、解答题
20．如图，足够长的两金属导轨平行倾斜固定，与水平面的夹角为θ（sinθ=0.6），导轨间距为L，处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。两相同的硬直导体棒M和N垂直导轨放置，每根棒的长度为L、质量为m、电阻为R。棒N紧靠两小支柱静止于导轨底端，棒M与N相距x0，t=0时刻棒M在方向始终平行导轨向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上匀加速运动，t0时刻棒N开始运动，棒N运动之后，拉力保持t0时刻的大小不再变化。两棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。除导体棒外其他电阻不计，重力加速度大小为g。
（1）求t0时刻棒M的速度v0；
（2）求t0时刻作用在棒M上的拉力大小F0；
（3）若2t0时刻棒N的速度为vN，求此时棒M与棒N之间的距离。
（4）在给出的坐标系中画出足够长时间内棒M、N的速度随时间变化的图像，不要求推导过程。
21．如图所示，宽为L的光滑导轨由与水平面成α角的足够长倾斜部分及足够长水平部分组成，两部分导轨平滑连接，导轨上端通过单刀双掷开关S可以分别接入电动势为E的电源或直接短路。质量为m、电阻为R、长为L的金属杆垂直于导轨静止放置。空间存在着匀强磁场，不计导轨电阻和电原内阻。求：
（1）开关S与1接通时金属杆恰好静止，求磁感应强度B的最小值及相应的方向；
（2）将开关S断开，让杆ab由静止开始下滑，经过一段时间后，再将S掷向2。若从S与2接通时开始计时，请画出金属杆在倾斜部分轨道运动时速度随时间变化的可能图像，并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释；
（3）金属棒在水平导轨上滑行的距离。
22．如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L = 1m，导轨左端连接一个R = 2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg、电阻r = 1Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B = 2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。求：
（1）若施加的水平外力恒为F = 8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P = 12W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P = 12W，则金属棒从开始运动到速度v3 = 2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.4J，则该过程所需的时间是多少？
23．如图所示，足够长的平行金属导轨PQ、与水平面之间的夹角，导轨间距，其右侧上端之间用导线接入电阻的定值电阻。a、b两点为金属导轨的中点，ab上方金属导轨光滑，且两导轨之间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T。ab下方无磁场，且金属棒与金属导轨之间的动摩擦因数。将一根质量、电阻的金属棒AB从金属导轨ab处的上方某处静止释放，匀速运动时与静止在ab处的金属棒CD发生弹性碰撞。已知金属棒CD的质量、电阻，重力加速度，金属棒与导轨接触良好，其他电阻忽略不计。
（1）求金属棒AB匀速运动时，电阻R上的电功率；
（2）求碰撞后，金属棒CD向下运动的距离。
24．如图，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向。已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动。求：
（1）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热；
（2）若磁场区域足够大，将线框由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线平行，线框平面与磁场方向垂直。不计空气阻力，线框下落竖直过程中，描述它在不同的时间段的运动情况和性质。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则有
解得
则B与v0无关，与成反比，A错误；
B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
C．组合体通过磁场的过程中
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
则安培力做的功都为
W=F安4L
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D。
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F安，
则安培力做的功都为W＝F安4L，
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D.
2．D
【详解】
AB．外力始终要克服摩擦力做功，所以水平恒力F对cd棒做的功要大于电路中产生的电能，故AB错误；
C．在任何情况下，克服磁场力所做的功都等于电路中产生的电能，故C错误；
D．因为电源cd无内阻，所以R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AC．线圈中0时刻图像切线的斜率最大，则磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，故AC错误；
B．线圈中C时刻磁通的变化率为零，则感应电动势为0，故B正确；
D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．由于虚线位置是经过到达的，不论线框是顺时针还是逆时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的。根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，我们可以判断出感应电流的方向为E→H→G→F→E，AB错误；
CD．如图所示
有
，，
根据几何关系可求出有磁场穿过的面积变化为
根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为
联立解得
通过导线框横截面的电荷量为
C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．在整个运动过程中，a、b两杆所受安培力大小相等，当a杆开始运动时，所受的安培力大小等于最大静摩擦力F0，则
联立可得
＝F0
解得b杆的速度大小为
v＝
故选项A错误；
B．对b杆由动量定理得
IF－I安＝mv
解得
故选项B错误；
C．在t1~t2这段时间内，外力F对a、b杆的冲量为
因a杆受摩擦力作用，可知a、b杆所受合力的总冲量小于，即a、b杆的总动量增加量小于，选项C错误；
D．由于最终外力F＝F0，故此时对两杆整体，合力为零，两杆所受的安培力均为F0，处于稳定状态，因开始时b杆做减速运动，a杆做加速运动，故a、b两杆最终速度将恒定，速度大小之差满足
即
Δv＝v
速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．设导体棒在线框上两接触点间的长度为L，导体棒单位长度的电阻为r，则感应电动势为
E=BLv
感应电流
从位置①到②的过程中，B、v、r不变，L变大，E增大，I不变，A正确；
B．经过位置②时，L最大，E最大，整个过程I不变，且不是零，B错误；
C．从位置②到③的过程中，L减小，E减小、I不变，C错误；
D．从位置①到③的过程中，L先增大后减小，E先增大后减小，I保持不变，D错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．由线框中感应电动势随时间变化的图线可知，内感应电动势为正，则感应电流为顺时针方向，线框进入磁场的过程中，通过线框中的磁通量增大，根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，A错误；
B．由图像可以看出，没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时0.2s，导线框匀速运动的速度为
B错误；
C．根据电磁感应定律可知
故磁感应强度为
C错误；
D．根据公式可得，在t=0.6s时，导线框所受的安培力大小为
又
代入数据，解得
D正确。
故选D。
8．A
【详解】
由题意可知
由法拉第电磁感应电动势
由闭合电路欧姆定律
联立解得
由右手定则可知，电流方向为。
故选A。
9．D
【详解】
A．磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为
因为两个线圈在同一个磁场中，磁感应强度的变化率（）相同，匝数相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，即
故B错误；
C．根据电阻定律可知两线圈的电阻之比为
所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为
故C错误；
D．线圈中的电功率P＝EI，所以两线圈中的电功率之比为
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．当线框完全进入磁场时，穿过线框的磁通量不再变化，线框没有感应电流，不再受到安培力，将在重力作用下加速向下运动，故A错误；
B．若线框下边界刚进入磁场时的速度较大，满足
受到的安培力可能会大于重力，从而减速运动，故B错误；
C．当安培力等于重力时，线框必然匀速运动，速度大小不再改变，电流大小不再改变，安培力不会超过重力，不会出现减速情况，故C错误；
D．若线框进入磁场时安培力小于重力，线框做加速运动，完全进入到ab边到达NN'过程中线框只受重力作用，线框仍然加速，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
因为绝缘环形管面内有均匀增大的磁场，在其周围会产生稳定的涡旋电场，对带电小球做功，由楞次定律判断电场方向为逆时针方向。在电场力作用下，带正电小球沿逆时针方向运动，C正确；ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由右手定则可得，金属棒中的电流方向为由a到b，故A错误；
B．当金属棒速度最大时受力平衡，有
得
F安=0.5N
故B错误；
C．金属棒克服安培力做功的功率等于电路中的电阻R产生的热功率，即
P=F安v
得金属棒速度的大小
v=4m/s
故C正确；
D．安培力F安=BIL，由闭合电路欧姆定律得
E=BLv=IR
得
故D错误。
故选C。
13．B
【详解】
金属导轨上产生感应电动势
感应电流
感应电荷量
设开始计时后,第一个时间t内金属棒走过了,
金属棒匀速直线运动, 第二个时间t内金属棒走过了
感应电荷量之比
故选B。
14．C
【详解】
设半圆弧的半径为，线框从静止开始绕圆心O以角速度ω匀速转动时，线圈中产生的感应电动势大小为
线框保持图中所示位置，磁感应强度大小从B0开始在Δt时间内均匀减小到零，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势大小为
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，则有
联立解得
故选C。
15．D
【详解】
A．线圈自由下落过程有
cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为
所以c、d两点间的电势差为
故A错误；
B．由于边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，根据能量守恒定律可得从边刚进入磁场到边刚离开磁场，线圈中产生的焦耳热为
由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流及线框刚出来到全部出来过程有感应电流，并且两过程产生的内能相同，则全过程感应电流所做的功为
故B错误；
C．若进入过程中出现匀速运动情况，则安培力与重力相等
所以存在最小速度为
但也可能进入过程一直在减速，上式就不成立了，故C错误；
D．由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流，全部进入后无感应电流，并且边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，所以线框进入磁场时先做减速运动，全部进入磁场后再做匀加速直线运动，则线圈的最小速度是在全部进入磁场瞬间，由能量守恒定律可得
解得
所以D正确。
故选D。
16．
【详解】
[1]由题意，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过匝线圈的磁通量的变化量为
[2]磁通量的变化率为
[3]穿过一匝线圈的磁通量的变化量为
[4]磁通量的变化率为
17．见详解
【详解】
[1]线框进入磁场过程中，线框中感应电流沿逆时针方向（为正方向），b点的电势高于c点的电势，线框在进入和穿出磁场的过程产生的感应电动势大小相等，为
bc两端电压为
进入与穿出磁场的时间为
线框完全在磁场中运动的时间为
线框完全在磁场中时，穿过线框的磁通量不变，感应电流为零，bc两端的电压为零。
线框穿出磁场过程中感应电流沿顺时针方向，bc两端电压为
bc两端电压的Ubc-t图线为
18． 右
【详解】
[1]负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电；ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，，磁场方向竖直向下，由右手定则可判断ab棒向右运动。
[2]由平衡条件，得
mg＝Eq
E=
所以
=V=0.1V
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流
I==0.05A
ab棒两端的电压为
=0.4V
[3]由法拉第电磁感应定律得感应电动势
E＝BLv
由闭合电路欧姆定律得
E＝Uab+Ir＝0.5V
联立以上两式得
v＝1m/s
19． 0.05 0.5
【详解】
[1]线圈中磁通量的变化量
[2]线圈中的感应电动势
20．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】
（1）设时刻棒M的速度为，根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律
①
②
每根棒受到的安培力
③
对导体棒N，根据平衡条件
④
整理得
⑤
（2）此过程中，棒M的加速度
⑥
根据牛顿第二定律
⑦
整理得
⑧
（3）设第二个时间内，棒M与N之间的距离增加了，回路中的平均电流为，对导体棒N，根据动量定理
⑨
而
⑩

第一个时间内，棒M的位移

时刻，棒M与N之间的距离为
整理得

（4）棒M、N的速度随时间变化的图像如图所示
21．（1），垂直于倾斜部分导轨斜向上；（2）见解析；（3）
【详解】
（1）ab杆平衡时
可得
方向垂直于倾斜部分导轨斜向上
（2）若导轨恰好匀速
可得此时
①若开关闭合瞬间导轨速度，则导轨做匀速直线运动
②若开关闭合瞬间导轨速度，则导轨受到安培力大于重力沿斜面的分力，杆做减速运动
当v减小，a也减小，最终当v=v0后，保持匀速直线运动
③若开关闭合瞬间导轨速度，则导轨受到重力沿斜面的分力大于安培力，杆做加速运动
当v增大，a也增大，最终当v=v0后，保持匀速直线运动
（3）金属杆以v0速度进入水平导轨后由动量定理
左右两边对时间累积可得
可得
22．（1）6m/s；（2）3m/s；（3）
【详解】
解：（1）稳定时金属棒做匀速直线运动，外力与安培力平衡，则有
F = BI1L
又
联立得
代入数据解得
v1 = 6m/s
（2）稳定时金属棒做匀速直线运动，外力与安培力平衡，则有
又
P = F2v2
联立解得
v2 = 3m/s
（3）已知电阻R产生的热量为
QR = 6.4J
则回路中产生的总热量为
根据动能定理得
又
W安 = Q
联立解得
23．（1）12.5W；（2）
【详解】
（1）当金属棒AB向下匀速运动时，由平衡条件得
解得
则流过电阻R的电流
所以电阻R上的电功率为
（2）当金属棒AB向下匀速运动时，整个回路总电阻
电动势
金属棒AB切割产生的电动势
解得
金属棒AB与金属棒CD发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知
由机械能守恒定律可知
解得
设金属棒CD向下运动的距离为x，则由动能定理可得
解得
24．（1）mg（3L+h）- ；（2）见解析
【详解】
（1）ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，安培力与重力平衡，由平衡条件和安培力公式
可求出此时线框的速度
cd边进入磁场后到ab边刚穿出磁场过程，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，从线框开始下落到整个线框全部穿出磁场的过程，线框的重力势能减小转化为线框的动能和电路的内能，由能量守恒定律得
（2）线框下落后可能的状态有三种。
一：ab进入磁场前，线框只受重力，做匀加速直线运动。ab进入磁场后，切割磁感线，产生感应电动势，产生电流，受到安培力。若安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加速运动，安培力逐渐增大。若cd进入磁场前安培力增大到等于重力，则运动状态变成匀速直线运动。cd进入磁场后，无感应电流，线框又开始做匀加速直线运动。
二：ab进入磁场前，线框做匀加速直线运动。ab进入磁场后，安培力大于重力，线框做加速度逐渐减少的减速运动，安培力逐渐减小。若cd进入磁场前安培力减小到等于重力，则运动状态变成匀速直线运动。cd进入磁场后，线框又开始做匀加速直线运动。
三：ab进入磁场前，线框做匀加速直线运动。ab进入磁场后，安培力等于重力，线框做匀速直线运动。cd进入磁场后，线框又开始做匀加速直线运动。
画出过程图如图三种情况
答案第1页，共2页
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