4.2力的分解 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 4.2 力的分解
一、单选题
1．一个的力可以分解为以下哪两个力（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
3．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，将一块蹄形磁铁静置于铁质教室讲台的倾斜面上。则关于该磁铁的受力情况，以下说法正确的是（　　）
A．蹄形磁铁共受到5个力的作用
B．桌面对磁铁的支持力是由桌面的形变而产生的
C．桌面对磁铁的摩擦力为静摩擦力，其大小与接触面的粗糙程度有关
D．磁铁所受重力按效果可分解为下滑力和对桌面的压力
5．根据如图所示，下列描述正确的是（　　）
A．甲图中跳远起跳时地面对人的作用力大于人对地面的作用力
B．乙图中杯子处于静止状态，若手握杯子的力越大，则杯子受到的摩擦力越大
C．丙图中铅球被抛出后可以继续向前飞，是因为受到了冲力的作用
D．丁图中大桥的引桥造得很长，是为了减小汽车沿桥面方向的分力，从而使汽车上桥更省力
6．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　）
A．1和4 B．3和4 C．1和3 D．3和2
7．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，、、、、…等为网绳的结点，安全网水平张紧。若一杂技演员从高处落下，并恰好落在点上。该处下凹至最低点时，网绳、均成向上的张角，网绳所在平面的示意图如图乙所示，此时点受到向下的冲击力大小为，则这时点周围每根网绳承受的力的大小为（　　）
A． B． C． D．
8．在生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀劈物体时的横截面示意图，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面间的夹角为，则刀劈物体时对物体侧向推力的大小为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，静止在水平地面上的物体受到斜向上拉力F的作用，F与水平方向的夹角为，将F沿水平方向和竖直方向分解，这两个方向的分力分别为、，则分力的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用、两水平共点力代替F的作用。已知的方向为东偏南角，此时的最小值为（　　）
A．15N B．N
C．30N D．20N
11．两个力F1和F2间的夹角，两个力的合力为F。下列说法正确的是（　　）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当2Fsin12．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　）
A． B． C． D．
13．木楔的截面为等腰三角形，其顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则下列正确的是（　　）
A．θ一定时，FN的大小与F无关
B．θ一定时，F越小，FN越大
C．F一定时，θ越大，FN越大
D．F一定时，θ越小，FN越大
14．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37°
B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53°
C．耳朵受到的口罩带的作用力为
D．耳朵受到的口翠带的作用力为
15．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　）
A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下
B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小
C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大
D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小
二、填空题
16．如图物块重力为G，待在倾角为 的斜面上，则物块重力沿斜面向下的分力大小为_______，垂直斜面向下的分力大小为________ 。
17．如图所示，一个重10N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为30°，则绳子对重球的拉力的大小为__________；墙壁对重球的支持力的大小为__________．
18．如图所示，重20N的物块静止在倾斜的长木板上。按照重力作用的实际效果，可以将重力沿_____方向和_____方向进行分解。两个分力分别用F1、F2表示，请用作图法将重力G沿上述方向进行分解________。求得：F1=_____N，F2=_____N。
19．如图所示，斧头的纵截面是一个等腰三角形，侧面边长为l，背宽为d，自身重力为G。现用竖直向下的压力F将斧头压入木柴中，忽略斧头侧面与木柴间的摩擦，则斧头的侧面推压木柴的力的大小为___________。
三、解答题
20．如图，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，求两个分力的大小。
21．一质量为200kg的物体，置于倾角为30°的斜面上，求物体所受重力沿斜面和垂直斜面方向的分力。（取g=10m/s2）
22．将完全相同的原木按图（a）所示堆放，设原木半径为R，重力为G，若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图（b）一样的“品”字形，最上面这根原木对其下面两根原木有怎样的作用效果？分别求出最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小。
23．对于下图，有位同学说：“垂直斜面的分力就是对斜面的压力。”你认为这种说法正确吗？为什么？
24．在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18N、40N、24N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．6N和15N的合力最小值为9N，故A不能满足题意；
B．1N和10N的合力最小值为9N，故B不能满足题意；
C．3N和4N的合力最大值为7N，故C不能满足题意；
D．8N和5N的合力大小范围是3N~13N，故D能够满足题意。
故选D。
2．B
【详解】
根据正交分解法可知，推力F在水平方向的分力为 Fcosα。
故选B。
3．D
【详解】
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有
F1cos
则脚掌对地面竖直向下的压力为
FN=F1sin
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
故D正确；ABC错误。
故选D。
4．B
【详解】
A．蹄形磁铁受重力、桌面的支持力、桌面的摩擦力和桌面的吸引力（磁力），共4个力作用，故A错误；
B．桌面对磁铁的支持力的施力物体是桌面，是由桌面的形变而产生的，故B正确；
C．桌面对磁铁的摩擦力为静摩擦力，其大小始终等于磁铁沿桌面向下的分力大小，与接触面的粗糙程度无关，故C错误；
D．磁铁所受重力按效果可分解为沿桌面向下的力和垂直于桌面向下的力，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．甲图中跳远起跳时地面对人的作用力与人对地面的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反。故A错误；
B．乙图中杯子处于静止状态，杯子受到的摩擦力和杯子的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，和手握杯子的力无关，故B错误；
C．丙图中铅球被抛出后可以继续向前飞，是应为物体的惯性，不是受到冲力。故C错误；
D．丁图中大桥的引桥造得很长，则倾斜角越小，物体重力沿桥面的分力越小，从而汽车上桥更省力，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
由作用力与反作用力可知，点对杂技演员的作用力大小为，方向竖直向上。网绳、均成向上的张角，网绳、的弹力大小相等，假设网绳的张力为，则网绳、对O点的作用力均为
即
解得
故选B。
8．C
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如下
由几何知识得，侧向推力的大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
9．B
【详解】
将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为
故选B。
10．A
【详解】
当F2方向为西偏南30°与F1垂直时，F2取得最小值，如图
由三角形定则可求为
故选A。
11．B
【详解】
A．两个互成角度的力的合力，由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越小，角越小，合力越大，A错误；
B．若F1、F2中的一个增大，F可能增大，也可能减小，如图所示，增大F2到，合力F减小到F′，B正确；
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，由平行四边形定则可知，则在分解时，F1和F2大小不相等时有两个解；在F1和F2相等时有一个解，C错误；
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsin故选B。
12．B
【详解】
以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
13．D
【详解】
由
可知，θ一定时，F越大，FN越大，F一定时，θ越小，FN越大。
故选D。
14．D
【详解】
弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即
将，分别正交分解，如图
则
则耳朵受到的口罩带的作用力
作用力方向与水平方向夹角
即作用力方向与水平方向夹角为 。
故选D。
15．C
【详解】
A．绳子中的拉力大小为
物体A的重力沿斜面的分力为
所以物体A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
B．逐渐增大C物体的质量，则绳子中的拉力增大，A物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，并且随着C物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B错误；
C．设两侧的绳子与竖直方向的夹角为，则绳子中的拉力为
绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为
将竖直杆向右移动少许，则变大，由上式可知也变大，，地面对斜劈的摩擦力变大，故C正确；
D．设滑轮到杆的水平距离为d，、、D之间的这段绳子长度为L，细线与杆之间的夹角为，由于细线中的张力处处相等，所以细线与竖直方向的夹角也为，由几何关系可得
悬点D移动过程中，由于L和d不变，所以细线与杆之间的夹角也不变，由平行四边形定则可知
细线中的弹力不变，故D错误。
故选C。
16．
【详解】
[1]物块重力沿斜面向下的分力大小为
[2]垂直斜面向下的分力大小为
17．
【详解】
[1][2]重球受到竖直向下的重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N，如图所
三力合力为零，由平衡条件得
解得
解得
18． 平行木板 垂直木板 12 16
【详解】
[1][2]按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解
[3]木板上物体的重力，按效果分解的力图如图
[4][5]经过长度测量，F1的长度约是单位长度的1.2倍，因此
同理，F2的长度约是单位长度的1.6倍，因此
19．
【详解】
设斧头的侧面推压木柴的力的大小为F＇
解得
20．，
【详解】
把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，如图所示
由直角三角形边角关系可得
21．1000N，1732N
【详解】
将物体所受的重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，可分解为沿斜面方向的力和垂直斜面方向的力，则有
22．最上面这根原木对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，均为
【详解】
最上面这根原木由于重力作用，对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，如图所示
由平行四边形定则可得，最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小为
23．见解析
【详解】
不正确。主要是错在“对斜面的压力”，一个物体对另一个物体的压力，是这两个物体间的作用力，不是某个力的分力。正确说法是“物体所受重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力”。
24．50N，方向与F1相同
【详解】
建立直角坐标系，把F2分解
所以合力
方向与F1相同。
答案第1页，共2页
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