8.1.4功率与速度的关系机车启动问题 课时作业（Word版含解析）

人教版高一物理必修第一册课时作业
第1节第4课时功率与速度的关系 机车启动问题
一、单项选择题
1、质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车能够达到的最大速度为v,那么当汽车的加速度为时,汽车的速度大小为( )
A. B.
C. D.
2、设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍，则船的功率变为原来的(　　)
A.倍 B．2倍
C．4倍 D．8倍
3、2018年12月,速度可达350 km/h的“复兴号”新型动车组首次公开亮相,如图所示。设动车运行时受到的阻力与速度成正比,若动车以速度v匀速行驶,发动机的功率为P。当动车以速度2v匀速行驶时,发动机的功率为(　　)
A.P B.2P
C.4P D.8P
4、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( )
A.钢绳的最大拉力为
B.钢绳的最大拉力为mg
C.重物匀加速的末速度为
D.重物匀加速运动的加速度为－g
5、质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a与速度的倒数的关系如图所示,已知图线斜率k
数值大小为400,则 ( )
A.赛车速度随时间均匀增大
B.赛车加速度随时间均匀增大
C.赛车运动时发动机输出功率为160 kW
D.图中b点取值应为0.01,其对应的物理意义表示赛车的最大速度为160 km/h
6、如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为( )
A．mg B．mgsinθ
C．mgcosθ D．mgsin2θ
7、
如图所示，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车在斜面上行驶时( )
A．牵引力增大，加速度增大
B．牵引力增大，加速度减小
C．牵引力减小，加速度增大
D．牵引力减小，加速度减小
8、如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中，力F的功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(图中v0，a0为已知量)，则下列说法正确的是( )
A．物体所受阻力大小为
B．物体的质量为
C．运动过程中的拉力F逐渐变大
D．物体加速运动的时间为
二、多项选择题
9、如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图像,从t1时刻起汽车的功率保持不变。由图像可知 ( )
A.0～t1时间内,汽车的牵引力增大,加速度增大,功率不变
B.0～t1时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变,功率增大
C.t1～t2时间内,汽车的牵引力减小,加速度减小
D.t1～t2时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变
10、发动机额定功率为80kW的汽车，质量为2×103kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4×103N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是( )
A.汽车的加速度和速度都逐渐增大
B.汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零
C.汽车的最大速度为20m/s
D.当汽车速度为5m/s时，其加速度为6m/s2
11、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则关于力F的功率以下说法正确的是(　　)
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在0～3t0时间内，平均功率为
D．在0～3 t0时间内，平均功率为
12、一个质量为50 kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P－t图象如图所示，g＝10 m/s2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是（　　）
A. 图中P1的值为900 W
B. 图中P2的值为1 100 W
C. 电梯匀速阶段运动的速度为2 m/s
D. 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功
三、非选择题
13、一辆重5 t的汽车,发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a=1 m/s2做匀加速直线运动,所受阻力为车重的0.06。(g取10 m/s2)求:
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间;
(2)汽车开始运动后第5 s末的瞬时功率;
(3)汽车的最大速度。
14、修建高层建筑时常用的有塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vmax=1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2,不计额外功,求
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
15、一辆质量为2.0×103 kg的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒力为f＝2.5×103 N，且保持功率为80 kW.求：
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度．
(2)汽车的速度为5 m/s时的加速度．
(3)汽车的加速度为0.75 m/s2时的速度．
16、在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的,g取10 m/s2。
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间
(3)若汽车以额定功率从静止启动,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度为多大
17、某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究．他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图像．已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～11 s内小车牵引力的功率保持不变，9～11 s内小车做匀速直线运动，在11 s末开始小车失去动力而自由滑行．已知小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变，试求：
(1)在2～11 s内小车牵引力的功率P是多大？
(2)小车在2 s末的速度vx为多大？
(3)小车在2～9 s内通过的距离x是多少？
答案与解析
1.C
解析：由于P=fv,F-f=ma=,P=Fv',联立以上三式解得v'=,故选C。
2、D
解析：设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2.此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v)3，则＝8.
3、C
解析：由于动车运行时所受的阻力与其速度成正比,所以动车以速度v匀速行驶时,受到的阻力大小为f=kv,此时动车受到的阻力大小和牵引力大小相等,故有P=Fv=fv=kv2。当动车以速度2v匀速行驶时,受到的阻力大小为f'=2kv=2f,所以此时发动机的功率为P'=f'·2v=2f·2v=4P,选项C正确。
4、D
解析：加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为，故A错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝，由牛顿第二定律得：a＝＝－g，故D正确
5、C
解析：由图可知,赛车的加速度随速度的变化而变化,故赛车做变加速直线运动,A错误。由题意知,赛车做加速运动,速度增大,结合图可知加速度减小,故B错误。对赛车受力分析,受重力、支持力、牵引力F和阻力f,根据牛顿第二定律,有F-f=ma,其中F=,联立得a=-;结合图线,可得k==400,故b=0.01 s/m,当赛车的速度最大时,加速度为零,由图可知a=0时,b==0.01 s/m,解得v=100 m/s,所以赛车最大速度为100 m/s,故D错误。由图像可知-=-4 m/s2,解得f=4×400 N=1 600 N,赛车速度最大时牵引力F等于阻力,发动机输出功率为P=Fv=1
600×100 W=160 kW,故C正确。
6、B
解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ.物体到斜面底端的速度为v＝＝ ＝，重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg··cos(90°－θ)＝mgsinθ.
7、B
解析：由于汽车以恒定功率行驶，所以根据公式P＝ Fv，可知速度减小时，汽车的牵引力逐渐增大，汽车的加速度方向沿斜坡向下，沿斜坡方向对汽车进行受力分析，汽车受到重力沿斜坡向下的分力、牵引力、阻力Ff设斜坡与水平路面间的夹角为θ，由牛顿第二定律得mgsin θ＋Ff－F＝ma，随F增大，a逐渐减小，B正确．
8、B
解析：由题意可得P＝Fv，根据牛顿第二定律得：F－f＝ma，－f＝ma，联立解得＝a＋，匀速时有a＝0，＝，得阻力大小为f＝
，图象的斜率大小为＝，解得物体的质量为m＝，故A错误，B正确．运动过程中，速度增大，由P＝Fv知，拉力逐渐变小，故C错误．拉力F减小，合力减小，则物体先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，故D错误．故选B.
9、BC
解析：0～t1时间内,汽车的速度随时间均匀增加,是匀加速运动,所以汽车的牵引力不变,加速度不变,功率增大,选项A错误,B正确;t1～t2时间内,汽车的功率保持不变,速度增大,所以汽车的牵引力减小,加速度也减小,选项C正确,D错误。
10、CD
解析：由P＝Fv，F－Ff＝ma可知，在汽车以额定功率启动的过程中，F逐渐变小，汽车的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增大，当匀速行驶时，F＝Ff，此时加速度为零，速度达到最大值，则vm＝＝m/s＝20m/s，故A、B错误，C正确；当汽车速度为5m/s时，由牛顿第二定律得－Ff＝ma，解得a＝6m/s2，故D正确.
11、BD
解析：B对，A错：0～2t0时间内，物体的加速度a1＝，2t0时刻的速度v1＝a1·2t0＝，位移x1＝；2t0～3t0时间内，加速度a2＝，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝；2t0～3t0时间内的位移x2＝，所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2＝.D对，C错：0～3t0时间内的平均功率＝＝＝.
12、BC
解析：由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力。由题图可知在第2～5 s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500 N。由P＝Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2 m/s。其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s2。由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg＋ma＝550 N，减速过程F1＝mg－ma2＝475 N，故P2＝F2v＝1 100 W，P1＝F1v＝950 W。故A项错，B项正确；在P－t
图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误。
13、答案：(1)10 s
(2)40 kW
(3)26.67 m/s
解析：(1)匀加速过程,由牛顿第二定律得
F-f=ma
则F=ma+f=8 000 N
匀加速运动的最大速度v== m/s=10 m/s
匀加速运动的时间t== s=10 s
(2)5 s末汽车的速度v'=at'=1×5 m/s=5 m/s
汽车的瞬时功率P'=Fv'=8 000×5 W=4×104 W=40 kW
(3)汽车达到最大速度后做匀速直线运动,由平衡条件可知,速度最大时汽车的牵引力F'=f=0.06mg=3 000 N
由P=Fv可知,汽车的最大速度
vm== m/s=26.67 m/s
14、答案:(1)5.1×104 W
(2)5 s 2.04×104 W
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。
P0=F0vmax, ①
F0=mg。 ②
代入数据,有:P0=5.1×104 W③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:P0=Fv1, ④
F-mg=ma, ⑤
v1=at1, ⑥
由③④⑤⑥得:t1==5 s。 ⑦
t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,
则v2=at, ⑧
P=Fv2, ⑨
由⑤⑧⑨,得:P=m(g+a)at=2.04×104 W。 ⑩
15、答案：(1)32 m/s
(2)6.75 m/s2
(3)20 m/s
解析：(1)汽车速度最大时，牵引力F＝f＝2.5×103 N，根据P＝Fv得汽车在运动过程中所能达到的最大速度vmax＝＝m/s＝32 m/s.
(2)根据P＝Fv得汽车的速度为v1＝5 m/s时的牵引力
F1＝＝N＝1.6×104 N；
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a1＝＝6.75 m/s2.
(3)根据牛顿第二定律得F2－f＝ma2，汽车的加速度为a2＝0.75 m/s2时的牵引力F2＝ma2＋f＝4.0×103 N；
根据P＝Fv，得汽车以0.75 m/s2的加速度运动时的速度v2＝＝
m/s＝20 m/s.
16、答案：(1)10 m/s (2) s (3) m/s
解析：(1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=Ff,P=P额
故vmax== m/s=10 m/s
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2=0.5 m/s2不变,则牵引力不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束。
牵引力F2=Ff+ma2= N=1.5×104 N
汽车做匀加速直线运动的末速度
v2== m/s= m/s
则这一过程维持的时间t== s= s
(3)F3=Ff+ma3= N=3×104 N
v3== m/s= m/s
17、解析：(1)根据题意，在11
s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，根据图像可知a＝＝2 m/s2．
根据牛顿第二定律有f＝ma＝2 N．
设小车在匀速运动阶段的牵引力为F，则F＝f，vm＝8 m/s，
有P＝Fvm＝16 W．
(2)0～2 s的匀加速运动过程中，小车的加速度为ax＝＝，
设小车的牵引力为Fx，根据牛顿第二定律有
Fx－f＝max，
根据题意有P＝Fxvx，
解得vx＝4 m/s．
(3)在2～9 s内的变加速过程Δt＝7 s，
由动能定理可得PΔt－fx＝mv－mv，
解得小车通过的距离是x＝44 m．