2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修第二册 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示，垂直纸面的匀强磁场分布在正方形虚线区域内，电阻均匀的正方形导线框abcd位于虚线区域的中央，两正方形共面且四边相互平行。现将导线框先后朝图示两个方向以v、3v速度分别匀速拉出磁场，拉出时保持线框不离开纸面且速度垂直线框。比较两次出磁场的过程中，以下说法不正确的是（　　）
A．线框中产生的焦耳热之比为1：3 B．ab边两端的电压之比为1：9
C．cd边两端的电压之比为1：1 D．通过导线框某一截面的电荷量之比为1：1
2．如图所示，有一足够大的光滑水平面上存在非匀强磁场，其磁场分布沿x轴方向均匀增大，沿y轴方向是不变的，磁场方向垂直纸面向外。现有一闭合的正方形金属线框（线框有电阻），质量为m，以速度大小为v0、方向沿其对角线且与x轴成45°角开始运动，以下关于线框的说法中正确的是（　　）
A．线框中的感应电流方向沿逆时针方向
B．线框将做匀减速直线运动
C．线框运动中产生的内能为
D．线框最终将静止于平面上的某个位置
3．如图所示，两根间距为0.5m的平行固定金属导轨处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨平面与水平面成角，导轨下端连接阻值为2Ω的定值电阻。将一质量为0.2kg的金属棒从两导轨上足够高处由静止释放，则当金属棒下滑至速度最大时，电阻R消耗的电功率为2W，已知金属棒始终与导轨垂直并接触良好，它们之间的动摩擦因数为，取重力加速度大小g=10m/s2，电路中其余电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒中的电流方向为由b到a B．金属棒速度最大时受到的安培力大小为1.5N
C．金属棒的最大速度为4m/s D．匀强磁场的磁感应强度的大小为0.4T
4．如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则（　　）
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为
D．回路中有周期性变化的感应电流
5．如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面的夹角为，导轨足够长且间距L=0.5m，底端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导轨斜向上的匀强磁场中，一质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始运动，导轨足够长，拉力F与导体棒速率倒数的关系如图乙所示。已知g取10m/s2，则（　　）
A．v=5m/s时拉力大小为7N
B．v=5m/s时拉力的功率为140W
C．匀强磁场的磁感应强度的大小为2T
D．当导体棒的加速度a=8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N
6．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平（垂直于纸面向外）。竖直放置的“冂”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，金属棒下降的高度为h时达到最大速度。己知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则在金属棒下降h的过程中（　　）
A．金属棒的加速度值先增大后减小
B．金属棒的最大速度
C．通过金属棒的电荷量为
D．金属棒产生的焦耳热为
7．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C．在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D．在t0时线圈受到的安培力的大小为
8．第一个发现并总结“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应的科学家是（　　）
A．法拉第 B．奥斯特 C．楞次 D．麦克斯韦
9．如图所示，两个线圈套在同一铁芯上，左侧线圈与导轨相连接，导体棒可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是（　　）
A．棒匀速向右滑，点电势高
B．棒匀加速右滑，点电势高
C．棒匀减速右滑，点电势高
D．棒匀加速向左滑，点电势高
10．如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0Ω，直径MN长20cm，则t=3s时（　　）
A．N点电势低于M点电势
B．M、N两点间电压为5π×10-4V
C．环所受安培力大小为5π×10-5N
D．环所受安培力大小为5π2×10-5N
11．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（　　）
A． B． C． D．
12．光滑的足够长平行金属导轨宽度L=1m，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨下端电阻R=1.8Ω，导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。电阻为r=0.2Ω，质量为m=0.1kg的金属棒ab从上端由静止开始下滑，下滑距离为d=9m时速度达到最大（sin37°=0.6，g=10m/s2），从释放到运动到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒的最大速度为4.8m/s B．通过电阻R的电荷量为2.25C
C．系统产生的热量为4.248J D．所用的时间为2.45s
13．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab棒先做初速度为v0的变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终都匀速运动
14．如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（　　）
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为电压高
15．如图所示的N匝金属线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成角，线框从图示实线位置，以线框ab为轴顺时针转过90°到虚线位置，所用时间为T，则该过程（　　）
A．在初始位置时，穿过线圈的磁通量
B．线框中磁通量的变化量
C．线框中感应电流方向先沿adcba方向再沿abcda方向
D．线框中产生的平均感应电动势为
二、填空题
16．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于垂直于导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场中，不计ab电阻和一切摩擦。质量为m的金属杆ab以初速度v0从导轨底端向上运动，然后又返回到出发位置。在整个运动过程中，ab杆的加速度___________（填“先减小再增大”、“先增大再减小”、“一直减小”或“一直增大”），上升过程的时间___________下降过程的时间（填“大于”、“等于”或“小于”）。
17．如图所示，水平放置的U形金属框架，框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距l，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下.当杆受到水平向右恒力F后开始向右滑动，则杆从静止开始向右滑动，启动时的加速度大小______，杆可以达到的最大速度_______，杆达到最大速度时电路中每秒放出的热量__________.
18．如图，与水平地面成θ角的两根光滑平行金属导轨、固定放置，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，两导轨间距为L。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，由静止释放c。此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻开始做匀速运动，且b棒恰好能在导轨上保持静止，则物块c的质量为________，若在b棒放上导轨后，c下降的高度为h，则在此过程中回路消耗的电能等于________________。（重力加速度为g）
19．电子感应加速器：
电子感应加速器是利用______使电子加速的设备，当电磁铁线圈中______的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。
三、解答题
20．如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m。平行轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中一导体棒ab垂直于轨道放置，导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小v=10m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。求：
（1）通过电阻R的电流大小I；
（2）作用在导体棒上的外力大小F；
（3）导体棒5s内产生的热量Q。
21．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一个单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为m=0.5kg，边长L=1m，金属框的总电阻为R=2Ω，金属框的下半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），上半部分在磁场外，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）0～5s内，金属框产生感应电流大小；
（2）t=2s时绳子所受拉力大小。
22．如图甲所示是宽度均为L=0.25 m的匀强磁场区域，磁感应强度大小B=1T，方向相反。一边长L=0.25 m、质量m=0.1 kg、电阻R=0.25Ω的正方形金属线框，在外力作用下，以初速度v=5m/s匀速穿过磁场区域。
（1）取顺时针方向为正，在图乙中作出i-t图像，并写出分析过程；
（2）求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功。
23．如图，水平匀强磁场的磁感应强度大小为B，其上边界水平，无下边界。距磁场边界上方h高处有一正方形导线框，其平面与磁场方向垂直，且两边与磁场边界平行。已知导线框质量为m、电阻为R、边长为l。现将导线框由静止释放（空气阻力忽略不计）
（1）导线框进入磁场过程中线框中的电流方向（从外向里看），并说明判断依据；
（2）若导线框在进入磁场的过程中保持匀速直线运动，求线框开始运动时其下端与磁场边界之间的距离h以及线框中产生的热量；
（3）设（2）中计算的结果为h0，分别就h=h0、hh0三种情况分析、讨论线框下端进入磁场后的速度变化和能量转化情况。
24．如图所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R=0.3Ω的电阻接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg、接入电路的电阻r=0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。（g=10m/s2）
（1）分析导体棒的运动性质；
（2）求导体棒所能达到的最大速度；
（3）试定性画出导体棒运动的速度－时间图象。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．设线框边长为L，总电阻为R，运动速度v，有
则产生的热量
可见产生的热量与速度有关，所以线框中产生的焦耳热之比为1∶3，选项A正确；
BC．以速度v拉出磁场时，cd边相当于电源，切割电动势
ab边两端的电压
cd边两端的电压
以速度3v拉出磁场时，ad边相当于电源，切割电动势
ab边两端的电压
cd边两端的电压
所以ab边两端的电压之比为1∶3，cd边两端的电压之比为1∶1，选项B错误，C正确；
D．平均感应电动势
平均电流
电荷量
与速度无关，向左和向右两次拉出磁场过程中，磁通量的变化量相等，故两次的电荷量之比为1：1，选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
2．C
【详解】
A．穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律得线框中产生顺时针方向感应电流，故A错误；
B．因为安培力向左并逐渐减小，所以线框做加速度减小的减速曲线运动，故B错误；
CD．最终线框沿x轴方向的速度减小为0，沿y轴方向速度大小不变，所以线框最终速度大小为，方向沿y轴正方向，根据能量守恒得线框运动过程中产生的内能为
故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由右手定则可得，金属棒中的电流方向为由a到b，故A错误；
B．当金属棒速度最大时受力平衡，有
得
F安=0.5N
故B错误；
C．金属棒克服安培力做功的功率等于电路中的电阻R产生的热功率，即
P=F安v
得金属棒速度的大小
v=4m/s
故C正确；
D．安培力F安=BIL，由闭合电路欧姆定律得
E=BLv=IR
得
故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误；
C．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故C错误；
BD．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流大小为
故B正确，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．由题图乙可知
时，拉力
拉力的功率
故AB错误；
C．由题图乙可知，导体棒的最大速度
此时拉力最小
由
，
解得
故C正确；
D．由题图乙得
根据
，
当
时，可得
解得
故此时安培力的大小
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．金属棒受到的安培力
对金属棒，由牛顿第二定律得
mg-F=ma
联立解得加速度
金属棒做加速运动，v增加，则加速度a减小，当
mg=F
时，a=0，所以，金属棒的加速度值一直减小直到零，故A错误；
B．金属棒匀速运动时速度最大，此时加速度为零，由平衡条件得
解得最大速度为
故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为
平均感应电流为
通过金属棒的电荷量为
联立解得
故C错误；
D．对回路，由能量守恒定律得
金属棒产生的热量为
可得
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由楞次定律可知，在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；
B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
由欧姆定律可知，在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小
故C正确；
D．由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小
故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
第一个发现并总结“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应的科学家是法拉第。
故选A。
9．B
【详解】
A．ab棒匀速向右滑时，产生的感应电流是恒定的，穿过右侧线圈的磁通量无变化，cd中没有电流流过，故A错误；
B．ab棒匀加速右滑时，左线圈中向下的磁场增加，右线圈向上的磁场增加，感应电流产生向下的磁场，电流从d通过电灯到c，d点电势高，故B正确；
C．ab棒匀减速右滑，左线圈中向下的磁场减弱，右线圈向上的磁场减弱，感应电流产生向上的磁场，电流从c通过电灯到d，c点电势高，故C错误；
D．ab棒匀加速左滑，左线圈中向上的磁场增加，右线圈向下的磁场增加，感应电流产生向上的磁场，电流从c通过电灯到d，c点电势高，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A.由题图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环感应电流方向为顺时针（从上往下看），由于在磁场中闭合金属环右侧充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，故A错误；
B.根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为
M、N两点间电压为路端电压，则
故B错误；
CD.金属环中的电流为
t=3s时，磁感应强度为B′=0.5T，金属环所受的安培力大小为
故C正确，D错误。
11．A
【详解】
若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等。设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为
根据法拉第电磁感应定律得
联立可得
故BCD错误，A正确。
故选A。
12．D
【详解】
A．当金属棒最大速度时受力平衡，根据平衡条件有
BILcos =mgsinθ
解得
代入数据解得
vm=7.5m/s
故A错误；
B．根据电荷量的计算公式可得
其中
所以
代入数据解得
q=1.8C
故B错误；
C．从开始下滑到达到最大速度过程中，对金属棒根据动能定理可得
mgdsinθ W安=mvm2 0
代入数据解得克服安培力做的功
W安=2.5875J
根据功能关系可得
Q=W安=2.5875J
故C错误；
D．取沿导轨向下为正方向，根据动量定理可得
mg t sinθ BtLcosθ=mvm﹣0
其中
t=q=1.8C
代入数据解得
t=2.45s
故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A．题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；
B．题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B错误；
C．题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做变减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做变加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故C正确；
D．由以上分析可知，故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
AB．高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快。故A正确，B错误。
CD．焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处的热功率大，温度升的高。故C、D错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．在初始位置时，穿过线圈的磁通量
选项A错误；
B．转过90°角后的磁通量为
线框中磁通量的变化量
选项B错误；
C．穿过线圈的磁通量先向上减小后反向增加，则根据楞次定律可知，线框中感应电流方向始终沿adcba方向，选项C错误；
D．线框中产生的平均感应电动势为
选项D正确。
故选D。
16． 一直减小 小于
【详解】
[1]ab开始运动时，ab棒所受的安培力
根据牛顿第二定律得，ab棒的加速度
ab棒向上运动的过程中，加速度方向与速度方向相反，速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动；向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度为
速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，综上分析可知向上运动过程中加速度一直减小；
[2]在整个过程中，安培力一直做负功，在上升和下降过程中的同一位置，上升时的速度大于下降时的速度，可知上升时的平均速度大于下降时的平均速度，可知上滑的时间小于下滑的时间。
17．
【详解】
[1]杆受到水平向右恒力F后开始向右滑动,启动的瞬间速度为零，则没有感应电流，杆也不受安培力，由牛顿第二定律：
解得启动时的加速度大小：
[2]杆向右运动后受逐渐增大的安培力而做加速度逐渐减小的变加速直线运动，当a=0时杆的速度达到最大，则有：
联立可得：
[3]根据热量的定义式：
其中，，联立可得：
18．
【详解】
[1][2]b棒静止说明b棒受力平衡，由b平衡可知，所受安培力的大小
由a平衡可知
由c平衡可知
因为绳中拉力大小相等，故
即物块c的质量为
若在b棒放上导轨后，c下降的高度为h，a增加的重力势能与回路消耗的电能之和等于c减小的重力势能，则在此过程中回路消耗的电能为
19． 感生电场 电流
【详解】
略
20．(1)；(2)；(3)0
【详解】
(1)导体棒ab切割磁感线，产生感应电动势为
由闭合电路欧姆定律可得
(2)导体棒ab受到安培力为
依题意，导体棒ab匀速运动，有
即作用在导体棒上的外力大小
(3)依题意，导体棒电阻不计，所以导体棒5s内产生的热量
Q＝0
21．（1）0.5A；（2）3N
【详解】
（1）0～5s内，金属框产生的感应电动势为
其中
金属框产生感应电流大小为
（2）t=2s时金属框受到向上的安培力大小为
此时绳子所受拉力大小为
T=mg-F
解得
T=3N
22．（1），分析见解析；（2）1.875 J
【详解】
（1）线框进入Ⅰ区域过程，电流
I1==5A
由楞次定律及安培定则可知，此过程中电流为正值，时间间隔Δt1=0.05 s；
当线框由Ⅰ区域进入Ⅱ区域时，线框两条边都切割磁感线产生电动势，由右手定则可知右边电流向上，左边电流向下，因此叠加
I2==10 A
电流为负值，时间间隔Δt2=0.05 s；
当线框出Ⅱ区域时，有I3==5 A，电流为正值，时间间隔Δt3=0.05 s，如图
（2）因为线框匀速运动，所以外力做的功等于电流做的功
W=RΔt1+RΔt2+RΔt3=1.875 J
23．（1）逆时针，楞次定律；（2），mgl；（3）见解析
【详解】
(1)线框进入磁场后磁通量增加，根据楞次定律可判断出感应电流方向是逆时针。
(2)线框从开始下落到开始进入磁场的过程中，机械能守恒，设线框刚进入磁场时速度为v，则
进入磁场后，线框开始切割磁感线，线框内产生感应电动势E，感应电流I，可得
线框匀速进入磁场，重力与安培力F平衡，可得
联立解得
线框进入磁场的过程动能不变，由能量守恒可得，产生的热量等于减少的重力势能
Q=mgl
(3)由题意可知
线框进入磁场过程中：
①当h=h0时，线框底部进入磁场时mg=F，线框做匀速运动，速度为
在此过程中线框的重力势能转化为线框内感应电流的电能，进而又转化为焦耳热，当线框完全进入磁场后，开始以加速度g做匀加速直线运动，线框的重力势能转化为线框的动能。
②当h＜h0时，线框下端进入磁场时v＜v0，mg>F，线框做加速运动，随着线框不断进入磁场，线框速度v增大，F增大，线框加速度a减小，所以线框做加速度减小的加速运动。此过程中线框的重力势能一部分转化为线框的动能，另一部分转化为焦耳热，当线框完全进入磁场后，开始以加速度g做匀加速直线运动，线框的重力势能转化为线框的动能。
③当h>h0时，线框下端进入磁场时v>v0，mg＜F，线框做减速运动，随着线框不断进入磁场，线框速度v减小，F减小，线框加速度a减小，所以线框做加速度减小的减速运动。此过程中线框的部分动能及重力势能转化为焦耳热，当线框完全进入磁场后，开始以加速度g做匀加速直线运动，线框的重力势能转化为线框的动能。
24．（1）做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动；（2）10m/s；（3）
【详解】
（1）导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势
E=BLv
回路中的感应电流为
I=
导体棒受到的安培力为
F安=BIL
导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律有
F－μmg－F安=ma
联立解得
F－μmg－=ma
由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大，此后导体棒做匀速直线运动；
（2）当导体棒达到最大速度时，有
F－μmg－=0
代入数据解得
vm=10m/s
（3）由（1）（2）中的分析与数据可知，导体棒运动的速度－时间图象如图所示
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