8.2重力势能 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第二册 8.2 重力势能
一、单选题
1．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，弹簧弹力对物体所做的功为（　　）
A．μmg（s＋x）-
B．μmgx-
C．-μmgs
D．-μmg（s＋x）
2．质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小球在A点的重力势能为6J
B．小球在B点的重力势能为4J
C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6J
D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为-6J
3．下列说法中正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
B．地球同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
C．第谷通过长期观察，建立了日心说
D．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
4．如图1所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，竖直静置在水平桌面上。现用一竖直向上的力F拉动物块A，使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，如图2所示。已知重力加速度为g，从物块A开始运动到物块B恰要离开桌面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则对此过程，下列说法不正确的是（　　）
A．力F的初始值大小等于ma
B．物块A的最大动能等于
C．物块A增加的重力势能等于
D．弹簧的弹性势能变化量为零
5．将一个物体由地面上方的A点移至低于地面的B点，选地面为重力势能的零势能面，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功与运动过程中是否存在阻力有关
B．物体在A点的重力势能与在B点的重力势能方向相反
C．物体由A点移至B点的过程中，沿直线或曲线运动重力做功可能不同
D．物体由A点移至B点的过程中，重力做的功等于重力势能的减少量
6．蹦极是一项户外极限活动。体验者站在约40m以上高度的位置，用原长为20m的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．第一次下落过程中，体验者能体验失重感的位移为20m
B．第一次下落20m后，体验者立即处于超重状态
C．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
D．当下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
7．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（　　）
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段重力做正功，重力势能增加
C．做平抛运动的物体，重力势能不变
D．只要物体的高度降低，其重力势能一定在减少
8．如图所示，传送带加速运动，带动货物加速上升，在这个过程中，对货物的动能和重力势能分析正确的是（　　）
A．动能减小
B．动能增加
C．重力势能不变
D．重力势能减小
9．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，且hA > hB（两绳都已离开地面）。上述过程中克服两绳重力做功分别为WA、WB，则（ ）
A．WA = WB B．WA < WB C．WA > WB D．不能确定
10．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，已知球的重力为mg，则下列说法中正确的是（　　）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg（H＋h）
D．从A到B重力做功mgH
11．质量为的物体（可视为质点），位于距离地面高度为的平台边缘，如图所示。某时刻物体以水平初速度从平台边缘飞出，选取飞出点为坐标原点，已知重力加速度为，忽略空气阻力和平台的摩擦，在运动过程中的任意位置，关于其动能和重力做的功与水平位移的关系，以下图像描述正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．某个物体处于某个位置，重力势能的数值是唯一确定的，与参考面选取无关
B．只要重力做功，物体的重力势能一定变化
C．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变
D．物体重力势能增加时，物体的重力可以不做功
13．北京冬奥会的成功举办点燃了全国人民的冰雪运动热情。如图所示是济南南部山区某滑雪场的滑雪场景，某同学从坡形雪道上M点由静止开始沿直线下滑至N点，滑雪过程中阻力恒定不变，将该同学看作质点，选取N点所在位置为零势能点，则下滑过程中该同学的重力势能和动能相等的位置在（　　）
A．MN连线中点处 B．MN连线中点的下方
C．MN连线中点的上方 D．条件不足，无法确定
14．“神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，又经过了两个星期左右的恢复锻炼，才逐渐适应地球的重力环境。如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物体A相连接。宇航员恢复锻炼时现将弹簧（初始为原长）上端点P缓慢地竖直提起一段高度使重物A离开地面。已知上端点P向上移动的高度为h，则这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置是一个空间点，在一维空间（数轴）上用_______表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用________表示；在三维空间中用____________表示．
17．相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做_____.
18．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F = kx， k的值与橡皮筋的原长L、横截面积s有关，理论与实验都表明 ，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
① 在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是___________
A．N B．m C．N/m D．N/m2
② 小华通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示。由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k =___________N/m
③ 将橡皮筋拉长3cm的过程中克服橡皮筋弹力做的功为___________J
三、解答题
19．如图所示，水平弹簧劲度系数k＝500N/m。用一外力F（F未画出）推物块，使弹簧压缩10cm而静止。突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？（弹簧与物块没连接，水平面光滑）
20．如图所示，是一高的光滑轨道，末端与水平轨道相连.一质量的小物体从轨道端由静止释放，若物体与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度。
（1）求物体从到的过程中，重力势能的减少量；
（2）若在处，物体的速度方向改变时，损失了的动能，求小物体在水平轨道上运动的最大距离。
21．如图所示，质量为m的物体，从地面被竖直向上抛出，经过A、B和最高点O，三个位置距地面的高度分别为hA、hB和hO。物体运动中所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。
（1）求物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功WG1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功WG2；
（2）求物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功Wf1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功Wf2；
（3）比较两个过程空气阻力做功与重力做功，说明为什么不存在与空气阻力对应的“空气阻力势能”的概念。
22．在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为，不计空气阻力，g取，以地面为零势能参考平面求：
(1)在第2s末小球的重力势能。
(2)在第4s内重力所做的功和小球重力势能的变化量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
由动能定理得
W-μmg（s＋x）=0-m
故弹簧弹力对物体做功
W=μmg（s＋x）-m
故A正确，BCD错误。
2．C
【详解】
AB．小球在A点时的重力势能
EpA=mghA=0.5×10×0.4J=2J
小球在B点时的重力势能
EpB=mghB=0.5×10×（-0.8） J=-4J
选项AB错误；
CD．小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即
ΔEp=WG=mghAB=0.5×10×1.2J=6J
选项C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体所受各力的合力充当向心力；做变速圆周运动的物体所受各力的合力不指向圆心，变速圆周运动物体所受合力的一部分充当向心力，故A错误；
B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度，故B错误；
C．哥白尼建立了日心说，故C错误；
D．发生弹性形变的物体，恢复形变的过程能够对外做功，一定具有弹性势能，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．未加外力之前，A处于平衡状态， 加上F瞬间，根据牛顿第二定律得
故A正确，不符合题意；
B．未加外力之前，A处于平衡状态，有
得初始时刻弹簧的压缩量为
物块B恰要离开桌面时
得初始时刻弹簧的伸长量为
整个过程，物体的位移
根据， 得最大动能为
故B正确，不符合题意；
C．物块A增加的重力势能为
故C错误，符合题意；
D．因为弹簧的形变量
弹簧的弹性势能变化量为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
5．D
【详解】
A．重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体的质量有关，与其他因素无关，故A错误；
B．重力势能是标量只有大小没有方向，故B错误；
C．重力做功
物体从A点到B点无论是直线运动还是曲线运动，AB两点的高度差都是相同的，因此重力做功相同，故C错误；
D．物体在AB两点的重力势能分别为
重力势能减小量为
物体从A点到B点重力做功为
因此重力做功等于重力势能的减小量，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AB．当游客下落20m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重，以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，可知体验者能体验失重感的位移大于20m，故AB错误；
C．因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，故C错误；
D．由功能关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，弹性绳的弹性势能最大，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能不断增加，故AB错误；
C．做平抛运动的物体，重力做正功，重力势能在不断减少，故C错误；
D．只要物体高度降低了，重力就对物体做正功，则物体重力势能就减少，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AB．传送带加速运动，带动货物加速上升，货物的动能增加，所以A错误；B正确；
CD．货物的重力势能增加，所以CD错误；
故选B。
9．D
【详解】
由于绳长和hA、hB的量值不确定，所以根据题设条件可能有如图2所示的（1）（2）（3）三种情况
图中GA、GB表示A、B两细绳的重心，由此可知克服两绳重力做功的大小是不能确定的。
故选D。
10．D
【详解】
重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，故从A到B重力做功为
WG＝mgH
故选D。
11．B
【详解】
AB．根据平抛运动的规律，在水平方向有
在竖直方向有
由以上各式得速度为
动能为
可知动能与水平位移的关系是一条抛物线，A错误，B正确；
CD．重力做的功为
可知重力做的功W与水平位移x的关系是一条过原点的抛物线，CD错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．重力势能具有相对性，取不同的参考面，物体即使在同一位置不动，重力势能也发生变化，故A错误；
BD．重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做功，重力势能一定发生变化，故B正确，D错误；
C．做匀速直线运动的物体，只要它的重力做功，即高度发生变化，它的重力势能就一定发生变化，故C错误。
故选B。
13．B
【详解】
设、中点为，斜面倾角为，高度为，则斜面长度为，从到，由动能定理得
可知在点重力势能大于动能，若要重力势能等于动能，则需继续下滑，使重力势能减小，动能增大，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．C
【详解】
物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度为
由弹簧上端P缓慢的竖直向上提起的距离L，则物块上升的高度为
以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为
故C正确，ABD错误。
故选C。
15．D
【详解】
弹簧弹力做的功与弹性势能的关系为
可知，两次弹簧的形变量相等，则
故选D。
16． （x） （x、y） （x、y、z）
【详解】
[1][2][3]．物体（看作质点）所处的位置是一个空间点，在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用（x、y）表示；在三维空间中用（x、y、z）表示；
17．势能
【详解】
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
18． D 500 0.225
【详解】
①[1]由公式 变形得
所以Y的单位为
故选D。
②[2]由图像可得
③[3]拉长3cm时弹力大小为
由于弹力与伸长量成正比，克服弹力做功为
19．2.5J；减少2.5J
【详解】
弹簧被压缩，具有弹性势能，其大小：
，
撤去外力F弹簧具有的弹性势能通过做功转化为其他的能，当恢复原长时弹力为零不再做功，故弹力对物体做了2.5J的功，弹性势能减少了2.5J。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）减少的重力势能
解得
（2）在物体从到的过程中，由动能定理可得
在水平轨道上，再由动能定理可得
解得小物体在水平轨道上运动的最大距离
21．（1），；（2），；（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
【详解】
（1）物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功
（2）物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功
（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
22．(1)120J；(2)70J，小球的重力势能减少了70J
【详解】
(1)以地面为零势能参考平面，小球经2s下落
则此时距地面的高度
故
(2)小球落地所需时间
为小球在释放点与地面的距离，第3s末下落高度
则第4s内重力做的功
则小球的重力势能减少了70J。
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