人教版八年级下12.1杠杆同步练习（含解析）

人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（　　）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
2．图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（　　）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
3．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称鱼，已知秤砣质量m=0.2kg，OA=8cm，当OB=40cm时，杆秤水平平衡，则鱼的质量为（　　）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
4．如图所示，匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆匀速缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将（　　）
A．增大 B．减小
C．不变 D．无法确定
5．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　）
A．动力F逐渐变大 B．动力F逐渐变小
C．动力F一直不变 D．无法确定动力F大小
6．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的小球，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（　　）
A．杠杆仍然平衡 B．杠杆A端下沉 C．杠杆B端下沉 D．无法确定
7．下列实例中利用大气压强工作的是（ ）
A．用钓鱼竿钓鱼 B．用吸管吸饮料
C．用硬棒撬石块 D．用温度计测温
8．杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，如图所示，下列工具中属于费距离的杠杆是（　　）
（1） 开瓶板手 （2） 镊子
（3） 筷子 （4） 羊角锤
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（4）
9．图所示为某同学在生命科学实验中使用镊子夹取玻璃盖片的场景，使用此镊子（　　）
A．省力且省距离 B．省力但费距离 C．费力且费距离 D．费力但省距离
10．如图所示，以轻质杠杆的中点为支点，B端悬挂重为40N的物体，在A端施加一竖直方向的力F，杠杆平衡，则力F的大小是（　　）
A．20N B．30N C．40N D．10N
11．如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（　　）
A．在点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要费力
12．如图所示利用简单机械的情况中，一定费力的是（　　）
A． 钓鱼竿
B． 斜面
C． 滑轮组
D． 羊角锤
二、填空题
13．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
14．2020年中华龙舟大赛（江苏·盐城站）于江苏省盐城市大洋湾生态旅游景区落下帷幕，大赛首次携手盐城为广大观众献上了最美的龙舟盛宴。比赛中运动员一手支撑住浆柄，一手用力划桨，此时桨属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；当运动员向后划桨时，龙舟就向前行进，说明______的；岸边观看的人看到全体划桨手在鼓声的号令下有节奏地齐向后划水，龙舟就快速前进，这是以______为参照物。
15．如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻______，（选填“变大”、“变小”或“不变”），动力F动______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
16．如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB∶OB=4∶1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为______N。
三、综合题
17．读数作图题：
（1）如图所示，物体处于静止状态，弹簧测力计对物体的拉力是______N；
（2）请在图中画出小球在水中悬浮时所受浮力的示意图______；
（3）如图所示，请画出拔钉子时在A点施加最小动力F的示意图______。
18．“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然未动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为______；
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线______（填“有”或“没有”）力的作用；
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在答题纸相应位置图中画出动力F1的力臂；______
②正常使用于柄取水时，手柄属于______杠杆。
19．相传抛石机发明于周代，叫“抛车”；据《范蠡兵法》记载，“飞石重十二斤，为机发，行三百步”；抛石机的机架两支柱间有固定横轴，上有与轴垂直的杠杆，可绕轴自由转动；杠杆短臂上固定一个重物，长臂末端有弹袋（类似投石带的套子）用于装弹，当短臂重锤完全落下时，投射物从弹袋中沿约45度角飞出，30公斤的石弹射程约140﹣210米，100公斤的石弹射程约40-70米；抛石机的威力巨大，为冷兵器时代最佳的攻城利器；
（1）请在简化示意图中作出动力臂L1、阻力臂L2；______
（2）抛石机属于 ______杠杆，其优点是 ______；
（3）请举一个此类杠杆在生活中的应用实例。______
20．随着2020年7月23日我国天问一号火星探测器的发射。我国火星探索计划正式开始，相信在不远的将来。我们中国的航天员一定能站在火星表面。假如小明就是这样一位登陆火星的中国航天员。登陆火星表面后，小明马上开始了他的探索任务，（已知在地球上g地=10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，水银的密度为13.6×103 kg/m3）
（1）他首先取出从地球上带来的一个质量为1 kg的钩码，用弹簧测力计测量它在火星上的重力如图甲所示，由此我们可以知道火星上重力与质量的比值g火=______N/kg；
（2）小明在飞往火星之前在地球的实验室中做了托里拆利实验，测定了当地的大气压强是760 mmHg。实验装置如图乙所示。当装满水银的玻璃管插入水银槽中后，玻璃管有点倾斜，但是管口未露出，管内液面未达到顶端，是否影响实验结果？答______ （选 填“是”或“否”）；
（3）同时他也查阅了很多有关火星的资料，他知道火星的大气压强只有不到地球上的大气压强的1%，因此当他到达火星后，用水代替水银再做托里拆利实验，并且其实验步骤同在地球上一样，且均正确，如图甲所示，测得此时水柱高度为______cm，测得火量上的大气压强是______Pa；
（4）小明在火星上捡到一块岩石，他想知道这块岩石的质量，于是他拿出从地球上带来的杠杆和每个质量为1 kg的钩码，当杠杆平衡后如图乙所示，则这块岩石的质量是______kg；
[拓展]若小明在火星上发现了一些液体，他设想用从地球上带来的密度计测量这种未知液体的密度，若密度计是准确的，测量方法也是正确的，则其测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
21．（1）如图所示，滑块从斜面顶端滑下后在水平木板表面上滑行。请画出滑块在木板上滑行时水平方向上受到力的示意图___________；
（2）用手握住竖直的矿泉水瓶不动，如图所示，请画出此时瓶子在竖直方向的受力示意图（重心在O点），___________当握力变大时，摩擦力___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（3）如图所示，质量相等的甲乙两圆桂形容器放在水平地面上，把等质量的水倒入两容器中，甲容器对地面的压强___________（选填“大于”、“等于”或“小于”》乙容器对地面的压强：把它们分别放在调好的天平左、右盘上，则天平___________（选填“平衡”或“不平衡”）；
（4）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则___________（选填“甲”或“乙”）容器里的液体密度较大：烧杯甲中液体对杯底的压强___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯乙中液体对杯底的压强；若甲容器装的液体密度为1.0×103kg/m3，则A点所受液体的压强大小是___________。（g取10N/kg）
（5）如图所示，忽略空气阻力，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到最高点d。请你回答以下问题：
①足球在c点的重力势能___________在d的重力势能（“大于”或“等于”或“小于”）；
②从a点运动到d点的过程中，足球的机械能___________（“增大”或“不变”或“减小”）；
③足球在b点的速度___________在d点的速度（“大于”或“等于”或“小于”）。
（6）支点为O的杠杆（每格长度相同）原处于水平静止，现同时施加两个力F1、F2，其中F1的作用点在A点（图1中没有画出F1）杠杆仍保持水平静止。在图中。
①画出F2的力臂l2。___________
②画出F1（要求：所用的力最小）的示意图。并比较大小：F1___________F2（选填“>”、“<”或“=”）判断依据是：___________
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
O为杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件有
①
因
故
②
若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，t时间内通过的距离为
左边力与力臂之积为
③
右边力与力臂之积为
④
由①②③④得
＜
故杠杆不能平衡，右端下降，B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】
由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，故A错误；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大，故B错误；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大，故C错误；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
根据杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
可知
m鱼gOA= mgOB
即
m鱼g8cm= 0.2kgg40cm
则
m鱼=1.0kg
故A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。
故选A。
4．A
【详解】
在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂却逐渐增大；由杠杆的平衡条件可知Fl1=Gl2，当l1、G不变时，l2越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大。
故选A。
5．A
【详解】
由杠杆平衡条件可知，图中阻力和动力臂的大小不变，但是阻力臂变大，则动力F将变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．C
【详解】
令一个砝码的重力为Ga，球的重力为Gb，杠杆的一个标度为l，对于（b图）A端
(2Ga+Gb)×2l=4Gal+2Gbl
对于（b图）B端
(Ga+Gb)×4l=4Gal+4Gbl
可得A端的力乘力臂小于B端的力乘力臂，所以杠杆B端下沉，故C正确。
故选C。
7．B
【详解】
AC．钓鱼竿钓鱼，硬棒撬石块是杠杆原理，AC不符合题意；
B．用吸管吸饮料时，是利用大气压强工作，B符合题意；
D．温度计是利用水银的热胀冷缩工作的，D不符合题意。
故选B。
8．D
【详解】
（1）开瓶扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；
（2）镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；
（3）筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；
（4）羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；属于费距离的杠杆是（1）、（4），故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
9．D
【详解】
使用镊子夹取玻璃盖片时，动力臂小于阻力臂，所以镊子是一个费力杠杆，好处是省距离。
故选D。
10．C
【详解】
由图可知，轻质杠杆的中点为支点，轻质杠杆处于平衡状态，根据力臂的定义、三角形知识可知，G的力臂和F的力臂大小相同，根据杠杆的平衡条件可知，动力F等于B端物体的重力，为40N，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
11．D
【详解】
由题意，每个钩码重力为
设每个小格长度为，则点左侧力与力臂的乘积为
A．在点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故A错误；
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故B错误；
C．用弹簧测力计在点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于时，根据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D．用弹簧测力计在点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知
最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但省距离，故A符合题意；
B．使用斜面可以省力，省力但费距离，故B不符合题意；
C．使用图示滑轮组，承担物重的绳子股数
n＝3
可以省力，但费距离，故C不符合题意；
D．使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意；
故选A。
13． 400 450
【详解】
[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
14． 费力 力的作用是相互的 河岸
【详解】
[1]船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离。
[2]当运动员向后划桨时，桨给水一向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水给桨（龙舟）向前的力，使龙舟向前行进。
[3]龙舟快速前进，龙舟相对于河岸发生了位置的改变，这是以河岸为参照物。
15． 变大 变大
【详解】
[1][2]剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件： 可知，动力F动逐渐变大。
16．600
【详解】
G的重力为300N；物体G对水平地面的压力为100N，由力的作用相互性可知地面对物体G的支持力是100N，则杠杆的A端对物体的拉力为
F'=300N-100N=200N
AB∶OB=4∶1
则
AO∶OB=3∶1
根据杠杆的平衡条件可知
F'×OA=F×OB
则
17． 2.6
【详解】
（1）[1] 由图知道，弹簧测力计1N之间平均分成5份，即分度值是0.2N；指针在“2”后3个小格处，所以弹簧测力计对物体的拉力是2.6N。
（2）[2]小球所受浮力的方向是竖直向上的。我们可以从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F，如下图
（3）[3]连接支点和动力作用点，即为最长动力臂，根据力和力臂的垂直关系可做出最小动力F，如下图
18． 见详解 有 省力
【详解】
（1）[1]小磁针发生转动，运动状态改变，力是物体运动状态改变的原因。
[2]因为力的作用是相互的，所以小磁针对直导线有力的作用。
（2）[3]延长力的作用线，从支点向力的作用线作垂线，垂线段长度即为力臂，如下图所示
[4]由图可知，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
19． 费力 省距离 生活中镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹都属于费力杠杆
【详解】
（1）[1]支点为O，先反向延长画出F1的作用线，从支点画出F1的作用线的垂线，支点到垂足的距离为F1的力臂L1；正向延长画出F2的作用线，从支点画出F2的作用线的垂线，支点到垂足的距离为F2的力臂L2。如图所示：
（2）[2][3]由图可知，动力臂L1＜L2，所以抛石机为费力杠杆，虽然费力，但省距离。
（3）[4]使用抛石机这样的费力杠杆，费力、但省距离，生活中镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹都属于这类杠杆。
20． 4 否 25.00 1000 1.2 等于
【详解】
（1）[1]由图可知此钩码在火星上的重力为4 N，根据
（2）[2]玻璃管的粗细，以及其是否竖直插在水银槽中，对托里拆利实验均无影响。
（3）[3] [4]水柱的高度应该从水槽液面到玻璃管中上液面，由图可知，水柱的高度为
大气压强等于液柱的液体压强，即为
（4）[5][6]根据杠杆的平衡条件得
得。
[拓展]密度计的原理是当密度计漂浮时，其受到的浮力等于其重力，即
即
若密度计是准确的，测量方法也是正确的，即m和V排都是准确的，所以液体密度也是准确的。
21． 不变 小于 平衡 乙 小于 1000Pa 小于 减小 大于 ＞ 见解析
【详解】
(1)[1]此时滑块在木板上滑行，水平方向上只受到摩擦力的作用，其方向与运动方向相反，即水平向左，作用点可以画在物体的重心上。如图所示：
(2)[2][3]瓶子静止在空中处于平衡状态，瓶子在竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，故f=G；过物体的重心O，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并标明力的符号，如图所示：
当对瓶子的握力增大时，瓶子仍然静止，在竖直方向上受到手竖直向上的摩擦力与瓶子的重力仍然是一对平衡力，平衡力大小相等，因为重力不变，所以摩擦力的大小不变。
(3)[4][5]因为容器和水的质量均相等，而地面所受的压力等于容器和水的总重力，因此地面受到的压力相等；根据图示可知
S甲＞S乙
由p=可知
p甲＜p乙
把它们分别放在调好的天平左、右盘上，由于它们对左右两盘的压力都等于总重力，而两容器的总重力相等，因此天平会平衡。
(4)[6]由图知，A、B所处的深度关系为
hA＞hB
因A、B两点压强相等，由p=ρgh 可知两液体的密度关系为
ρ甲＜ρ乙
[7][8]又因A、B两点下方液体的压强关系为
pA下＜pB下
所以，由
pA=pA上+pA下
和
pB=pB上+pB下
可知
pA＜pB
即烧杯甲中液体对杯底的压强小于烧杯乙中液体对杯底的压强。A点所受液体的压强
pA=ρ甲ghA=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.15m-0.05m)=1000Pa
(5)①[9]足球在c点的高度小于在d点的高度，故c点的重力势能小于d点的重力势能。
②[10]从a点运动到d点的过程中，由于克服摩擦做功，消耗了一部分机械能，转化为内能，故足球的机械能减小。
③[11]b到d的过程中，机械能减小，由于b和d的高度相同，重力势能相等，故b点的动能一定大于d点的动能，故足球在b点的速度大于d点的速度。
(6)①②[12][13][14]首先反向延长F2画出力的作用线，然后由支点O向F2的作用线做垂线，垂线段的长度即为F2的力臂l1，由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，转动的趋势，为使杠杆平衡，F1应使杠杆有顺时针转动的趋势，故F1的方向应该向上，如下图所示：
由图可知
l1＜l2
根据杠杆平衡条件可知
F1＞F2
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